[논문 리뷰] A Feasible Hybrid Quantum-Assisted Digital Signature for Arbitrary Message Length

Marta Irene García Cid, Laura Ortiz Martín외 4명|arXiv (Cornell University)|2023. 03. 01.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 현재 이용 가능한 양자 및 고전적 기술을 사용하여 임의의 길이의 메시지를 안전하게 서명할 수 있는 하이브리드 양자 보조 디지털 서명 프로토콜을 제안한다. QKD로 생성된 대칭 키와 해시 함수, 블록 단위 검증을 조합함으로써 정보 이론적 보안을 달성하고 위조, 부인, 무결성 공격에 저항하며, 블록 크기와 오차 임계값을 조정하여 보안 파rameter를 유연하게 설정할 수 있다.

ABSTRACT

Currently used digital signatures based on asymmetric cryptography will be vulnerable to quantum computers running Shor's algorithm. In this work, we propose a new quantum-assisted digital signature protocol based on symmetric keys generated by QKD, that allows signing and verifying messages in a simple way implementing an integration of currently available classical and quantum technologies. The protocol is described for a three-user scenario composed of one sender and two receivers. In contrast to previous schemes, it is independent of the message length. The security of the protocol has been analyzed, as well as its integrity, authenticity and non-repudiation properties.

연구 동기 및 목표

• 쇼어 알고리즘을 이용한 양자 공격에 취약한 고전적 디지털 서명(예: RSA, ECC)의 문제를 해결한다.
• 장기적인 양자 메모리가 필요하거나 짧은 메시지에 국한되는 이전의 양자 디지털 서명(QDS) 기법의 한계를 극복한다.
• 기존의 양자 키 분배(QKD)와 고전 암호 기법을 통합하여 양자 및 고전 공격에 대비한 실용적인 하이브리드 프로토콜을 개발한다.
• 강력한 보안 보장을 포함한 진위성, 무결성, 부인 불가능성 확보를 위해 임의의 길이의 메시지 서명을 가능하게 한다.
• 상용 QKD 하드웨어와 표준화된 해시 함수(SHA-2, SHA-3, XOFs)를 사용해 구현 가능한 솔루션을 제공한다.

제안 방법

• 서명자와 두 명의 검증자(밥, 찰리) 사이에서 QKD로 생성된 대칭 키(k₁, k₂)를 사용하여 고전적 공개키 암호 기법에 의존하지 않도록 한다.
• 해시 함수(예: SHAKE-256)를 적용하여 키 길이를 δ 비트로 연장함으로써 메시지 전처리를 통해 임의의 길이의 메시지 지원을 가능하게 한다.
• 메시지를 고정된 크기의 블록(예: n=32 블록일 경우 64비트)으로 나누고, 안전한 해시 함수(예: SHA2-256)를 사용해 각 블록의 다이제스트를 계산한다.
• 검증자가 수신한 블록을 기대값과 비교하는 블록 단위 검증 프로세스를 구현하여 오류 전파를 통해 메시지 변조를 탐지한다.
• 서명자가 부인 공격를 시도할 경우를 탐지하기 위해 검증자 간(밥과 찰리) 부분 키 교환을 도입한다.
• 검증 임계값(예: V_B = 25%)을 설정하여 부인 공격 성공 확률을 제어하며, 지정된 파rameter 하에서 P_rep = 0.05를 달성한다.

Figure 1: Distribution phase of the proposed Quantum-assisted Digital Signature scheme. A Quantum key Distribution protocol is carried out between Alice-Bob and Alice-Charlie to generate $k_{1}$ and $k_{2}$ , respectively. The keys are divided in $n$ blocks for the exchange of random blocks between

실험 결과

연구 질문

• RQ1 현재 이용 가능한 양자 및 고전적 기술만을 사용하여 임의의 길이의 메시지를 지원하는 양자 보조 디지털 서명을 설계할 수 있는가?
• RQ2 장기적인 양자 메모리가 필요하지 않은 디지털 서명 체계에서 정보 이론적 보안을 유지하는 방법은 무엇인가?
• RQ3 블록 크기와 오차 임계값이 하이브리드 양자-고전 서명 프로토콜에서 부인 공격에 대한 저항력에 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ4 해시 함수와 키 확장 기법(예: XOFs)은 사전 이미지 공격 및 사전 공격에 대해 어떻게 보안을 향상시킬 수 있는가?
• RQ5 기존 QKD 하드웨어와 표준화된 고전 해시 함수는 실용적이고 안전한 디지털 서명 체계에 얼마나 잘 통합될 수 있는가?

주요 결과

• XOFs(예: SHAKE-256)를 사용하여 키와 메시지 블록을 연장함으로써 입력 크기에 관계없이 안전한 해싱이 가능해져 임의의 길이의 메시지를 지원한다.
• 사전 이미지 공격를 찾는 데 필요한 최소 작업량은 64비트 블록 기준 2^64이며, δ > 256일 경우 SHAKE-256 기반으로 2^256에 이를 수 있어 강력한 사전 이미지 공격에 대한 저항력을 확보한다.
• 32개의 블록과 25% 오차 임계값을 사용할 경우 부인 공격 성공 확률은 P_rep = 0.05이며, 블록 수를 늘림으로써 이를 감소시킬 수 있다.
• 블록 해시 이전에 k₁과 k₂를 XOF로 확장함으로써 개인정보 보호를 향상시키고, 효과적인 키 공간을 증가시켜 사전 공격에 대한 저항력을 강화한다.
• QKD를 통한 키 교환은 정보 이론적 보안을 달성하고, 블록 검증 시 오류 전파를 통해 메시지 무결성을 보장한다.
• 현재 기술로 실현 가능한 프로토콜로, 상용 QKD 장치와 SHA2-256와 같은 표준 해시 함수를 사용하며, 성능 향상을 위해 인텔의 내장 명령어를 최적화하여 활용할 수 있다.

Figure 2: Messaging phase of the proposed Quantum-assisted digital signature scheme. Alice generates the signature $S_{a}$ associated to a message $m$ and sends both to Bob who verifies their validity. Then, the message and the signature is forwarded to Charlie who also verifies them. OTP=One-Time P