[논문 리뷰] A Fast Solution Method for Large-scale Unit Commitment Based on Lagrangian Relaxation and Dynamic Programming

Jiangwei Hou, Qiaozhu Zhai외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 11. 03.

Electric Power System Optimization인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 라그랑주 승수법(LR)을 이용한 초기 해 추정과 동적 프rogramming(DP)을 이용한 제약 조건 정밀화를 조합함으로써 대규모 단위 투입 문제(Unit Commitment, UC)를 빠르게 해결하는 이단계 방법을 제안한다. 이 방법은 시스템 전반의 제약 조건과 단위별 제약 조건을 효과적으로 처리하며, IEEE 24-bus, 118-bus 및 실제 폴란드(2383-bus) 및 프랑스(6468-bus) 시스템을 포함한 다양한 시스템에서 높은 품질의 타당해를 도출하면서도 상당한 계산 속도 향상을 달성한다.

ABSTRACT

The unit commitment problem (UC) is crucial for the operation and market mechanism of power systems. With the development of modern electricity, the scale of power systems is expanding, and solving the UC problem is also becoming more and more difficult. To this end, this paper proposes a new fast solution method based on Lagrangian relaxation and dynamic program-ming. Firstly, the UC solution is estimated to be an initial trial UC solution by a fast method based on Lagrangian relaxation. This initial trial UC solution fully considers the system-wide con-straints. Secondly, a dynamic programming module is introduced to adjust the trial UC solution to make it satisfy the unit-wise constraints. Thirdly, a method for constructing a feasible UC solution is proposed based on the adjusted trial UC solution. Specifically, a feasibility-testing model and an updating strategy for the trial UC solution are established in this part. Numerical tests are implemented on IEEE 24-bus, IEEE 118-bus, Polish 2383-bus, and French 6468-bus systems, which verify the effec-tiveness and efficiency of the proposed method.

연구 동기 및 목표

• 현대 전력 시스템에서 발생하는 대규모 단위 투입 문제를 해결하는 데 증가하는 계산적 과제를 해결하기 위함.
• 시스템 전반의 제약 조건과 단위별 제약 조건을 모두 처리하면서도 타당성을 유지하면서도 빠르고 확장 가능한 해법을 개발하기 위함.
• 초기 해를 생성하는 데 사용되는 라그랑주 승수법 기반 기존 방법들과 비교해 동적 프로그래밍을 통한 정밀화를 통합함으로써 해의 품질과 수렴 속도를 향상시키기 위함.
• 폴란드 2383-bus 및 프랑스 6468-bus 시스템을 포함한 실제 대규모 전력 시스템 테스트 케이스에서 제안된 방법을 검증하기 위함.

제안 방법

• 시스템 전반의 제약 조건을 포함한 빠른 라그랑주 승수법(LR)을 이용해 초기 단위 투입 해를 생성한다.
• 단위별 제약 조건(예: 최소 가동/정지 시간 등)을 만족시키기 위해 초기 해를 조정하기 위해 동적 프로그래밍(DP) 모듈을 적용한다.
• 수정된 해의 타당성을 평가하고 반복적 개선을 이끌어내기 위해 타당성 검증 모델을 도입한다.
• DP 모듈로부터의 피드백을 통해 초기 단위 투입 해를 업데이트할 수 있는 전략을 설계하여 타당성과 수렴 성능을 향상시킨다.
• LR와 DP를 순차적 프레임워크 내에서 통합한다: LR은 빠르고 근사 최적의 시작점을 제공하고, DP는 단위 수준의 타당성을 강제한다.
• 전체 프레임워크는 대규모 전력 시스템에 대해 계산적으로 효율적이고 확장 가능한 방식으로 설계되어 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 라그랑주 승수법과 동적 프로그래밍을 융합한 하이브리드 접근 방식이 대규모 단위 투입 해의 속도와 타당성에 상당한 향상을 이끌 수 있는가?
• RQ2 동적 프로그래밍은 복잡한 단위 투입 제약 조건을 만족시키기 위해 초기 LR 기반 해를 얼마나 효과적으로 정밀화할 수 있는가?
• RQ3 제안된 방법은 폴란드 2383-bus 및 프랑스 6468-bus와 같은 실제 대규모 전력 시스템에서 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ4 기존의 표준 LR 접근 방식과 비교해 계산 시간을 줄이면서도 해의 품질을 유지할 수 있는 정도는 어느 정도인가?

주요 결과

• 제안된 방법은 IEEE 24-bus, 118-bus 및 실제 폴란드 2383-bus, 프랑스 6468-bus 시스템을 포함한 모든 테스트 시스템에서 타당한 단위 투입 해를 성공적으로 생성하였다.
• 수치적 결과는 전통적인 LR 전용 방법과 비교해 상당히 감소된 계산 시간으로 높은 해의 품질을 달성함을 보여주었다.
• 동적 프로그래밍의 통합은 최소 가동/정지 시간과 같은 단위별 제약 조건을 효과적으로 이행함으로써 해의 타당성을 향상시켰다.
• IEEE 24-bus에서부터 실제 6468-bus 시스템에 이르기까지 다양한 규모의 시스템에서 해의 확장성과 강인성을 유지하였다.