[논문 리뷰] A Generalized Focused Information Criterion for GMM

Minsu Chang, Francis J. DiTraglia|arXiv (Cornell University)|2020. 11. 13.

Spatial and Panel Data Analysis참고 문헌 20인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 일반화된 집중 정보 기준(GFIC)을 소개한다. GFIC는 GMM 추정에서 사용자 정의 대상 파라미터의 평균제곱오차(MSE)를 최소화하기 위해 순간 조건과 모형 제약 조건을 동시에 선택하기 위한 기준이다. 국소적 오모형설정 하에서 점점 줄어드는 점근적 MSE의 비편향 추정량을 제공하여, 오모형설정 가능성이 있는 모형과 순간 조건들 사이에서 최적의 선택을 가능하게 하며, 담배 수요 추정을 포함한 동적 패널 데이터 응용 분야에서 뛰어난 성능을 보인다.

ABSTRACT

This paper proposes a criterion for simultaneous GMM model and moment selection: the generalized focused information criterion (GFIC). Rather than attempting to identify the "true" specification, the GFIC chooses from a set of potentially mis-specified moment conditions and parameter restrictions to minimize the mean-squared error (MSE) of a user-specified target parameter. The intent of the GFIC is to formalize a situation common in applied practice. An applied researcher begins with a set of fairly weak "baseline" assumptions, assumed to be correct, and must decide whether to impose any of a number of stronger, more controversial "suspect" assumptions that yield parameter restrictions, additional moment conditions, or both. Provided that the baseline assumptions identify the model, we show how to construct an asymptotically unbiased estimator of the asymptotic MSE to select over these suspect assumptions: the GFIC. We go on to provide results for post-selection inference and model averaging that can be applied both to the GFIC and various alternative selection criteria. To illustrate how our criterion can be used in practice, we specialize the GFIC to the problem of selecting over exogeneity assumptions and lag lengths in a dynamic panel model, and show that it performs well in simulations. We conclude by applying the GFIC to a dynamic panel data model for the price elasticity of cigarette demand.

연구 동기 및 목표

• GMM 추정에서 사용자가 정의한 대상 파라미터의 평균제곱오차(MSE)를 최소화하기 위해, 오모형설정 가능성이 있는 순간 조건과 파라미터 제약 조건들 사이에서 선택 기준을 개발하는 것.
• 연구자들이 더 강력하고 논란이 있는 가정(예: 외부성 또는 지연 구조)을 도입하여 추정 정밀도를 향상시키기 위해 결정해야 하는 일반적인 실무를 체계화하는 것.
• 집중 정보 기준(FIC)과 집중 순간 선택 기준(FMSC)을 확장하여 GMM 프레임워크에서 모형과 순간 조건을 동시에 선택할 수 있도록 하는 것.
• GFIC의 맥락에서 선택 후 추론과 모형 평균화에 대한 이론적 및 유한표본 가이드라인을 제공하는 것.
• 특히 외부성 가정과 지연 길이를 선택하는 데 있어 GFIC의 성능을 동적 패널 데이터 모형에서 입증하는 것.

제안 방법

• GFIC는 국소적 오모형설정 하에서 유도되며, 유한표본 MSE의 근사로 점근적 평균제곱오차(AMSE)를 사용한다.
• 대상 파라미터 추정량의 점근적 분산과 제곱 편향의 추정치를 조합하여 AMSE의 점점 줄어드는 비편향 추정량을 구성한다.
• 이 기준은 외부성 가정이나 동적 패널 모형에서의 지연 구조와 같은 순간 조건과 파라미터 제약 조건 모두에 대한 선택을 허용한다.
• 유한표본 성능을 향상시키기 위해 음수 제곱 편향 추정치를 0으로 설정하는 절단 규칙(GFIC+)을 GFIC에 통합한다.
• GMM 추정량의 일계 점근 전개를 사용하여 모형 및 순간 조건 선택에서 편향-분산 트레이드오프를 균형 잡는다.
• 이론적 결과는 GFIC 및 기타 선택 기준에 적용 가능한 선택 후 추론과 모형 평균화로 확장된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 GMM 추정에서 다수의 오모형설정 가능성이 있는 순간 조건과 파라미터 제약 조건들 사이에서 선택 기준을 어떻게 구성할 수 있는가?
• RQ2 진짜 모형이 알려져 있지 않지만 기본 식별 조건이 가정될 때, GMM 추정에서 편향과 분산을 어떻게 최적의 방식으로 트레이드오프할 수 있는가?
• RQ3 모형과 순간 조건 사양을 별도로가 아니라 동시에 선택할 수 있는 기준을 개발할 수 있는가?
• RQ4 GFIC는 동적 패널 데이터 모형에서 다른 선택 방법과 비교해 볼 때 유한표본에서 어떻게 성능을 보이는가?
• RQ5 GFIC는 GMM 설정에서 선택 후 추론과 모형 평균화에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 1975–1980년 샘플에서는, 의심스러운 사양에서 유의미한 편향이 감지되지 않았고, 상대적으로 훨씬 낮은 점근적 분산으로 인해 GFIC는 LP보다 LS 또는 S를 선택한다.
• 더 긴 1975–1985년 샘플에서는 LS와 S가 상당한 점근적 편향를 보이며, 낮은 분산에도 불구하고 GFIC에서의 이점이 감소한다. 이는 장기 기간 동안 외부성 가정이 성립하지 않음을 시사한다.
• 음수 편향 추정치를 0으로 설정하는 GFIC+ 변형은, 갈등이 발생할 경우 GFIC보다 선호되며, 양의 부분 수축 원칙을 따르기 때문이다.
• 긴 샘플에서 LP와 P 간의 GFIC 값 차이는 미미하여, 습관성행이 단기 가격 수요의 민감도 추정치에 거의 영향을 주지 않는다는 것을 시사한다.
• GFIC는 시뮬레이션과 실증 적용 모두에서 잘 작동하며, 동적 패널 모형에서 시간이 길어질수록 외부성 가정이 신뢰할 수 없어지는 것을 정확히 식별한다.
• GFIC는 FIC와 FMSC를 확장하여 GMM에서 모형과 순간 조건을 동시에 선택할 수 있도록 하며, 국소적 오모형설정 하에서 이론적으로 타당하고 패널 데이터 응용 분야에서 실용적인 유용성을 지닌다.