[논문 리뷰] A general convex framework for multiple testing with prior information

Edgar Dobriban|arXiv (Cornell University)|2016. 03. 17.

Genetic Associations and Epidemiology참고 문헌 23인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 사전 정보로부터 파생된 가중치에 대해 유연하고 사용자 지정 가능한 제약 조건(예: 유계성 및 단조성)을 부여할 수 있는 p-값 가중치화를 위한 볼록 최적화 프레임워크를 소개한다. 이 방법은 통계적 검정력을 향상시키며, 특히 유계 단조 가중치의 경우 뛰어난 성능을 보이며, 전장 유전체 연관 분석에서 기존 방법들을 능가한다.

ABSTRACT

Using prior information may improve power in frequentist multiple testing. P-value weighting is a promising methodology where each test is conducted at a different level, using critical values based on independent prior data. However, existing methods are limited, and do not allow the user to specify properties of the weights that are desired in practice, such as boundedness, or monotonicity in the strength of prior evidence. Here we develop a general framework for p-value weighting based on convex optimization. This allows flexible constraints and leads to a variety of new methods, such as bounded and monotone weights, stratified weights, and smooth weights. It also recovers several existing heuristics. Finally we focus on the promising special case of bounded monotone weights. These are appealing as they increase with the strength of prior evidence, and stable because they are within pre-specified bounds. We show they have good empirical power in the analysis of genome-wide association studies, better than any weighting method we have seen.

연구 동기 및 목표

• 기존 p-값 가중치화 방법이 유계성 또는 단조성과 같은 원하는 성질에 대해 유연한 제약 조건을 부여하지 못하는 한계를 해결한다.
• 통계적 타당성을 유지하면서도 사전 정보를 빈도주의 다중 검정에 체계적으로 통합할 수 있는 일반적인 접근법을 개발한다.
• 최적화를 통해 연구자가 상한선이나 사전 증거 강도 증가에 따라 증가하는 등의 실용적 제약 조건을 가중치에 설정할 수 있도록 한다.
• 통일된 볼록 프레임워크 내에서 기존 히وري스틱 가중치 방법을 복원하고 일반화한다.
• 실제 유전체학 응용 분야에서 유계 단조 가중치의 경험적 우수성을 입증한다.

제안 방법

• 사용자 정의된 가중치 제약 조건을 통합한 볼록 최적화 문제로 p-값 가중치화를 수립한다.
• 독립적인 사전 데이터를 활용하여 최적화된 가중치를 통해 검정별 임계값을 구성한다.
• 유계성, 사전 증거 강도에 따른 단조성, 그리고 볼록 프ogramming을 통한 계층화와 같은 제약 조건을 통합한다.
• 적절한 볼록 집합과 목적 함수를 정의하여 매끄럽고 계층화되며 유계인 가중치 함수를 허용한다.
• 제약 조건 집합이나 목적 함수를 조정함으로써 기존의 히وري스틱 방법을 특수 케이스로 복원한다.
• 볼록 최적화 알고리즘을 효율적으로 사용하여 계산 가능성을 확보하고 통계적 타당성을 유지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 사용자 지정 가능한 제약 조건을 부여할 수 있는 일반적인 프레임워크를 개발하여 사전 정보를 다중 검정에 통합할 수 있는가?
• RQ2 볼록 최적화로부터 유도된 유계 및 단조 가중치는 다중 검정 상황에서 통계적 검정력에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 제안된 프레임워크는 기존의 히وري스틱 가중치 방법을 복원하고 개선할 수 있는가?
• RQ4 실제 유전체학 데이터(예: 전장 유전체 연관 분석)에서 유계 단조 가중치의 경험적 성능은 어떠한가?
• RQ5 볼록 프레임워크는 실무에서 가중치 함수의 안정성과 해석 가능성 보장을 어떻게 보장하는가?

주요 결과

• 볼록 최적화 프레임워크는 기존 표준 방법으로는 달성할 수 없었던, 유계성 및 단조성과 같은 사용자 지정 성질을 가진 p-값 가중치를 구성할 수 있다.
• 사전 증거 강도 증가에 따라 증가하고 사전에 설정된 한계 내에서 유지되는 유계 단조 가중치는 안정적이고 강력한 것으로 입증되었다.
• 전장 유전체 연관 분석에서, 유계 단조 가중치는 테스트된 다른 모든 가중치 방법보다 높은 경험적 검정력을 달성한다.
• 이 프레임워크는 몇 가지 기존의 히وري스틱 가중치 접근법을 특수 케이스로 성공적으로 복원하고 일반화한다.
• 정보 기반의 가중치 설계를 통해 유의수준 제어를 유지하면서도 검출 능력을 크게 향상시킨다.