[논문 리뷰] A Guideline for the Statistical Analysis of Compositional Data in Immunology

Jinkyung Yoo, Zequn Sun외 4명|arXiv (Cornell University)|2022. 01. 20.

Oral microbiology and periodontitis research인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 면역세포 조성 데이터를 분석하기 위한 종합적인 통계적 지침을 제공하며, 오해를 불러일으킬 수 있는 결론을 피하기 위해 구성 데이터 분석을 강조한다. 로그비 회귀와 디리클레 회귀를 비교하여, 두 방법 모두 효과적이지만 유의성 결과가 다름을 보여주며, 로그비 회귀는 인종과 유의미하게 관련된 네 가지 면역세포 유형(T.cells.CD4, B.cells, T.cells.CD8, Macrophage)을 식별하는 반면, 디리클레 회귀는 오직 두 가지만 식별한다.

ABSTRACT

The study of immune cellular composition has been of great scientific interest in immunology because of the generation of multiple large-scale data. From the statistical point of view, such immune cellular data should be treated as compositional. In compositional data, each element is positive, and all the elements sum to a constant, which can be set to one in general. Standard statistical methods are not directly applicable for the analysis of compositional data because they do not appropriately handle correlations between the compositional elements. In this paper, we review statistical methods for compositional data analysis and illustrate them in the context of immunology. Specifically, we focus on regression analyses using log-ratio transformations and the generalized linear model with Dirichlet distribution, discuss their theoretical foundations, and illustrate their applications with immune cellular fraction data generated from colorectal cancer patients.

연구 동기 및 목표

• 면역세포 조성 데이터 분석 시 발생하는 통계적 과제를 해결하기 위해, 이들의 합이 일정한 성격을 지닌다는 점을 감안하여 구성 데이터 분석을 강조한다.
• 표준 통계 방법이 구성 데이터에 적용될 경우 발생하는 한계, 특히 허위 상관관계 및 척도 불변성의 결여를 부각한다.
• 면역학자와 통계학자들이 구성 데이터 분석에 적절한 방법을 선택하는 데 도움이 되는 실증 기반의 실용적 지침을 제공한다.
• 실제 면역세포 분율 데이터의 맥락에서, 로그비 회귀와 디리클레 회귀의 성능 및 해석 가능성의 차이를 비교한다.
• 방법론 선택이 인과관계 분석에 미치는 영향을 입증하며, 특히 대장암에서 면역세포 조성과 환자의 인종 간 연관성 규명에 중점을 둔다.

제안 방법

• 면역세포 분율을 $S^D$ 내의 구성으로 모델링하기 위해 Aitchison 단순체 기하학을 적용하며, 구성 요소의 합이 1이고 모두 양수임을 보장한다.
• 구성 데이터를 실수 공간으로 변환하기 위해 덧셈 로그비(Additive Log-Ratio, ALR) 변환을 적용하여 척도 불변성을 확보하고 표준 회귀 모델을 사용할 수 있도록 한다.
• ALR 변환된 반응 변수를 사용하여 다변량 로그컨트라스트 회귀 모델을 피팅하며, 계수는 기준 성분의 선택과 무관하게 불변성을 유지한다.
• 디리클레 회귀를 통해 구성 반응을 직접 모델링하며, 세포 분율에 디리클레 분포를 가정하고 공변량에 대한 선형 예측자를 설정한다.
• 모델 적합도 평가 및 영향력 있는 관측치 탐지에 복합 잔차도 및 구성요소별 과분산 통계량을 사용한다.
• 진단도 및 통계적 점검을 통해 모델 가정(등분산성 및 과분산)을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 로그비 회귀와 디리클레 회귀는 대장암에서 면역세포 조성과 환자의 인종 간 연관성을 식별하는 데 어떻게 비교될 수 있는가?
• RQ2 표준 통계 방법을 구성 면역세포 데이터에 적용할 경우 어떤 영향을 미치며, 왜 부적절한가?
• RQ3 면역세포 분율 분석 맥락에서 로그비 회귀와 디리클레 회귀의 해석 가능성 및 통계적 성질은 어떻게 다를 수 있는가?
• RQ4 등분산성 및 과분산과 같은 모델 가정이 구성 데이터 분석의 결론 신뢰성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 통계 방법의 선택이 생물학적 결론을 다르게 이끌 수 있는가? 특히 인종 간 차이를 보이는 주요 면역세포 마커를 식별하는 데서 그러한 영향이 있는가?

주요 결과

• 로그비 회귀는 인종과 유의미하게 관련된 네 가지 면역세포 유형—T.cells.CD4, B.cells, T.cells.CD8, Macrophage—을 식별한 반면, 디리클레 회귀는 이들 중 두 가지만 식별했다.
• ALR 변환을 통한 로그컨트라스트 계수는 기준 성분의 선택과 무관하게 불변성을 유지하여 로그비 접근법의 강건성을 뒷받침한다.
• 디리클레 모델의 복합 잔차도에서 잔차가 40 이상인 관측치가 소수 발견되었지만, 대부분의 잔차는 20 이하였으며, 이는 일반적으로 양호한 모델 적합도를 시사한다.
• 구성요소별 과분산도에서는 전반적으로 심각한 과분산 문제가 없었지만, 특정 세포 유형에 대해 극단적인 값이 관찰되었다.
• 나이는 양 모델 모두에서 면역세포 조성에 유의미한 영향을 미치지 않았으며, 이는 이 분석에서 인종이 주요 변수임을 시사한다.
• T.cells.CD4와 B.cells의 합에 대한 T.cells.CD8와 Macrophage의 합의 비율은 두 인종 집단을 구분하는 의미 있는 요약 통계량으로 식별되었다.