[논문 리뷰] A fluid flow model for the pressure loss through perforated plates

Shuai Li, Lars Davidson외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 04. 23.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 라미너 및 트러블런트 유동을 모두 아우르는 압력 손실을 예측하기 위한 새로운 수학적으로 단순한 유체 흐름 모델을 제안한다. 유럽 연합 H2020 INVENTOR 프로젝트의 실험 데이터를 바탕으로 하고 있으며, 수치 시뮬레이션 및 실험 결과와의 비교를 통해 기존 모델들을 능가하는 정확도를 확보하면서도 단순성을 유지한다. 또한 RANS 시뮬레이션에 성공적으로 구현되어 우수한 일치를 보였다.

ABSTRACT

A fluid flow through a perforated plate is a common problem in a wide variety of practical applications in thermal, mechanical, chemical, civil, nuclear, ocean and aerospace engineering. In this paper, we proposed a novel fluid flow model for the pressure loss through plates with circular perforations in both laminar and turbulent flows. The design of this model is based on the recent measurements conducted at ONERA in the framework of the on-going European Union H2020 INVENTOR project, as well as an existing model for laminar flows. The new model is then validated against existing numerical simulations in the laminar regime and experiments in the turbulent regime. Overall, the predictions given by the new model agree well with the numerical simulations and experiments, and are superior to other models in the literature. This is significant, considering that the present model is much simpler than these previous models. To demonstrate the application of the new model in numerical simulations, two-dimensional channel flows are simulated using Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) equations with the new model as a pressure-drop source term added to the momentum equations. Results show that the RANS predictions agree very well with the present model predictions.

연구 동기 및 목표

• 라미너 및 트러블런트 유동 영역 모두에 적용 가능한 통합적이고 수학적으로 단순한 다공판 압력 손실 모델을 개발하기 위해.
• 기존 모델들이 과도하게 복잡하거나 특정 유동 영역에 국한되어 있어 정확도를 높이기 위해.
• 최근 유럽 연합 H2020 INVENTOR 프로젝트에서 확보한 실험 데이터를 활용하여 모델를 설계하고 검증하기 위해.
• 엔지니어링 응용을 위한 레이놀즈 평균 나비에-스토크스(RANS) 시뮬레이션에 정확하고 효율적으로 구현할 수 있도록 하기 위해.
• 실험적 제약 조건을 바탕으로 다공도(ε) 및 두께 비율(δ/D) 기준 실용적 적용 한계를 설정하기 위해.

제안 방법

• 모델는 INVENTOR 프로젝트 내 ONERA 풍동 캠패인에서 확보한 최신 실험 측정치와 Bae & Kim(2020)의 기존 라미너 흐름 모델을 조합하여 유도되었다.
• 압력 손실을 다공도(ε), 두께 대 지름 비율(δ/D), 유속의 함수로 표현하기 위해 수정된 Darcy-Forchheimer 공식을 사용하였다.
• 흐름 제도 전이 및 기하학적 효과를 보정하기 위해 보정 인자 f를 포함하여 라미너 및 트러블런트 조건 모두에서 일관성을 확보하였다.
• 라미너 영역에서는 수치 시뮬레이션과, 트러블런트 영역에서는 실험 데이터와의 비교를 통해 모델를 검증하였으며, 뛰어난 일치를 보였다.
• 채널 흐름 구조에서의 예측 능력을 평가하기 위해 RANS 시뮬레이션의 동역학 방정식에 소스 항으로 모델을 구현하였다.
• 유동이 다공판을 통과하는 것을 정확하게 해상화하기 위해 유동 방향으로 최소 4개의 계산 격자를 권장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 통합적이고 단순한 모델이 다공판을 통과하는 라미너 및 트러블런트 흐름에서 압력 손실을 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ2 다양한 다공도 및 두께 비율에서 기존의 경험적 및 수치적 모델과 비교해 볼 때, 제안된 모델의 정확도는 어떠한가?
• RQ3 엔지니어링 유동 예측을 위한 RANS 시뮬레이션에 모델를 신뢰성 있게 구현할 수 있는가?
• RQ4 모델의 실용적 적용 한계는 다공도(ε) 및 두께 비율(δ/D) 기준으로 어디까지인가?
• RQ5 모델은 다공판 두께에 따른 압력 손실 행동 변화, 특히 두께 증가에 따른 추세 역전 현상을 정확히 포착하는가?

주요 결과

• 제안된 모델는 라미너 영역의 수치 시뮬레이션과 트러블런트 영역의 실험 데이터 모두와 뛰어난 일치를 보였다.
• 기존 문헌의 모델들과 비교해 볼 때, 훨씬 단순한 수학적 형태를 유지하면서도 예측 정확도에서 뛰어난 성능을 보였다.
• 압력 손실 소스 항으로 모델을 RANS 시뮬레이션에 적용한 결과, 모델 자체의 예측과 매우 우수한 일치를 보였으며, CFD 응용 분야에서의 강건성을 검증하였다.
• 모델는 다공도 범위 0.3 ≤ ε ≤ 0.7 및 두께 비율 0.2 < δ/D < 1.0 범위에서 적용 가능하며, 이 범위 외부에서는 성능이 저하된다.
• 모델는 다공판 두께에 따른 압력 손실 추세의 역전 현상을 정확히 포착한다: 두꺼운 다공판은 라미너 흐름에서 손실을 증가시키지만, 얇은 다공판은 트러블런트 흐름에서 손실을 증가시킨다.
• 모델의 단순성과 높은 정확도 덕분에 열교환기, 소음 감소 장치, 유량 조절 장치의 설계 최적화에 강력한 후보로 활용될 수 있다.