[논문 리뷰] A Game Theoretic Macroscopic Model of Bypassing at Traffic Diverges with Applications to Mixed Autonomy Networks

Negar Mehr, Ruolin Li외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 09. 08.

Traffic control and management참고 문헌 15인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 차량이 개인 비용을 최소화하기 위해 자율적으로 차선을 선택함으로써 교통 분岐 지점에서의 회피 행동을 예측하기 위해 게임 이론적 매크로스코픽 모델을 제안한다. Wardrop 균형을 통해 모델은 균형의 존재성과 유일성을 증명하고, 시뮬레이션을 통해 회피 비율을 정확하게 예측함을 보여준다. 또한 중심 제어를 받는 자율주행 차량이 차선 선택 전략을 최적화함으로써 총 사회적 비용을 줄일 수 있음을 보이며, 특정 명령 비율(예: α = 0.5일 때 β ≈ 0.6–0.9)에서 최적 성능을 달성한다.

ABSTRACT

Vehicle bypassing is known to negatively affect delays at traffic diverges. However, due to the complexities of this phenomenon, accurate and yet simple models of such lane change maneuvers are hard to develop. In this work, we present a macroscopic model for predicting the number of vehicles that bypass at a traffic diverge. We take into account the selfishness of vehicles in selecting their lanes; every vehicle selects lanes such that its own cost is minimized. We discuss how we model the costs experienced by the vehicles. Then, taking into account the selfish behavior of the vehicles, we model the lane choice of vehicles at a traffic diverge as a Wardrop equilibrium. We state and prove the properties of Wardrop equilibrium in our model. We show that there always exists an equilibrium for our model. Moreover, unlike most nonlinear asymmetrical routing games, we prove that the equilibrium is unique under mild assumptions. We discuss how our model can be easily calibrated by running a simple optimization problem. Using our calibrated model, we validate it through simulation studies and demonstrate that our model successfully predicts the aggregate lane change maneuvers that are performed by vehicles for bypassing at a traffic diverge. We further discuss how our model can be employed to obtain the optimal lane choice behavior of the vehicles, where the social or total cost of vehicles is minimized. Finally, we demonstrate how our model can be utilized in scenarios where a central authority can dictate the lane choice and trajectory of certain vehicles so as to increase the overall vehicle mobility at a traffic diverge. Examples of such scenarios include the case when both human driven and autonomous vehicles coexist in the network. We show how certain decisions of the central authority can affect the total delays in such scenarios via an example.

연구 동기 및 목표

• 자신의 비용을 최소화하기 위해 차선을 선택하는 행동으로 인해 발생하는 교통 분岐 지점에서의 집합적 회피 행동을 예측하는 매크로스코픽 모델을 개발하는 것.
• 차선 선택을 Wardrop 균형으로 모델링하여 온화한 가정 하에 분석 가능하고 유일한 해를 보장하는 것.
• 관측된 유량 패tern에 맞추어 단순 최적화 절차를 사용해 모델 파라미터를 校정하고 시뮬레이션을 통해 검증하는 것.
• 혼합 자율주행 네트워크에서 중심 제어를 통해 자율주행 차량을 효과적으로 지시함으로써 총 시스템 지연을 줄일 수 있는 방법을 보여주는 것.
• 다양한 자율주행 차량 침투율(α)에 따라 사회적 비용을 최소화하는 최적의 지시 전략(예: 지시 차량 비율)을 특정하는 것.

제안 방법

• 각 출구에 대해 '단호한'(회피 없음) 및 '회피'(분岐 지점 근처 차선 변경)의 두 경로를 가진 비원자적 라우팅 게임으로 차선 선택을 모델링한다.
• 각 경로의 유량에 따라 차량의 개인 비용을 정의하며, 비용 함수 $ C_i^t $ 및 $ C_i^c $ 를 통해 이동 시간과 혼잡도 영향을 포함시킨다.
• 모든 차량이 단독으로 경로를 변경함으로써 비용을 줄일 수 없는 상태로 시스템을 Wardrop 균형으로 설정한다.
• 온화한 조건 하에 Wardrop 균형의 존재성과 유일성을 증명하여 신뢰할 수 있고 안정적인 예측이 가능하도록 한다.
• 관측된 유량 패턴에 맞추어 모델 파라미터를 校정하기 위한 단순 최적화 문제를 사용한다.
• 시뮬레이션된 교통 유량을 통해 모델 예측값이 집합적 회피 행동과 얼마나 일치하는지 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자기 이기적인 라우팅 조건 하에서, 매크로스코픽 게임 이론 모델이 교통 분岐 지점에서의 차량 회피 비율을 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ2 이 회피 모델에 대한 Wardrop 균형은 현실적인 가정 하에 존재하며 유일한가?
• RQ3 중심 기관이 혼합 자율주행 네트워크에서 총 시스템 지연을 최소화하기 위해 자율주행 차량을 어떻게 최적으로 지시할 수 있는가?
• RQ4 자율주행 차량 침투율(α)에 따라 사회적 비용을 최소화하는 데 최적의 지시 차량 비율(β)은 얼마인가?
• RQ5 사회적 최적화가 발생하는 조건은 회피가 전혀 일어나지 않을 때인가, 아니면 중심 제어 하에서 일부 회피가 유익한가?

주요 결과

• 제안된 모델은 시뮬레이션을 통해 검증된 결과, 교통 분岐 지점에서의 회피 차량 수를 높은 정확도로 정확히 예측한다.
• 이 회피 모델에 대한 Wardrop 균형은 온화한 가정 하에 존재하며 유일하므로, 안정적이고 신뢰할 수 있는 예측이 가능하다.
• 자율주행 차량을 단호하게 지시하지 않을 경우(β = 0), 균형 상태에서 회피가 발생하지 않으며, 이는 회피 발생에 대한 임계점 효과를 나타낸다.
• α = 0.25(25% 자율주행 차량)일 경우 최소 사회적 비용은 β ≈ 0.6에서 달성되며, α = 0.5일 경우 최적의 β는 0.8에서 0.9 사이에 위치한다.
• 사회적 비용은 β = 0(회피 없음)일 때가 아니라 중간 수준의 β에서 최소가 되며, 이는 제어된 회피가 총 지연을 줄이는 데 기여함을 보여준다.
• 모델는 인간 운전 차량의 유량 향상과 지시된 차량의 비용 증가 사이의 상충 관계를 균형 있게 조절해야만 전체 시스템 최적화가 달성된다는 점을 드러낸다.