[논문 리뷰] A fast marching method based back projection algorithm for photoacoustic tomography in heterogeneous media

Tianren Wang, Yun Jing|arXiv (Cornell University)|2015. 01. 16.

Photoacoustic and Ultrasonic Imaging인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 인간 뇌척추와 같은 비균질 매질에서 음속 변화로 인한 위상 비편향을 보정하기 위해, 빠른 군집 방법(Fast Marching Method, FMM) 기반의 백프로젝션(Back Projection, BP) 알고리즘을 제안한다. FMM를 통해 정확한 위상 지연을 계산하고 이를 BP에 통합함으로써, 기존 BP보다 훨씬 높은 정확도를 확보하면서도 실시간 재구성(그래픽스 처리 장치(GPU)에서 124ms)을 구현한다. 시간 역전 방법보다 略로 낮은 정확도를 보이나, 두 개의 지수 차수만큼 더 빠르다.

ABSTRACT

This paper presents a numerical study on a fast marching method based back projection reconstruction algorithm for photoacoustic tomography in heterogeneous media. Transcranial imaging is used here as a case study. To correct for the phase aberration from the heterogeneity (i.e., skull), the fast marching method is adopted to compute the phase delay based on the known speed of sound distribution, and the phase delay is taken into account by the back projection algorithm for more accurate reconstructions. It is shown that the proposed algorithm is more accurate than the conventional back projection algorithm, but slightly less accurate than the time reversal algorithm particularly in the area close to the skull. However, the image reconstruction time for the proposed algorithm can be as little as 124 ms when implemented by a GPU (512 sensors, 21323 pixels reconstructed), which is two orders of magnitude faster than the time reversal reconstruction. The proposed algorithm, therefore, not only corrects for the phase aberration, but can be also potentially implemented in a real-time manner.

연구 동기 및 목표

• 음속이 크게 변하는 비균질 매질(예: 뇌척추)에서 기존 백프로젝션(Back Projection, BP)의 낮은 재구성 품질 문제를 해결하기 위해.
• 실시간 PAT 응용에 적합한 반복적이지 않은 빠른 재구성 알고리즘을 개발하기 위해.
• 시간 역전이나 반복적 방법의 계산 부담 없이 음향 비균일성(예: 뇌척추)에 의한 위상 비편향을 보정하기 위해.
• 수치 시뮬레이션을 통해 FMM-BP 알고리즘의 성능과 강인성을 경두개 광음향 단층촬영(transcranial PAT)에서 평가하기 위해.
• 근실시간 2차원 PAT 재구성에 대해 GPU 가속화 구현의 가능성을 입증하기 위해.

제안 방법

• FMM를 사용하여 각 이미지 픽셀에서 모든 센서까지의 도달 시간(즉, 위상 지연)을 알려진 음속 분포 기반으로 계산한다.
• 계산된 위상 지연을 백프로젝션 알고리즘에 통합하여 비균일성으로 인한 파면 왜곡을 보정한다.
• 초기 압력가 광음향 소스로부터 유도된 선형화된 파동 방정식을 가정하고, 음향 신호의 정확한 시뮬레이션을 위해 k-space 방법을 사용한다.
• 병렬 컴퓨팅의 이점을 활용하기 위해 알고리즘을 GPU에 구현하여, 512개 센서와 21,323개 픽셀에 대해 최소 124ms의 재구성 시간를 달성한다.
• 뇌척추의 음속(2200–3000 m/s)이 뇌 조직(1540 m/s)과 다름을 고려한 2차원 원숭이 뇌 모델을 사용하여 검증한다.
• 측정 오차를 시뮬레이션하기 위해 음속 지도에 1.7%의 상관 없는 가우시안 노이즈를 추가하여 강인성을 테스트한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 FMM 기반 BP 알고리즘이 일정 음속을 가정한 기존 BP에 비해 비균질 매질에서 PAT의 이미지 재구성 정확도를 향상시키는가?
• RQ2 경두개 광음향 단층촬영에서 FMM-BP 알고리즘이 시간 역전 재구성 방법에 비해 정확도와 속도 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ3 GPU 가속화를 통해 FMM-BP 알고리즘이 실시간 또는 근실시간 재구성을 달성할 수 있는가?
• RQ4 FMM-BP 알고리즘은 뇌척추에서 음속 지도의 오차에 얼마나 민감한가?
• RQ5 간단한 모델보다 더 복잡한 뇌척추 형상(예: 인간형)에서도 FMM-BP 알고리즘이 개선된 성능을 유지하는가?

주요 결과

• FMM-BP 알고리즘은 뇌척추 근처에서 위상 비편향이 가장 심한 영역에서 기존 일정 음속을 가정한 BP보다 훨씬 높은 이미지 품질을 달성한다.
• FMM-BP 방법의 재구성 정확도는 시간 역전보다 略로 낮지만, 두 개의 지수 차수만큼 더 빠르며, GPU에서 124ms의 재구성 시간를 기록한다.
• 1.7%의 무작위 노이즈가 음속 지도에 추가되어도 알고리즘이 강인하며, 이미지 품질에 미미한 악화만을 보이며, 혈관 너비는 약간 과대평가된다.
• 특히 비균일한 뇌척추 형상에서 나타나는 기존 BP의 혈관 분할과 같은 잡음 현상을 효과적으로 줄인다.
• FMM-BP 방법은 계산 효율성과 확장성을 유지하며, 현대 GPU에서 3차원 재구성을 몇 초 내에 수행할 수 있는 잠재력을 지닌다.
• 이 연구는 GPU 가속화가 2차원 PAT에 대해 실시간 가능성을 확인하며, 시간 역전보다 FMM-BP가 더 병렬 처리에 유리하다는 것을 입증한다.