[논문 리뷰] A General Family of Estimators for Estimating Population Mean Using Known Value of Some Population Parameter(s)

M. Khoshnevisan, Rajesh Singh외 3명|ArXiv.org|2007. 01. 09.

Survey Sampling and Estimation Techniques참고 문헌 6인용 수 79

한 줄 요약

이 논문은 단순 무작위 표본 추출(비복원; SRSWOR) 하에서 보조 모집단 모수의 알려진 값을 사용하여 모평균을 추정하는 일반적인 추정자 가족을 제안한다. 이 추정자들은 보조 정보를 통합하여 정밀도를 향상시키며, 편향과 평균제곱오차(MSE)는 일차 근사까지 유도된다. 실증 결과는 특정 시나리오에서 기존 추정자들보다 뛰어난 성능을 보임을 보여준다.

ABSTRACT

A general family of estimators for estimating the population mean of the variable under study, which make use of known value of certain population parameter(s), is proposed. Under Simple Random Sampling Without Replacement (SRSWOR) scheme, the expressions of bias and mean-squared error (MSE) up to first order of approximation are derived. Some well known estimators have been shown as particular member of this family. An empirical study is carried out to illustrate the performance of the constructed estimator over others.

연구 동기 및 목표

• 보조 모집단 모수의 알려진 값을 사용하여 모평균을 추정하는 통합된 프레임워크를 개발하는 것.
• SRSWOR 표본 추출 방식 하에서 제안된 추정자들의 편향과 평균제곱오차(MSE)를 유도하는 것.
• 기존에 잘 알려진 추정자들(예: 비율 추정자, 곱추정자, 회귀 추정자)이 제안된 가족의 특수한 경우임을 보여주는 것.
• 수치적 연구를 통해 제안된 추정자의 성능을 실증적으로 평가하는 것.
• 제안된 추정자가 기존 추정자들보다 MSE 측면에서 더 우수한 성능을 보일 수 있는 이론적 조건을 설정하는 것.

제안 방법

• 모평균 추정의 효율성을 향상시키기 위해 평균 또는 변동계수와 같은 보조 모집단 모수의 알려진 값을 포함하는 일반적인 추정자 가족을 수립하는 것.
• SRSWOR 하에서 제안된 추정자들의 편향과 평균제곱오차(MSE) 표현식을 일차 근사까지 유도하는 것.
• 단순 무작위 표본 추출을 초월하여 보조 정보를 활용하여 모평균 추정자의 효율성을 향상시키는 것.
• 특정 함수 형태를 선택하여 고전적 추정자들인 비율 추정자와 곱추정자가 제안된 가족의 특수한 경우임을 보여주는 것.
• 실제 또는 시뮬레이션된 데이터를 사용한 수치적 연구를 통해 제안된 추정자의 MSE를 기존 추정자들과 비교하는 것.
• 이론적 결과를 실증적 예시를 통해 검증하여 특정 조건 하에서 더 높은 효율성을 보임을 보여주는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 보조 정보를 활용하여 모평균 추정의 정밀도를 향상시키기 위해 일반적인 추정자 가족을 어떻게 구성할 수 있는가?
• RQ2 SRSWOR 하에서 제안된 추정자들의 편향과 평균제곱오차(MSE) 성질은 무엇인가?
• RQ3 어떤 잘 알려진 추정자들이 제안된 일반 가족에 포함되는가?
• RQ4 제안된 추정자가 기존 추정자들보다 더 낮은 MSE를 달성할 수 있는 조건는 무엇인가?
• RQ5 유한 표본 설정에서 제안된 추정자의 성능은 기존 추정자들과 비교하여 어떻게 평가되는가?

주요 결과

• 제안된 일반 추정자 가족은 비율 추정자 및 곱추정자와 같은 고전적 추정자들을 특수한 경우로 포함한다.
• SRSWOR 하에서 제안된 추정자들의 편향과 평균제곱오차(MSE)는 일차 근사까지 유도되었다.
• 실증 연구는 제안된 추정자가 검토된 시나리오에서 기존 추정자들보다 더 낮은 MSE를 달성함을 보여준다.
• 알려진 보조 모수의 사용은 모평균 추정자의 효율성을 크게 향상시킨다.
• 이론적 및 실증적 결과는 보조 정보가 가용할 경우 제안된 추정자가 기존 추정자들보다 더 효율적임을 확인한다.
• 제안된 가족은 다양한 유형의 보조 정보를 통합하여 추정 정확도를 향상시킬 수 있는 유연한 프레임워크를 제공한다.