[논문 리뷰] A Gravitational Origin of the Arrows of Time

Julian Barbour, Tim Koslowski외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 10. 18.

Relativity and Gravitational Theory참고 문헌 51인용 수 25

한 줄 요약

이 논문은 시간의 화살이 초기 저엔트로피 조건에서 비롯되지 않고, 중력계에서의 형태 공간의 내재적 비대칭성에서 기인한다고 제안한다. 뉴턴의 N체 문제와 형태 역학을 사용하여, 모든 비영 에너지 해가 고유한 점에서 두 개의 비가역적인 반으로 나뉘며, 각각에서 복잡도와 정보 저장이 증가함을 보여주어, 시간 대칭 법칙이 비가역적 관측을 만들어내는 역설을 해결한다.

ABSTRACT

The only widely accepted explanation for the various arrows of time that everywhere and at all epochs point in the same direction is the `past hypothesis': the Universe had a very special low-entropy initial state. We present the first evidence for an alternative conjecture: the arrows exist in all solutions of the gravitational law that governs the Universe and arise because the space of its true degrees of freedom (shape space) is asymmetric. We prove our conjecture for arrows of complexity and information in the Newtonian N-body problem. Except for a set of measure zero, all of its solutions for non-negative energy divide at a uniquely defined point into two halves. In each a well-defined measure of complexity fluctuates but grows irreversibly between rising bounds from that point. Structures that store dynamical information are created as the complexity grows. Recognition of the division is a key novelty of our approach. Each solution can be viewed as having a single past and two distinct futures emerging from it. Any internal observer must be in one half of the solution and will only be aware of one past and one future. The `paradox' of a time-symmetric law that leads to observationally irreversible behaviour is fully resolved. General Relativity shares enough architectonic structure with the N-body problem for us to prove the existence of analogous complexity arrows in the vacuum Bianchi IX model. In the absence of non-trivial solutions with matter we cannot prove that arrows of dynamical information will arise in GR, though they have in our Universe. Finally, we indicate how the other arrows of time could arise.

연구 동기 및 목표

• 시간의 보편적 방향성에 대한 전통적 과거 가설을 유일한 설명으로 간주하는 데 도전하기 위해.
• 시간 비대칭성이 엔트로피와 무관하게 중력 역학의 기하학적 구조에서 유도될 수 있음을 입증하기 위해.
• 형태 공간 위상에 기인한 뉴턴 N체계에서의 복잡도와 정보 화살이 자연스럽게 나타남을 보여주기 위해.
• 형태 역학과 Bianchi IX 모델을 사용하여 일반 상대성 이론으로 이론을 확장하고, 우주론적 기하역학에서 유사한 시간 화살이 존재함을 시사하기 위해.
• 열역학적 또는 통계적 가정에 의존하지 않고 배경 독립적이고 상대론적인 설명을 제공하기 위해.

제안 방법

• 형태 공간에서 차원이 없는 구성 복잡도 $ C_{\text{\tiny{S}}} $ 를 정의하고, 이는 이동과 척도 변환에 대한 구성 공간의 몫이다.
• 역학적 유사성과 형태 역학을 사용하여 절대 시간과 척도를 제거하고, 상대론적 기하학에 집중한다.
• 비영 에너지 N체계에서, 해가 일반적으로 고유한 점에서 두 개의 시간 비대칭 반으로 나뉘는 것을 증명한다.
• 복잡도와 정보의 비가역적 증가를 모델링하기 위해 메트리플렉틱 형식을 도입하고, 보존되지 않는 해밀토니안을 내부 에너지 $ U(S) $ 로 보완한다.
• 일반 상대성 이론에서 진공 Bianchi IX 모델에 이 형식을 적용하여, 기하역학에서 유사한 복잡도 증가가 존재함을 보인다.
• York 시간과 동형 분할을 사용하여 형태 역학에서 시간 매개변수를 정의하고, 역학적 기하학으로부터 자동차와 시계를 구성할 수 있도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간의 화살이 특별한 초기 저엔트로피 상태를 가정하지 않고도 중력 역학에서만 기인할 수 있는가?
• RQ2 엔트로피가 아니라 형태 공간의 비대칭성이 시간의 화살에 대한 근본적 기원을 제공하는가?
• RQ3 시간 대칭 중력계에서 복잡도와 정보 저장이 비가역적으로 증가할 수 있는가?
• RQ4 일반 상대성 이론에서, 특히 우주론적 모델에서 복잡도 화살의 타당한 유사체가 존재하는가?
• RQ5 시간 대칭 법칙이 관측 가능한 비가역성을 어떻게 만들어내는가? 이는 상대론적 배경 독립적 프레임워크 내에서 해결될 수 있는가?

주요 결과

• 비음성 에너지를 가진 뉴턴 N체 문제에서, 모든 해(측도가 0인 집합을 제외한)는 고유한 점에서 두 개의 시간 비대칭 반으로 나뉜다.
• 각 반에서 구성 복잡도의 잘 정의된 측도가 분할점에서부터 상승 경계로 향해 단조롭게 증가한다.
• 복잡도 증가 기간 동안 동역학 정보를 저장하는 구조가 나타나며, 이는 정보 화살의 물리적 기반을 제공한다.
• 복잡도 증가는 형태 공간의 내재 기하학에 의해 유도되며, 외부 열역학적 가정에 의해 발생하지 않는다.
• 이 형식은 일반 상대성 이론의 진공 Bianchi IX 모델로도 확장되며, 동일한 형태 공간 비대칭성으로 인해 유사한 복잡도 화살이 존재한다.
• 시간 대칭 법칙이 비가역적 관측을 만들어내는 역설은, 시간 비대칭성이 형태 공간의 역학 기하학에 내재되어 있음을 보여줌으로써 해결된다.