[논문 리뷰] A Further Study of the Frampton-Glashow-Yanagida Model for Neutrino Masses, Flavor Mixing and Baryon Number Asymmetry

Jue Zhang, Shun Zhou|arXiv (Cornell University)|2015. 05. 19.

Neutrino Physics Research참고 문헌 23인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 두 개의 무거운 오른쪽 수송성 뉴트리노와 디르락 뉴트리노 질량 행렬에서 두 개의 텍스처 제로를 가진 최소한의 시즈오프 프레임워크인 프램튼-글라쇼-야나기다(FGY) 모델을 재검토한다. 양자역학적 군 집합의 러닝과 맛에 의존하는 렙토제네시스를 고려함으로써, 대량의 $\tau\beta$를 가진 MSSM에서도 정규 뉴트리노 질량 순서가 불리하다는 것을 발견하였으며, 오직 네 가지 특정한 맛 패턴만이 타당하다. 자연스러움 조건을 만족시키기 위해 거의 동일한 질량을 가진 무거운 뉴트리노를 가진 공진 렙토제네시스가 필요하며, 이는 모델이 향후 뉴트리노 실험을 통해 예측 가능하고 시험 가능하게 만든다.

ABSTRACT

In light of the latest neutrino oscillation data, we revisit the minimal scenario of type-I seesaw model, in which only two heavy right-handed Majorana neutrinos are introduced to account for both tiny neutrino masses and the baryon number asymmetry in our Universe. In this framework, we carry out a systematic study of the Frampton-Glashow-Yanagida ansatz by taking into account the renormalization-group running of neutrino mixing parameters and the flavor effects in leptogenesis. We demonstrate that the normal neutrino mass ordering is disfavored even in the minimal supersymmetric standard model with a large value of $ an β$, for which the running effects could be significant. Furthermore, it is pointed out that the original scenario with a hierarchical mass spectrum of heavy Majorana neutrinos contradicts with the upper bound derived from a naturalness criterion, and the resonant mechanism with nearly-degenerate heavy Majorana neutrinos can be a possible way out.

연구 동기 및 목표

• 최신 뉴트리노 진동 데이터를 바탕으로 FGY 모델을 재해석하여 그 예측 능력과 현재의 제약 조건과의 일관성을 중점적으로 다룬다.
• 큰 $\tan\beta$를 가진 MSSM에서, 특히 RG 효과가 두드러지는 상황에서 RG 러닝이 뉴트리노 혼합 매개변수에 미치는 영향을 분석한다.
• 특히 $N_1$ 붕괴에서의 CP 비대칭성과 저에너지에서의 CP 위반 간의 상호작용을 고려하여, 렙토제네시스에서 맛 효과를 분석한다.
• 특히 무거운 메이저라 뉴트리노 질량 스펙트럼 측면에서 자연스러움 기준에 부합하는지 FGY 모델의 타당성을 평가한다.
• 역행 뉴트리노 질량 순서에서의 네 가지 타당한 맛 패턴 중에서 향후 실험으로 구별 가능한 것은 무엇인지, 어떻게 구별할 수 있는지 파악한다.

제안 방법

• 원래의 FGY 가정과 동일하게 디르락 뉴트리노 질량 행렬 $M_D$에 두 개의 텍스처 제로를 도입한, 오직 두 개의 오른쪽 메이저라 뉴트리노만을 포함하는 최소한의 타입-I 시즈오프 모델을 사용한다.
• GUT 스케일에서 전자약 스케일까지 뉴트리노 혼합 각도와 CP 위상의 러닝을 추적하기 위해, 특히 큰 $\tan\beta$를 가진 MSSM의 맥락에서 RG 진화 방정식을 적용한다.
• 맛에 의존하는 버틀츠만 방정식을 사용하여 렙토제네시스 메커니즘을 분석하고, $N_1$ 붕괴에서의 CP 비대칭성 $\varepsilon_{1\tau}$와 $\varepsilon_{1e}$를 계산하며, 맛 효과와 $\Delta M_1/M_1 \sim 10^{-7}$ 정도의 질량 비슷함의 역할을 고려한다.
• 현재의 뉴트리노 진동 데이터와의 비교를 통해, 타당한 맛 패턴을 네 가지로 제한한다: 역행 질량 순서 상황에서의 $\mathbf{B}_1$, $\mathbf{B}_2$, $\mathbf{B}_4$, $\mathbf{B}_5$.
• 자연스러움 기준을 적용하여 무거운 뉴트리노 질량 스펙트럼을 제약하고, 공진 렙토제네시스가 거의 동일한 질량($\Delta M_1/M_1 \sim 10^{-7}$)을 가져야만 타당하다는 결론을 이끌어낸다.
• 저에너지에서의 CP 위반(Jarlskog 불변량 $\mathcal{J}$)과 고에너지에서의 CP 비대칭성 $\varepsilon_1$ 간의 상호작용을 이용하여 네 가지 타당한 패턴을 구별한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 큰 $\tan\beta$를 가진 MSSM에서 RG 러닝 효과를 고려할 경우, FGY 모델에서 정규 뉴트리노 질량 순서가 불리한가?
• RQ2 계속 기하급수적인 질량을 가진 무거운 메이저라 뉴트리노를 가진 원래의 FGY 모델이 자연스러움 기준을 충족시킬 수 있는가, 아니면 거의 동일한 질량 스펙트럼이 필요한가?
• RQ3 네 가지 타당한 맛 패턴($\mathbf{B}_1$, $\mathbf{B}_2$, $\mathbf{B}_4$, $\mathbf{B}_5$) 중에서 향후 뉴트리노 실험으로 어떻게 구별할 수 있는가, 그리고 어떻게?
• RQ4 렙토제네시스에서 맛 효과가 기초가 되는 비대칭성에 어떤 영향을 미치며, 자연스러움과 일치하기 위해 어떤 질량 비슷함이 필요한가?
• RQ5 저에너지에서의 CP 위반(\sin\delta$를 통한)과 고에너지에서의 CP 비대칭성($\varepsilon_1$) 간의 상대 부호가 서로 다른 타당한 패턴을 구별하는 데 사용될 수 있는가?

주요 결과

• 정규 뉴트리노 질량 순서는 큰 $\tan\beta$를 가진 MSSM에서도 RG 러닝 효과로 인해 FGY 모델에서 불리하다.
• RG 러닝을 고려할 경우, 현재의 뉴트리노 진동 데이터 하에서 오직 네 가지 맛 패턴—$\mathbf{B}_1$, $\mathbf{B}_2$, $\mathbf{B}_4$, $\mathbf{B}_5$—만이 타당하다.
• 역행 질량 순서의 경우 효과적인 뉴트리노 질량 $m_{\beta\beta} = 50~{\rm meV}$는 다음 세대의 무뉴트리노 이중베타 붕괴 실험에서 측정 가능할 수 있다.
• 자연스러움 기준을 충족시키기 위해 공진 렙토제네시스가 필요하며, 질량 비슷함이 $\Delta M_1/M_1 \sim 10^{-7}$ 정도여야 한다. 이는 계단식 질량 스펙트럼을 배제한다.
• Jarlskog 불변량 $\mathcal{J}$와 CP 비대칭성 $\varepsilon_1$ 간의 상대 부호는 $\mathbf{B}_1$ ($\mathbf{B}_2$)와 $\mathbf{B}_4$ ($\mathbf{B}_5$) 패턴을 구별하는 데 사용될 수 있다.
• 향후 장거리 기반 뉴트리노 진동 실험은 $\theta_{23}$의 2차 부채와 CP 위반 단계 $\delta$를 측정하여, 타당한 패턴들 간의 추가적인 구별을 가능하게 할 것이다.