[논문 리뷰] A field-level emulator for modified gravity

Daniela Saadeh, K. Koyama외 1명|arXiv (Cornell University)|2024. 06. 05.

Geophysics and Gravity Measurements인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 ΛCDM N-body 시뮬레이션 출력을 f(R) 수정 중력 하에서의 등가 시뮬레이션으로 변환하는 필드 수준의 신경망 에뮬레이터를 제안한다. 중력 강도 |f_R0|를 스타일 조건으로 사용한다. 고정된 우주론적 파rameter에서 훈련된 모델은 비선형 물질 스펙트럼에서 k ~ 1 h/Mpc까지 1% 정확도를 달성하며, 훈련된 우주론적 파rameter 이외의 경우에도 강력한 외삽 성능을 보인다.

ABSTRACT

Stage IV surveys like LSST and Euclid present a unique opportunity to shed light on the nature of dark energy. However, their full constraining power cannot be unlocked unless accurate predictions are available at all observable scales. Currently, only the linear regime is well understood in models beyond $Λ$CDM: on the nonlinear scales, expensive numerical simulations become necessary, whose direct use is impractical in the analyses of large datasets. Recently, machine learning techniques have shown the potential to break this impasse: by training emulators, we can predict complex data fields in a fraction of the time it takes to produce them. In this work, we present a field-level emulator capable of turning a $Λ$CDM N-body simulation into one evolved under $f(R)$ gravity. To achieve this, we build on the map2map neural network, using the strength of modified gravity $|f_{R_0}|$ as style parameter. We find that our emulator correctly estimates the changes it needs to apply to the positions and velocities of the input N-body particles to produce the target simulation. We test the performance of our network against several summary statistics, finding $1\%$ agreement in the power spectrum up to $k \sim 1$ $h/$Mpc, and $1.5\%$ agreement against the independent boost emulator eMantis. Although the algorithm is trained on fixed cosmological parameters, we find it can extrapolate to models it was not trained on. Coupled with available field-level emulators and simulation suites for $Λ$CDM, our algorithm can be used to constrain modified gravity in the large-scale structure using full information available at the field level.

연구 동기 및 목표

• f(R)와 같은 수정 중력 모델에 대해 다양한 우주론적 파rameter에서 전체 N-body 시뮬레이션을 실행하는 데 드는 계산 비용을 극복하기 위해.
• 요약 통계에서 손실되는 단계 및 형태 정보를 유지함으로써 대규모 구조 우주론에서 필드 수준의 추론을 가능하게 하기 위해.
• 훈련된 우주론적 파라미터를 초월해 외삽할 수 있는 미분 가능하고 일반화 가능한 에뮬레이터를 개발하여 우주론적 모델 테스트를 가속화하기 위해.
• 기존의 ΛCDM 필드 수준 에뮬레이터(예: map2map)와 통합하여, 향후 스테이지 IV 조사에서 수정 중력에 대한 종단 간 전고도 테스트를 가능하게 하기 위해.
• BORG와 같은 고급 추론 프레임워크를 지원하기 위해 수정 중력 하에서의 물질 및 속도 필드에 대한 정확하고 빠른 예측을 제공하기 위해.

제안 방법

• ΛCDM 입자 위치와 속도를 f(R) 중력에 해당하는 것으로 변환할 수 있는 필드 수준의 에뮬레이터로 작동하도록 map2map 신경망 아키텍처를 변형한다.
• 네트워크의 변환을 조절하기 위해 f(R) 파ram터의 절대값 |f_R0|를 스타일 임bedding으로 사용한다.
• 고정된 우주론적 파arameter(ΩM, σ8, h 등)를 가진 다양한 |f_R0| 값으로 구성된 ΛCDM 시뮬레이션 세트를 훈련에 사용한다.
• 주요 우주론적 통계인 스펙트럼, 비스펙트럼, 밀도 및 운동량 필드, 적색 이동 공간 왜곡의 차이를 최소화하는 손실 함수를 적용한다.
• ECOSMOG AMR 코드에서 유래한 독립적인 시뮬레이션을 사용하여 성능을 검증하고, 부스트 인자 정확도에서 eMantis 에뮬레이터와 비교한다.
• 훈련 세트에 포함되지 않은 우주론적 파arameter에 대한 제로샷 외삽을 통해 일반화 성능을 평가하며, ΩM, σ8, h의 극단적 값도 포함한다.

Figure 1: Comparison of the emulator’s output against the target snapshot. In this example, $|f_{R_{0}}|$ $=10^{-5}$ . The top, middle, and bottom rows show the projected density field reconstructed from the snapshots, along three perpendicular directions. The left and middle columns show the emulat

실험 결과

연구 질문

• RQ1 딥 러닝 에뮬레이터는 ΛCDM N-body 시뮬레이션을 필드 수준에서 f(R) 중력 시뮬레이션으로 정확하게 변환할 수 있는가? 이때 진폭과 단계 정보를 모두 유지하는가?
• RQ2 이러한 에뮬레이터는 훈련 분포 외의 우주론적 파arameter, 특히 ΩM, σ8, h에서 얼마나 잘 일반화되는가?
• RQ3 비선형 물질 스펙트럼, 비스펙트럼, 적색 이동 공간 왜곡과 같은 주요 관측 가능 물리량을 얼마나 정확하게 재현하는가?
• RQ4 스테이지 IV 조사에 관련된 스케일 범위(예: k < 1 h/Mpc)에서 요약 통계에 대해 1퍼센트 이내의 정확도를 달성할 수 있는가?
• RQ5 eMantis와 같은 기존의 에뮬레이터와 비교해 볼 때, 특히 성장률 부스트 인자 예측에서 성능은 어떠한가?

주요 결과

• 에뮬레이터는 비선형 물질 스펙트럼에서 k ~ 1 h/Mpc까지 목표 시뮬레이션과 1% 정확도로 일치한다.
• 유사한 스케일 범위에서 부스트 인자 예측에서 독립된 eMantis 에뮬레이터와 1.5% 이내로 성능을 유사하게 유지한다.
• 비스펙트럼은 약 1% 정확도로 재현되어 단계 및 형태적 구조의 유지가 확인된다.
• 적색 이동 공간 왜곡의 단극 및 이차극자 예측은 k < 0.3 h/Mpc 범위에서 목표 시뮬레이션과 4% 이내로 일치한다.
• 에뮬레이션된 밀도 및 운동량 필드의 확률적 변동성은 각각 k < 1 h/Mpc 및 k < 0.3 h/Mpc 범위에서 0.4% 이하이다.
• 모델은 예상치 못한 우주론적 파arameter에 대해 잘 일반화되며, 다양한 ΩM, σ8, h 값에서 부스트 인자 예측 정확도는 약 3%, 비스펙트럼 예측 정확도는 약 1.5%를 달성한다.

Figure 2: Relative error on the boost factor ${P(k)}^{\mathrm{(MG)}}/{P(k)}^{\mathrm{(\Lambda CDM)}}$ as computed from the 2000 FML simulations in the traning, validation and test datasets, and using the screening efficiencies listed in Table 1 . For this comparison, we use eMantis as the ground tru