[논문 리뷰] A graphical environment to express the semantics of control systems

Timothy C. Wang, Romain Jobredeaux외 1명|arXiv (Cornell University)|2011. 08. 19.

Formal Methods in Verification참고 문헌 5인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 안정성 증명과 성능 한계를 주석 처리된 블록을 통해 형식적 제어 시스템 의미를 표현할 수 있도록 Simulink와 통합된 통합 그래픽 환경을 제안한다. 이를 통해 제어 엔지니어는 블록 다이어그램에 리아푸노프 함수와 성능 기준을 직접 통합할 수 있으며, 이는 릴리스 도구에 의해 형식적 검증이 가능한 루스트르 또는 C와 같은 언어로 주석 처리된 코드로 번역된다.

ABSTRACT

We present the concept of a unified graphical environment for expressing the semantics of control systems. The graphical control system design environment in Simulink already allows engineers to insert a variety of assertions aimed the verification and validation of the control software. We propose extensions to a Simulink-like environment's annotation capabilities to include formal control system stability, performance properties and their proofs. We provide a conceptual description of a tool, that takes in a Simulink-like diagram of the control system as the input, and generates a graphically annotated control system diagram as the output. The annotations can either be inserted by the user or generated automatically by a third party control analysis software such as IQC$β$ or $μ$-tool. We finally describe how the graphical representation of the system and its properties can be translated to annotated programs in a programming language used in verification and validation such as Lustre or C.

연구 동기 및 목표

• 제어 엔지니어(컨트롤러 설계자)와 검증 엔지니어(V&V 엔지니어, 구현 검증자) 사이의 괴리를 해소하기 위해.
• 제어 엔지니어가 설계 환경에서 직접 안정성 및 성능 성질을 형식적으로 표현할 수 있는 메커니즘을 제공하기 위해.
• 주석 처리된 그래픽 모델을 산업용 언어인 루스트르 또는 C와 같은 형식적 언어로 자동 번역하여 검증 가능한 주석 처리된 코드로 변환하기 위해.
• 제어 이론과 형식적 방법을 통합하여 표준 그래픽 모델링 도구에 증명 주석을 통합함으로써 격차를 메우기 위해.
• 제어 엔지니어가 제공한 불변식과 증명을 형식적 검증 파ip라인에서 재사용할 수 있도록 하기 위해.

제안 방법

• 안정성 증명(예: 리아푸노프 함수), 성능 한계, 시스템 파rameter를 위한 새로운 주석 블록을 Simulink 유사 블록 다이어그램 환경에 추가하기 위해.
• 고수준의 증명 주석을 표준 Simulink 블록을 사용한 신호 흐름 논리로 변환하는 검증 블록 생성기를 도입하기 위해.
• 확장된 그래픽 환경의 의미를 형식적으로 정의하여 형식적 검증 도구와의 일관성과 호환성을 보장하기 위해.
• 시스템 모델, 노이즈 특성, 상태공간 데이터를 추출하여 제3자 제어 분석 도구(예: IQC β, μ-tool)와의 통합을 지원하기 위해.
• 주석 처리된 그래픽 모델에서 루스트르 또는 C와 같은 형식적 언어로 주석 처리된 코드로의 번역 파이프라인을 개발하여 증명 의미를 유지하기 위해.
• 이산 시간 제어기의 경우 증명 유도가 어려운 점을 고려하여 연속 시간 리아푸노프 증명을 이산화된 구현의 불변식으로 사용하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준 그래픽 모델링 환경(예: Simulink) 내에서 제어 시스템의 안정성 및 성능 증명을 효과적으로 표현할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ2 형식적 제어 증명(예: 리아푸노프 함수, 성능 한계)을 인간이 읽을 수 있고 기계가 처리할 수 있는 방식으로 표현하기 위해 필요한 그래픽 원소와 주석 메커니즘은 무엇인가?
• RQ3 이러한 주석 처리된 그래픽 모델의 의미를 형식적으로 정의하여 정확성과 형식적 검증 도구와의 상호운용성을 보장할 수 있는가?
• RQ4 주석 처리된 그래픽 제어 모델을 루스트르 또는 C와 같은 산업용 언어로 번역하여 검증 가능한 코드로 만드는 데의 실현 가능성과 구조는 어떠한가?
• RQ5 제어 분석 도구(예: IQC β, μ-tool)를 워크플로우에 통합하여 증명 주석을 자동으로 생성하거나 검증할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 그래픽 환경을 통해 제어 엔지니어는 새로운 주석 블록을 사용하여 리아푸노프 함수 기반의 형식적 안정성 증명을 직접 블록 다이어그램에 통합할 수 있다.
• 도구 체인은 주석 처리된 Simulink 유사 모델을 루스트르 또는 C와 같은 언어로 주석 처리된 코드로 성공적으로 번역하여, 후속 형식적 검증을 위한 증명 의미를 유지한다.
• 이 방법은 복잡한 제어 시스템, 특히 성능 한계를 갖는 적응형 제어기(예: L1 적응형 제어기의 상태 예측 오차 한계를 포함)를 포함하여도 유연하게 지원한다.
• 선형 시스템의 경우 이산 시간 안정성 증명은 연속 시간 증명에서 체계적으로 유도될 수 있으며, 코드 생성 시 정확성을 보장한다.
• 상태공간 모델, 노이즈 특성, 리아푸노프 행렬 등의 시스템 파rameter를 형식적으로 추출함으로써 IQC β 및 μ-tool과의 통합은 실현 가능하다.
• 이 방법은 상호작용적인 지식 흐름을 가능하게 하며, 제어 엔지니어는 도메인 특화 불변식을 기여하고, V&V 엔지니어는 기계 검증 가능한 증명 정보에 접근할 수 있다.