[논문 리뷰] A general approach to belief change in answer set programming

James P. Delgrande, Torsten Schaub외 2명|ArXiv.org|2009. 12. 30.

Logic, Reasoning, and Knowledge참고 문헌 46인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 답변 집합 프로그래밍(ASP)에서 신뢰 변화를 거리 기반 접근법으로 제안하며, SE 모델을 사용해 신뢰 수정과 융합을 형식화한다. AGM 스타일의 공리와 SE 모델 간 허밍 유사 거리 척도를 적응시켜 합리성 공리들을 만족하는 수정 및 융합 연산자를 정의하며, 표준 ASP 솔버를 통해 실행 가능한 구현을 통해 계산 복잡도를 유지한다.

ABSTRACT

We address the problem of belief change in (nonmonotonic) logic programming under answer set semantics. Unlike previous approaches to belief change in logic programming, our formal techniques are analogous to those of distance-based belief revision in propositional logic. In developing our results, we build upon the model theory of logic programs furnished by SE models. Since SE models provide a formal, monotonic characterisation of logic programs, we can adapt techniques from the area of belief revision to belief change in logic programs. We introduce methods for revising and merging logic programs, respectively. For the former, we study both subset-based revision as well as cardinality-based revision, and we show that they satisfy the majority of the AGM postulates for revision. For merging, we consider operators following arbitration merging and IC merging, respectively. We also present encodings for computing the revision as well as the merging of logic programs within the same logic programming framework, giving rise to a direct implementation of our approach in terms of off-the-shelf answer set solvers. These encodings reflect in turn the fact that our change operators do not increase the complexity of the base formalism.

연구 동기 및 목표

• 논리 프로그래밍의 비단조화적 특성을 반영하는 일반적인 신뢰 변화 프레임워크를 개발하기 위해.
• 기존의 ASP 기반 신뢰 변화 접근법의 한계를 모델 이론적 거리 의미론에 기반하여 극복하기 위해.
• 제안된 연산자가 신뢰 변화 이론에서 핵심적인 합리성 공리들을 만족하도록 보장하기 위해.
• 표준 ASP 내에서 수정 및 융합을 실행 가능한 인코딩으로 제공하여 표준 솔버를 통한 직접 계산을 가능하게 하기 위해.
• 신뢰 변화 연산자가 기존 ASP 형식론의 계산 복잡도를 증가시키지 않는다는 것을 입증하기 위해.

제안 방법

• 거리 기반 추론을 가능하게 하기 위해 논리 프로그램의 단조성 특성으로서 SE 모델(반명시적 모델)을 사용한다.
• 기존 프로그램과 수정된 프로그램의 SE 모델 간 거리 최소화를 통해 신뢰 수정을 정의하며, 허밍 유사 거리 척도와 포함 기반 거리 척도를 사용한다.
• 두 가지 융합 연산자를 도입한다: 하나는 다수의 프로그램을 대칭적으로 융합하는 것이며, 다른 하나는 기준 프로그램 P0가 제약 집합으로 작용하는 경우이다.
• 수정 및 융합을 위한 최적의 모델을 선택하기 위해 SE 모델 튜플에 대한 최소 이탈(.Minb) 개념을 적용한다.
• 논리 프로그래밍을 사용해 수정 및 융합 연산자를 직접 ASP에 인코딩하여 표준 답변 집합 솔버로 실행 가능하게 한다.
• 신뢰 변화의 복잡도가 기본 ASP 형식론과 동일한 복잡도 클래스 내에 유지됨을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 모델 이론적 거리 척도를 사용하여 ASP에서의 신뢰 수정을 형식화할 수 있으며, 이는 문장 논리의 신뢰 수정과 유사한가?
• RQ2 제안된 수정 및 융합 연산자가 합리적 신뢰 변화를 위한 핵심 AGM 공리들을 만족하는가?
• RQ3 제안된 연산자는 표준 솔버를 사용해 ASP 프레임워크 내에서 효율적으로 구현 가능한가?
• RQ4 융합 과정에서 기준 프로그램 P0를 도입할 경우 그 영향은 무엇이며, 이는 합리성과 일관성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 이러한 연산자를 통한 신뢰 변화가 원래 ASP 형식론의 계산 복잡도를 유지하는가?

주요 결과

• 제안된 수정 연산자는 신뢰 수정 이론에서 대부분의 AGM 공리들을 만족하며, 비단조화적 논리 프로그래밍 환경에서 합리적인 행동을 보임을 입증한다.
• ASP에서의 확장은 고전적 AGM와 달리 비트레비알리티하고 의미 있는 것으로 밝혀지며, ASP 환경에서의 핵심적 차이점을 드러낸다.
• SE 모델 튜플에 대한 최소 이탈 기반 융합 연산자는 일관되고 합리적인 결과를 도출하며, (IC0′)–(IC3′), (IC9′), (IC4′)와 같은 핵심 공리들을 만족한다.
• 수정 및 융합을 위한 인코딩은 표준 ASP 솔버를 통해 완전히 실행 가능하며, 이는 접근법의 실용성과 효율성을 입증한다.
• 신뢰 변화의 복잡도는 기본 ASP 형식론과 동일한 복잡도 클래스 내에 유지되며, 계산 오버헤드가 없음을 나타낸다.
• SE 모델의 사용은 비단조화적 신뢰 변화를 위한 깔끔하고 단조적인 기반을 제공하며, 문장 논리의 신뢰 변화 기법을 ASP에 적응시킬 수 있도록 한다.