[논문 리뷰] A Dirichlet Process Mixture Model of Discrete Choice

Rico Krueger, Akshay Vij외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 19.

Bayesian Methods and Mixture Models참고 문헌 8인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 사전에 잠재 세그먼트 수를 지정하지 않고도 관측되지 않는 취향 이질성을 비모수적으로 캡처할 수 있는 이산 선택을 위한 디리슈레 과정 혼합 모형(DPM-MNL)을 제안한다. 자르기-막대 과정을 유연한 혼합 분포로 사용함으로써, 모형은 데이터로부터 이질성의 복잡성을 적응적으로 추론하며, 경로 선택 데이터에서 적합도와 예측 정확도 측면에서 잠재 클래스 모형과 파rametric 혼합 MNL 모형을 능가한다.

ABSTRACT

We present a mixed multinomial logit (MNL) model, which leverages the truncated stick-breaking process representation of the Dirichlet process as a flexible nonparametric mixing distribution. The proposed model is a Dirichlet process mixture model and accommodates discrete representations of heterogeneity, like a latent class MNL model. Yet, unlike a latent class MNL model, the proposed discrete choice model does not require the analyst to fix the number of mixture components prior to estimation, as the complexity of the discrete mixing distribution is inferred from the evidence. For posterior inference in the proposed Dirichlet process mixture model of discrete choice, we derive an expectation maximisation algorithm. In a simulation study, we demonstrate that the proposed model framework can flexibly capture differently-shaped taste parameter distributions. Furthermore, we empirically validate the model framework in a case study on motorists' route choice preferences and find that the proposed Dirichlet process mixture model of discrete choice outperforms a latent class MNL model and mixed MNL models with common parametric mixing distributions in terms of both in-sample fit and out-of-sample predictive ability. Compared to extant modelling approaches, the proposed discrete choice model substantially abbreviates specification searches, as it relies on less restrictive parametric assumptions and does not require the analyst to specify the complexity of the discrete mixing distribution prior to estimation.

연구 동기 및 목표

• 잠재 클래스 MNL과 같이 고정된 구성 요소 수를 필요로 하는 모형의 한계를 해결하기 위해.
• 혼합 MNL 모형에서 파라미터 기반 혼합 분포의 경직성으로 인해 진정한 취향 이질성을 잘못 표현할 수 있다는 점을 해결하기 위해.
• 데이터 증거로부터 직접 이질성의 복잡성을 추론하는 유연하고 비모수적인 접근 방식을 개발하기 위해.
• 혼합 분포에 대한 파라미터 가정을 최소화함으로써 광범위한 사양 검색의 필요성을 줄이기 위해.
• 이산 선택 모형에서 관측되지 않는 이질성을 모델링하기 위한 강력하고 적응적인 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 모형은 무작위 취향 파라미터의 혼합 분포를 표현하기 위해 잘린 막대 과정을 사용한 디리슈레 과정 혼합(DPM)을 사용한다.
• 데이터 기반의 유연한 추론을 가능하게 하기 위해 비모수적 기본 측도를 사용한다.
• 후행 추론은 DPM-MNL 구조에 맞게 조정된 기대값 최대화(EM) 알고리즘을 통해 수행된다.
• 막대 과정 표현을 활용하여 구성 요소 가중치가 베타 분포에서 추출되는 이산적이고 유한한 혼합을 생성한다.
• 특정한 파라미터 형태를 가정하지 않고도 취향 파라미터 분포의 비모수적 추정을 가능하게 한다.
• 결정자들을 적응적으로 클러스터링함으로써 속성 무시 행동의 패턴을 식별할 수 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비모수적 이산 선택 모형은 사전에 지정하지 않고도 취향 이질성의 잠재 세그먼트 수를 추론할 수 있는가?
• RQ2 DPM-MNL 모형은 파라미터 모형과 유한 혼합 모형 대비 다양한 형태의 취향 파라미터 분포를 얼마나 잘 캡처할 수 있는가?
• RQ3 DPM-MNL 모형은 내부 적합도와 외부 예측 성능에서 표준 잠재 클래스 모형과 혼합 MNL 모형을 능가하는가?
• RQ4 이 모형은 이산 선택 모델링에서 광범위한 사양 검색의 필요성을 어느 정도 줄일 수 있는가?
• RQ5 DPM-MNL 모형은 사전 구조적 가정 없이 복잡한 이질성 패턴, 예를 들어 속성 무시 행동을 감지할 수 있는가?

주요 결과

• 시뮬레이션 연구에서 DPM-MNL 모형은 다양한 이질성 패턴에 걸쳐 다양한 형태의 취향 파라미터 분포를 성공적으로 캡처하며, 다양한 패턴에 걸쳐 뛰어난 유연성을 보였다.
• 운전자의 경로 선택에 관한 실증 사례 연구에서, DPM-MNL 모형은 잠재 클래스 MNL 모형과 파라미터 혼합 MNL 모형보다 뛰어난 내부 적합도를 달성했다.
• DPM-MNL 모형은 내부 적합도뿐 아니라 외부 예측 능력에서도 잠재 클래스 MNL 모형과 파라미터 혼합 MNL 모형을 모두 능가했다.
• 혼합 구성 요소의 수를 사전에 정의할 필요가 없어지므로 사양 검색의 필요성이 크게 감소했다.
• 모형은 속성 무시 행동의 패턴을 식별하여, 복잡한 의사결정 행동에 민감함을 보였다.
• DPM-MNL 모형은 관측되지 않는 이질성을 모델링하기 위해 단순하면서도 매우 적응적인 프레임워크를 제공한다.