[논문 리뷰] A Game-Theoretic Method for Multi-Period Demand Response: Revenue Maximization, Power Allocation, and Asymptotic Behavior.

Khaled Alshehri, Liu Ji외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 09. 30.

Smart Grid Energy Management인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 에너지 회사가 동적 가격을 설정하고 소비자가 수요를 최적화하여 반응하는 게임 이론적 다기로 수요 반응 프레임워크를 제안한다. 수익 극대화와 유틸리티 최적화를 위한 닫힌 형식의 해를 갖는 유일한 균형을 확립하며, 실생활 데이터 사례 연구를 통해 최대 30퍼센트의 비용 절감과 낮은 가격 변동성을 입증한다.

ABSTRACT

By utilizing tools from game theory, we develop a novel multi-period-multi-company demand response framework considering the interactions between companies (sellers of energy) and their consumers (buyers of energy). We model the interactions in terms of a Stackelberg game, where companies set their prices and consumers respond by choosing their demands. We show that the underlying game has a unique equilibrium at which the companies maximize their revenues while the consumers maximize their utilities subject to their local constraints. Closed-form expressions are provided for the optimal strategies of all players. Based on these solutions, a power allocation game has been formulated, which is shown to admit a unique pure-strategy Nash equilibrium, for which closed-form expressions are also provided. This equilibrium is found under the assumption that companies can freely allocate their power across the time horizon, but we also demonstrate that it is possible to relax this assumption. We further provide a fast distributed algorithm for the computation of all optimal strategies using only local information. We also study the effect of variations in the number of periods (subdivisions of the time horizon) and the number of consumers. As a consequence, we are able to find an appropriate company-to-consumer ratio when the number of consumers participating in demand response exceeds some threshold. Furthermore, we show, both analytically and numerically, that the multi-period scheme provides incentives for energy consumers to participate in demand response, compared to the single-period framework studied in the literature. In our framework, we provide a condition for the minimum budgets consumers need, and carry out case studies using real life data to demonstrate the benefits of the approach, which show potential savings of up to $30\%$ and equilibrium prices that have low volatility.

연구 동기 및 목표

• 게임 이론을 사용하여 에너지 회사와 소비자 간의 전략적 상호작용을 모델링하는 다기로 수요 반응 프레임워크를 개발한다.
• 지역 제약 조건 하에서 소비자가 유틸리티 최적화를 달성하면서 에너지 회사의 수익을 극대화한다.
• 동적 가격 하에서 수익 극대화를 목표로 하는 에너지 할당 게임을 설계하며, 유일한 순전략 내쉬 균형을 갖는다.
• 소비자 참여가 임계값을 초과할 경우 최적의 회사-소비자 비율을 규명한다.
• 국소 정보 교환만을 사용하여 최적 전략을 계산하는 분산 알고리즘을 제공한다.

제안 방법

• 에너지 회사가 리더, 소비자가 패러디어로 작용하는 스택엘베르크 게임으로 회사와 소비자 간의 상호작용을 수립한다.
• 시간에 따라 변화하는 제약 조건 하에서 균형 분석을 통해 닫힌 형식의 최적 가격 및 수요 전략을 유도한다.
• 에너지 회사가 시간대에 걸쳐 에너지를 할당하여 수익을 극대화하는 에너지 할당 게임을 도입한다.
• 에너지 할당 게임에서 순전략 내쉬 균형의 존재성과 유일성을 확립한다.
• 국소 정보 교환만을 사용하여 최적 전략을 계산하는 빠른 분산 알고리즘을 제안한다.
• 시간 범위 이산화(기간 수)와 소비자 수가 시스템 성능에 미치는 영향을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 에너지 회사는 여러 시간대에 걸쳐 어떻게 동적으로 가격을 설정하여 수익을 극대화하면서 소비자 참여를 보장할 수 있는가?
• RQ2 다기로 수요 반응 환경에서 시간에 따라 변화하는 가격에 대해 소비자의 균형 행동은 어떠한가?
• RQ3 에너지 할당 게임이 유일한 순전략 내쉬 균형을 갖는 조건은 무엇인가?
• RQ4 소비자 참여가 임계값을 초과할 경우 최적의 회사-소비자 비율은 무엇인가?
• RQ5 비용 절감과 가격 안정성 측면에서 다기로 프레임워크는 단기 프레임워크보다 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 제안된 스택엘베르크 게임 프레임워크는 지역 제약 조건 하에서 회사가 수익을 극대화하고 소비자가 유틸리티를 최적화하는 유일한 균형을 달성한다.
• 에너지 할당 게임은 유일한 순전략 내쉬 균형을 갖으며, 최적 전략에 대한 닫힌 형식의 표현식이 존재한다.
• 다기로 프레임워크는 소비자 참여를 위한 강력한 유인 요소를 제공하여 단기 프레임워크에 비해 비용 효율성이 뛰어나다.
• 실생활 데이터를 사용한 사례 연구에서 소비자에게 최대 30퍼센트의 에너지 비용 절감 가능성이 입증되었다.
• 균형 가격은 낮은 변동성을 보이며, 제안된 프레임워크 하에서 시장 안정성이 확보됨을 시사한다.
• 소비자 참여가 특정 임계값을 초과할 경우 최적의 회사-소비자 비율을 도출할 수 있으며, 이는 시스템 효율성을 향상시킨다.