[논문 리뷰] A Genetic Algorithm Approach for Solving a Flexible Job Shop Scheduling Problem

Sayedmohammadreza Vaghefinezhad, Kuan Yew Wong|arXiv (Cornell University)|2012. 07. 10.

Scheduling and Optimization Algorithms참고 문헌 10인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 시간에 따라 변하는 원자재 비용과 수요를 고려한 다기능, 다기능, 다기능 작업장 스케줄링 문제(FJSSP)를 해결하기 위해 유전 알고리즘(GA) 기반 접근법을 제안한다. 기존의 최소화 목표인 메이크스팬이 아닌 총 수익을 극대화하는 것을 목표로 한다. 이 방법은 동적 원자재 비용, 변동하는 판매 가격, 각 기간의 고객 수요를 혼합정수계획모델에 통합하여, 병렬 작업 간 최적의 생산 수량과 기계 할당을 도출하기 위해 GA를 통해 해결한다.

ABSTRACT

Flexible job shop scheduling has been noticed as an effective manufacturing system to cope with rapid development in today's competitive environment. Flexible job shop scheduling problem (FJSSP) is known as a NP-hard problem in the field of optimization. Considering the dynamic state of the real world makes this problem more and more complicated. Most studies in the field of FJSSP have only focused on minimizing the total makespan. In this paper, a mathematical model for FJSSP has been developed. The objective function is maximizing the total profit while meeting some constraints. Time-varying raw material costs and selling prices and dissimilar demands for each period, have been considered to decrease gaps between reality and the model. A manufacturer that produces various parts of gas valves has been used as a case study. Its scheduling problem for multi-part, multi-period, and multi-operation with parallel machines has been solved by using genetic algorithm (GA). The best obtained answer determines the economic amount of production by different machines that belong to predefined operations for each part to satisfy customer demand in each period.

연구 동기 및 목표

• 기존의 FJSSP 모델이 메이크스팬 최소화에만 초점을 맞추는 데서 비롯하는 한계를 해결하기 위해.
• 시간에 따라 변하는 원자재 비용과 변동하는 판매 가격과 같은 현실 세계의 동적 요소를 통합하기 위해.
• 다기능 스케줄링 문제를 수익 극대화를 목표로 하되, 다기능 기간 동안 고객 수요를 충족시키는 수학적 모델을 개발하기 위해.
• 실제 경제적 제약 조건 하에서 복잡한 NP-완전 FJSSP를 해결하기 위해 유전 알고리즘을 적용하기 위해.
• 다기능, 다제품, 다기능 작업장 스케줄링을 포함한 실세계 사례 연구를 통해 모델의 타당성을 검증하기 위해.

제안 방법

• 수익 극대화를 목표로 하는 혼합정수계획모델(MIP)을 구성하여 다기능 작업장 스케줄링 문제를 수학적으로 표현한다.
• 모델에는 기계 가용성, 작업 순서, 각 기간의 고객 수요를 위한 제약 조건이 포함되어 있다.
• 시간에 따라 변하는 원자재 비용과 판매 가격이 목표 함수에 통합되어 실제 시장의 동적 특성을 반영한다.
• NP-완전 문제를 해결하기 위해 유전 알고리즘(GA)을 활용하며, 염색체 인코딩을 통해 작업-기계 할당과 작업 순서를 표현한다.
• 세대에 걸쳐 해를 발전시키기 위해 교차 및 변이 연산자를 적용하며, 총 수익을 기반으로 한 적합도 평가에 따라 유도된다.
• 실제 사례 연구인 다기능, 다기능 기계를 갖춘 가스 밸브 제조업체의 다기능 기간 스케줄링에 대해 GA를 테스트하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간에 따라 변하는 원자재 비용과 판매 가격과 같은 현실 세계의 경제적 변동을 반영할 수 있도록 다기능 작업장 스케줄링 모델을 어떻게 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 기존의 메이크스팬 최소화 모델과 비교해 볼 때, 시간에 따라 변하는 비용과 수요를 통합함으로써 최적의 스케줄링 솔루션에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 유전 알고리즘이 시간에 따라 변하는 비용 조건 하에서 수익 극대화를 목표로 하는 다기능, 다제품 FJSSP를 효과적으로 해결할 수 있는가?
• RQ4 제안된 모델은 다기능 기간 동안 생산 능력, 고객 수요, 수익을 어떻게 균형 잡는가?
• RQ5 유전 알고리즘 기반 접근법이 복잡한 실세계 FJSSP 사례를 해결하는 데 있어 전통적인 최적화 방법보다 얼마나 뛰어나게 성능을 발휘하는가?

주요 결과

• 제안된 모델은 시간에 따라 변하는 원자재 비용과 판매 가격을 FJSSP에 효과적으로 통합하여 이론적 모델과 실제 제조 환경 간 격차를 줄였다.
• 유전 알고리즘 접근법은 다기능 기간 동안 총 수익을 극대화하는 최적의 생산 계획을 효과적으로 도출하였다.
• 사례 연구 결과, 수익 중심의 스케줄링은 메이크스팬 중심 접근법과는 다른 기계 할당과 생산 수량을 도출하는 것으로 나타났다.
• 모델은 기계 용량과 작업 제약 조건을 준수하면서도 각 기간 동안 고객 수요를 충족시켰다.
• 해결 과정은 산업 규모의 응용에 적합한 계산 효율성과 해의 품질 사이의 균형을 달성하였다.