[논문 리뷰] A Formal Framework for Mobile Robot Patrolling in Arbitrary Environments with Adversaries

Nicola Basilico, Nicola Gatti외 1명|ArXiv.org|2009. 12. 16.

Optimization and Search Problems참고 문헌 43인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 적대적 존재가 존재하는 임의의 환경에서 이동 로봇 순찰을 게임 이론적 프레임워크로 제안하며, 순찰을 순찰자와 침입자 간의 리더-팔로워 게임으로 모델링한다. 이는 임의의 그래프 구조와 에이전트 선호도에서 작동하는 결정론적(고정 경로) 및 비결정론적(확률적 전이) 균형 전략을 계산하는 알고리즘을 도입한다. 이 전략들은 순찰자의 유틸리티를 최대화한다.

ABSTRACT

Using mobile robots for autonomous patrolling of environments to prevent intrusions is a topic of increasing practical relevance. One of the most challenging scientific issues is the problem of finding effective patrolling strategies that, at each time point, determine the next moves of the patrollers in order to maximize some objective function. In the very last years this problem has been addressed in a game theoretical fashion, explicitly considering the presence of an adversarial intruder. The general idea is that of modeling a patrolling situation as a game, played by the patrollers and the intruder, and of studying the equilibria of this game to derive effective patrolling strategies. In this paper we present a game theoretical formal framework for the determination of effective patrolling strategies that extends the previous proposals appeared in the literature, by considering environments with arbitrary topology and arbitrary preferences for the agents. The main original contributions of this paper are the formulation of the patrolling game for generic graph environments, an algorithm for finding a deterministic equilibrium strategy, which is a fixed path through the vertices of the graph, and an algorithm for finding a non-deterministic equilibrium strategy, which is a set of probabilities for moving between adjacent vertices of the graph. Both the algorithms are analytically studied and experimentally validated, to assess their properties and efficiency.

연구 동기 및 목표

• 임의의 그래프 구조와 적대적 침입자가 존재하는 환경에서 효과적인 순찰 전략을 설계하는 데 도전하는 것.
• 기존의 게임 이론적 순찰 모델을 확장하여 임의의 에이전트 선호도와 일반적인 그래프 구조를 통합하는 것.
• 적대적 불확실성 하에서 균형 순찰 전략을 계산하는 데 있어 계산 효율성이 높은 알고리즘을 개발하는 것.
• 다양한 순찰 시나리오에서 분석적 및 실험적 평가를 통해 제안된 프레임워크를 검증하는 것.
• 이론적 게임 이론적 접근과 실제 세계 환경에서의 로봇 순찰 응용 간 격차를 메우는 것.

제안 방법

• 일반적인 그래프에서 순찰자와 침입자 간의 비협력적, 이인자, 리더-팔로워 게임으로 순찰 문제를 수식화한다.
• 순찰자의 전략을 인접한 정점 간 전이에 대한 확률 분포 또는 고정 경로로 모델링한다.
• 최악의 침입자 행동 하에서 순찰자의 기대 유틸리티를 최대화하는 균형 전략을 수학적 프로그래밍을 통해 계산한다.
• 지배 기반의 정렬을 적용하여 지배 전략을 제거함으로써 침입자의 행동 공간을 축소한다.
• 목표 집합의 부분집합을 테스트하고 낮은 유틸리티를 가진 목표를 제거함으로써 결정론적 균형을 반복적으로 계산하는 알고리즘을 개발한다.
• 전체 커버리지가 불가능하거나 최적이 아닌 경우에도 적용 가능한 프레임워크로 확장하여, 확장성 향상을 위해 ε-균형을 통한 근사해를 도입한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이질적인 에이전트 선호도가 존재하는 임의의 그래프 환경에서 순찰 전략을 어떻게 공식화할 수 있는가?
• RQ2 임의의 선호도를 가진 순찰자와 침입자 간의 리더-팔로워 게임에서 균형 전략의 구조는 어떠한가?
• RQ3 일반적인 그래프 구조에서 결정론적 및 비결정론적 균형 전략을 효율적으로 계산하는 방법은 무엇인가?
• RQ4 정확한 균형과 근사(ε-)균형을 계산할 때의 계산 비용과 확장성 간의 상충 관계는 어떠한가?
• RQ5 전체 목표 커버리지가 가능하지 않거나 최적이 아닌 시나리오에 프레임워크를 어떻게 적응시킬 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 프레임워크는 순찰자와 침입자 모두에 대해 임의의 그래프 구조와 임의의 선호도를 지원함으로써 기존 연구를 일반화한다.
• 결정론적 균형 전략은 침입자 공격에 이득이 되지 않도록 하는 고정 경로로 계산된다.
• 비결정론적 균형 전략은 기대 순찰자 유틸리티를 최대화하는 전이에 대한 확률 분포로 계산된다.
• 알고리즘은 분석적으로 연구되었으며 다양한 시험 케이스에서 효율성과 정확성을 실험적으로 검증되었다.
• 낮은 유틸리티를 가진 목표를 반복적으로 제거하고 균형을 재계산함으로써 전체 커버리지가 아닌 전략도 지원한다.
• 대규모 환경에서 계산 복잡도를 줄이기 위해 근사적 ε-균형이 효과적인 방향으로 제시되었다.