[논문 리뷰] A Generalized Mixed-Integer Convex Program for Multilegged Footstep Planning on Uneven Terrain

Bernardo Aceituno-Cabezas, José Cappelletto외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 12. 07.

Robotic Locomotion and Control참고 문헌 12인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 다각형 발자국 계획을 위한 일반화된 연속 최적화 프레임워크를 제시한다. 혼합정수볼록계획법(MICP)을 사용하여 발자국의 회전 및 장애물 회피와 같은 비볼록 제약 조건을 처리한다. 이는 4초 이내에 불규칙하고 혼잡한 지형에서 6족 보행기 및 4족 보행기의 최적 발자국 시퀀스를 성공적으로 계획하며, 이는 비이중형 로봇을 대상으로 하는 첫 번째 연속 최적화 기반 계획자이다.

ABSTRACT

Robot footstep planning strategies can be divided in two main approaches: discrete searches and continuous optimizations. While discrete searches have been broadly applied, continuous optimizations approaches have been restricted for humanoid platforms. This article introduces a generalized continuous-optimization approach for multilegged footstep planning which can be adapted to different platforms, regardless the number and geometry of legs. This approach leverages Mixed-Integer Convex Programming to account for the non-convex constraints that represent footstep rotation and obstacle avoidance. The planning problem is formulated as an optimization problem which considers robot geometry and reachability with linear constraints, and can be efficiently solved using optimization software. To demonstrate the functionality and adaptability of the planner, a set of tests are performed on a BH3R hexapod and a LittleDog quadruped on scenarios which can't be easily handled with discrete searches, such tests are solved efficiently in fractions of a second. This work represents, to the knowledge of the authors, the first successful implementation of a continuous optimization-based multilegged footstep planner.

연구 동기 및 목표

• 이산 탐색 방법의 한계를 극복하기 위해 다각형 보행기용 일반화된 연속 최적화 기반 발자국 계획자를 개발하는 것.
• 불규칙하고 혼잡한 지형에서 복잡한 회전과 장애물 회피를 포함한 효율적이고 최적의 발자국 계획을 가능하게 하는 것.
• 다양한 다리 수와 기하학적 형태로의 일반화를 통해 6족 보행기와 4족 보행기를 포함한 다양한 플랫폼에 적용하는 것.
• 방향성과 작업 영역 제한과 같은 비볼록 제약 조건을 처리하기 위해 혼합정수볼록계획법(MICP)을 사용하여 문제를 수식화하는 것.
• 저사양 하드웨어에서 실시간 실행 가능성을 입증하여 향후 온라인 재계획이 가능한 잠재력을 제공하는 것.

제안 방법

• 각 발자국이 (x, y, z, θ) 좌표로 정의되는 혼합정수이차계획법(MIQP)으로 발자국 계획 문제를 수식화한다.
• 이진 변수를 사용하여 발자국 선택을 모델링하고, 도달 가능한 작업 영역 및 장애물이 없는 볼록 영역에 대한 제약 조건을 강제한다.
• 접촉 중심(CoC)과 정규 다리 길이를 이용해 운동학적 도달 가능 제약 조건을 정의하여 타당한 발자국 위치를 설정한다.
• 사인(sin(θ))과余弦(cos(θ))의 조각별 선형 근사화를 통해 비볼록 방향 제약 조건을 처리하기 위해 볼록화 기법을 적용한다.
• 상용 볼록 최적화 솔버(Gurobi 등)를 활용하여 MIQP 문제를 효율적으로 해결한다.
• 최적화 모델 내에서 다리 기하학과 작업 영역 제약 조건을 조정하여 다양한 플랫폼에 적응 가능한 계획자로 구현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이중형 플랫폼을 초월해 다각형 보행기로 일반화된 연속 최적화 프레임워크를 적용할 수 있는가?
• RQ2 비볼록 제약 조건인 발자국의 방향성과 장애물 회피를 볼록 최적화 프레임워크 내에서 효과적으로 모델링할 수 있는가?
• RQ3 이러한 계획자가 불규칙하고 혼잡한 지형에서 실시간으로 최적의 타당한 발자국 시퀀스를 생성할 수 있는가?
• RQ4 발자국 수와 정수 변수 수가 증가함에 따라 이 방법의 계산 확장성은 어떠한가?
• RQ5 재구현 없이도 다양한 다리 구성(예: 6족 보행기 대비 4족 보행기)에 효율적으로 적응할 수 있는가?

주요 결과

• 계획자는 복잡한 지형, 특히 기울어진 지형과 스텝스톤 코스를 포함한 BH3R 6족 보행기와 LittleDog 4족 보행기에서 최적의 발자국 시퀀스를 성공적으로 생성했다.
• 828개의 혼합정수변수를 포함한 36개의 발자국 계획에서 솔버는 3.68초가 소요되어 실시간 실행 가능성을 입증했다.
• 더 적은 수의 발자국(12개)에서는 해결 시간이 0.08초로 감소하여 짧은 지역 재계획에 대해 뛰어난 확장성을 보였다.
• 기울어진 지형에서 90° 및 45° 기준 회전을 수행할 때 성능 저하 없이도 이식성 있는 이진 히우리스틱이 필요 없이 처리했다.
• 복잡한 회전과 동적 장애물 회피가 필요한 환경에서 이전의 이산 탐색 방법보다 뛰어난 성능을 보였다.
• 소스 코드가 공개되어 있어 연구 공동체 내에서 재현성과 향후 개발을 가능하게 했다.