[논문 리뷰] A generalized resistive force theory for rate-dependent intrusion phenomena in granular media

Shashank Agarwal, Andras Karsai외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 05. 22.

Soil Mechanics and Vehicle Dynamics참고 문헌 23인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 미세 관성 효과(관성 수를 통한)가 무시할 만할 때조차도 속도 의존성 침입 역학을 설명할 수 있도록 기하형상에 의존하는 보정항과 매크로 관성력이 포함된 일반화된 저항력 이론(RFT)을 제안한다. 수정된 RFT는 미세 관성 구성법칙에 의존하지 않고도 빠른 플레이트 저항, 경량 휠 주행, 다리로 달리는 행동과 같은 다양한 실험적 거동을 성공적으로 재현한다.

ABSTRACT

Recent studies reveal that resistive forces in granular intrusion can be explained with rate-independent drag laws when intrusion is slow, but rate effects can occur in situations like dynamic impact. It is challenging to determine the various roles of inertia at the bulk (macro) and grain (micro) scales, as well as the role of rate in boundary interactions, and to reconcile the addition of these effects with the rate-independent force response in reduced-order models like granular Resistive Force Theory (RFT). Many studies measure the role of micro-inertia through a dimensionless shear-rate known as the inertial number and use it to add strain-rate-dependence into the constitutive relations. We demonstrate with data from rapid plate drag tests, freely locomoting rigid wheel experiments, and legged runners that rate-dependent dynamics emerge even when the inertial number is negligibly small. While a velocity-squared correction is often used to describe macro-inertial effects in rapid plate drag cases, this correction is insufficient to reproduce the dynamics observed in more complex intrusions like that of rigid wheel locomotion. We find a frictional flow continuum model replicates all observed behaviors without inclusion of micro-inertial effects. Based on the characteristics of the observed flows, we propose a modified rate-dependent RFT for arbitrary intruders. The form reconciles all considered cases by adding a geometry-dependent modification and a macro-inertial force to RFT. Our results reveal how rate-dependent mechanisms can emerge in rate-insensitive granular media, and highlight the ability of simple physical corrections in enhancing the design capabilities of reduced-order models like RFT.

연구 동기 및 목표

• 빠른 침입에서 관찰되는 속도 의존성 거동과 비속도 의존성 RFT 간의 모순을 해결하기 위해.
• 모래 유동에서의 속도 의존성에 기인한 미세 관성 효과(관성 수를 통한)가 필수적인가를 규명하기 위해.
• 다양한 침입체 기하형상과 속도에서 복잡한 침입 역학을 포괄하는 통합적이고 단순화된 모델을 개발하기 위해.
• 속도 의존성 저항력의 주요 물리적 메커니즘인 매크로 관성력과 기하 효과를 규명하기 위해.
• 공학적 및 생물학적 주행 응용 분야에서 모래 환경 내 RFT의 예측 능력을 향상시키기 위해.

제안 방법

• 고변형률 속도에서의 속도 의존성 저항력 측정을 위해 빠른 플레이트 저항 실험을 수행하였다.
• 지속적인 운동 중의 속도 의존성 저항을 연구하기 위해 자유 주행 가능한 경량 휠 실험을 수행하였다.
• 복잡하고 간헐적인 침입에서의 속도 효과를 평가하기 위해 다리로 달리는 동물의 데이터를 분석하였다.
• 기하형상에 의존하는 보정항과 속도 제곱에 비례하는 매크로 관성력이 포함된 수정된 RFT 프레임워크를 제안하였다.
• 미세 관성 항목을 포함하지 않은 마찰성 흐름 연속체 모델을 사용하여 관측된 역학을 시뮬레이션하고 검증하였다.
• 모든 세 가지 침입 시나리오에서 실험 데이터에 대해 일반화된 RFT를 校정하고 테스트하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 모래 유동에서의 속도 의존성 저항력은 관성 수를 통한 미세 관성 효과를 도입하지 않고도 설명될 수 있는가?
• RQ2 미세 관성 효과가 무시될 수 있을 정도로 낮을 경우, 모래 침입에서의 속도 의존성에 가장 큰 영향을 미치는 물리적 메커니즘은 무엇인가?
• RQ3 경량 휠 주행과 다리로 달리는 행동과 같은 복잡한 침입 현상을 정확히 기술하기 위해 일반화된 RFT 모델을 어떻게 확장할 수 있는가?
• RQ4 매크로 관성력에 대한 속도 제곱 보정만으로도 단순한 플레이트 저항을 넘어서는 역학을 충분히 기록할 수 있는가?
• RQ5 미세 관성 구성법칙을 포함하지 않은 마찰성 흐름 연속체 모델이 관측된 속도 의존성 거동을 재현할 수 있는가?

주요 결과

• 관성 수가 극히 작은 조건에서도 모래 유동에서 속도 의존성 역학이 나타나며, 이는 미세 관성 효과가 속도 의존성의 주요 원인은 아님을 시사한다.
• 속도 제곱에 기반한 매크로 관성 보정만으로는 경량 휠 주행과 다리로 달리는 행동에서 관측된 전체 역학을 재현하지 못한다.
• 기하형상에 의존하는 보정항과 매크로 관성력이 포함된 제안된 일반화된 RFT는 플레이트 저항, 휠, 다리 침입 전반에서의 모든 실험 관측 결과를 성공적으로 재현한다.
• 미세 관성 항목을 포함하지 않은 마찰성 흐름 연속체 모델이 관측된 흐름 특성을 정확히 캐릭터라이즈하며, 매크로 척도의 관성력과 기하 효과가 지배적임을 뒷받침한다.
• 수정된 RFT는 하나의 물리적으로 타당한 프레임워크 내에서 매크로 관성력과 기하 효과를 통합함으로써 다양한 침입 현상을 통합적으로 설명한다.
• 결과적으로, 모래 유동에서의 속도 의존성은 미세 입자 관성뿐만 아니라 매크로 스케일의 흐름 불안정성과 기하 제약에 의해 유도될 수 있음을 입증한다.