[논문 리뷰] A Framework for Designing MIMO systems with Decision Feedback Equalization or Tomlinson-Harashima Precoding

Michael Botros Shenouda, Timothy N. Davidson|ArXiv.org|2007. 01. 26.

Advanced MIMO Systems Optimization참고 문헌 10인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 다중입출력(MIMO) 시스템에서 결정 피드백 등화(DFE) 또는 톰린슨-하라시마 예비처리(THP)를 사용한 통합 전송기 수신기 설계를 위한 통합 프레임워크를 제안한다. 이는 개별 MSE의 로그에 대한 슈어-볼록 및 슈어-볼록이 아닌 함수를 최적화하여 이루어지며, 주요 결과로 슈어-볼록 목표 함수는 모든 스트림 간 동일한 MSE를 초래하며 이는 총 MSE 최소화와 상호정보량 최대화를 의미한다. 반면 슈어-볼록이 아닌 목표 함수는 선형 등화 및 예비처리로 축소되어 기존의 선형 전송기 설계를 일반화한다.

ABSTRACT

We consider joint transceiver design for general Multiple-Input Multiple-Output communication systems that implement interference (pre-)subtraction, such as those based on Decision Feedback Equalization (DFE) or Tomlinson-Harashima precoding (THP). We develop a unified framework for joint transceiver design by considering design criteria that are expressed as functions of the Mean Square Error (MSE) of the individual data streams. By deriving two inequalities that involve the logarithms of the individual MSEs, we obtain optimal designs for two classes of communication objectives, namely those that are Schur-convex and Schur-concave functions of these logarithms. For Schur-convex objectives, the optimal design results in data streams with equal MSEs. This design simultaneously minimizes the total MSE and maximizes the mutual information for the DFE-based model. For Schur-concave objectives, the optimal DFE design results in linear equalization and the optimal THP design results in linear precoding. The proposed framework embraces a wide range of design objectives and can be regarded as a counterpart of the existing framework of linear transceiver design.

연구 동기 및 목표

• DFE 또는 THP 기반 MIMO 시스템에서 간섭(예비)제거를 통한 통합 전송기 수신기 설계 프레임워크를 개발한다.
• 각 스트림의 MSE를 기반으로 한 비선형 최적화 기준을 통합하여 기존의 선형 전송기 설계를 일반화한다.
• 개별 MSE의 로그에 대한 슈어-볼록 및 슈어-볼록이 아닌 함수의 두 유형의 목표 함수에 대해 최적의 전송기 구조를 규명한다.
• 슈어-볼록 최적화가 모든 데이터 스트림 간 동일한 MSE를 초래하며 총 MSE를 최소화하고 상호정보량을 최대화함을 보여준다.
• 슈어-볼록이 아닌 최적화가 선형 등화 및 예비처리로 축소됨을 보여주어 전송기 구조를 단순화함을 입증한다.

제안 방법

• 설계 기준을 개별 MSE의 로그에 대한 슈어-볼록 또는 슈어-볼록이 아닌 함수로 수식화한다.
• 최적성 조건을 확립하기 위해 개별 MSE의 로그를 포함하는 두 개의 부등식을 유도한다.
• 슈어-볼록 목표 함수의 최적 예비처리기 계산을 위해 워터필링 알고리즘을 적용하며, 코レス키 분해의 대각성분이 동일하도록 유니터리 행렬을 선택한다.
• 슈어-볼록이 아닌 목표 함수의 경우 최적 해가 피드백 행렬을 0으로 설정해야 하며, 이는 DFE를 선형 등화로, THP를 선형 예비처리로 축소함을 증명한다.
• 슈어-볼록 기준 하에서 최적의 전력 할당을 달성하기 위해 R요소의 대각성분이 동일한 QR 분해를 적용한다.
• 시뮬레이션을 통해 제안된 설계의 BER 성능을 선형 MMSE 및 상호정보량 최대화 전송기와 비교하여 프레임워크의 타당성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 DFE 및 THP 기반 MIMO 시스템에서 통합 전송기 설계 프레임워크를 개발할 수 있는가?
• RQ2 설계 목적이 개별 MSE의 로그에 대한 슈어-볼록 함수일 경우 최적의 전송기 구조는 무엇인가?
• RQ3 설계 목적이 개별 MSE의 로그에 대한 슈어-볼록이 아닌 함수일 경우 최적의 전송기 구조는 무엇인가?
• RQ4 제안된 프레임워크는 MSE 최소화 기반 기존 선형 전송기 설계를 일반화하는가?
• RQ5 슈어-볼록 목표 함수 하에서 총 MSE 최소화 및 상호정보량 최대화를 동시에 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 슈어-볼록 목표 함수의 경우 최적의 DFE 설계는 모든 데이터 스트림 간 동일한 MSE를 초래하며, 이는 동시에 총 MSE를 최소화하고 상호정보량을 최대화한다.
• 슈어-볼록 목표 함수의 최적 예비처리기는 유효 채널에 워터필링 알고리즘을 적용하고, MSE 행렬의 코レス키 분해에서 대각성분이 동일하도록 유니터리 행렬을 선택함으로써 도출된다.
• 슈어-볼록이 아닌 목표 함수의 경우 최적의 DFE 설계는 선형 등화로 축소되고, 최적의 THP 설계는 선형 예비처리로 축소되어 시스템이 선형 전송기로 단순화된다.
• 이 프레임워크는 [1]의 선형 전송기 설계 프레임워크를 DFE 및 THP와 같은 비선형 간섭 제거 기법을 포함하도록 일반화한다.
• 시뮬레이션 결과, 제안된 슈어-볼록 설계는 4×4 레이일리 fading MIMO 채널에서 선형 MMSE 및 상호정보량 최대화 선형 전송기보다 뚜렷한 BER 성능 향상을 보였다.
• 슈어-볼록 목표 함수의 최적 해는 정보 손실이 없으며, 예비처리기의 구조가 전체 공간 멀티 multiplexing 이득을 유지한다.