[논문 리뷰] A hybrid adaptive Iterated Local Search with diversification control to the Capacitated Vehicle Routing Problem

Vinícius R. Máximo, Mariá C. V. Nascimento|arXiv (Cornell University)|2020. 12. 20.

Vehicle Routing Optimization Methods참고 문헌 49인용 수 61

한 줄 요약

이 논문은 제약된 차량 확보 문제(CVRP)를 위한 새로운 적응형 반복 국소 탐색(Iterated Local Search) 기반의 하이브리드 기법인 AILS-PR을 제안한다. 이 기법은 이전 탐색 동역학을 기반으로 편향 강도와 해 수용 기준을 자동으로 조정하는 다양성 제어 메커니즘을 도입하여 성능을 크게 향상시킨다. AILS-PR은 100개의 기준 CVRP 인스턴스에서 최신 메타휴리스틱 기법들을 능가하며, 93%의 경우에서 평균 격차가 가장 낮게 기록되었다.

ABSTRACT

Metaheuristics are widely employed to solve hard optimization problems, like vehicle routing problems (VRP), for which exact solution methods are impractical. In particular, local search-based metaheuristics have been successfully applied to the capacitated VRP (CVRP). The CVRP aims at defining the minimum-cost delivery routes for a given set of identical vehicles since each vehicle only travels one route and there is a single (central) depot. The best metaheuristics to the CVRP avoid getting stuck in local optima by embedding specific hill-climbing mechanisms such as diversification strategies into the solution methods. This paper introduces a hybridization of a novel adaptive version of Iterated Local Search with Path-Relinking (AILS-PR) to the CVRP. The major contribution of this paper is an automatic mechanism to control the diversity step of the metaheuristic to allow it to escape from local optima. The results of experiments with 100 benchmark CVPR instances show that AILS-PR outperformed the state-of-the-art CVRP metaheuristics.

연구 동기 및 목표

• CVRP에 대한 메타휴리스틱 기법에서 국소 최적해에 갇히는 문제를 해결하기 위해 다각화 제어를 향상시키는 것.
• 탐색 과정 중에 편향 강도와 해 수용 기준을 동적으로 조정할 수 있는 적응 메커니즘을 개발하는 것.
• 경로-재연결(Path-Relinking, PR)과의 하이브리드화를 통해 ILS의 성능을 향상시키는 것.
• 표준 CVRP 기준 인스턴스에서 기존 최신 휴리스틱 기법들을 능가하는 것.

제안 방법

• 이전 반복에서의 기준 해와 국소적으로 개선된 해 사이의 거리에 기반해 편향 강도를 지도하는 적응형 ILS(AILS)를 제안한다.
• 실시간 수용된 해의 흐름을 이용해 이웃 영역 탐색을 위한 임계값을 추정하는 동적 수용 기준을 도입한다.
• 우수한 해들 사이의 고품질 경로를 탐색하기 위해 AILS를 경로-재연결(PR)과 하이브리드화하여 국소 탐색의 집중도를 향상시킨다.
• 경로 재구성 과정에서 이동 선택을 지도하기 위해 10개의 우선순위 기준을 사용하며, 상태 기반 우선순위 값은 -2에서 +2까지 변동된다.
• 가용성과 노선 구조 변화 여부를 기반으로 정의된 상태를 포함하는 다기준 상태 전이 시스템을 사용하여 이동을 평가한다.
• 탐색 과정 전반에 걸쳐 탐색(다양화)과 이용(집중화)의 균형을 적응적으로 제어한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CVRP에서 국소 최적해를 벗어나기 위해 ILS의 편향 강도를 어떻게 적응적으로 제어할 수 있는가?
• RQ2 CVRP 메타휴리스틱 기법에서 해 수용 기준을 동적으로 조정할 경우 탐색 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 하이브리드 AILS-PR 접근법이 대규모 기준 인스턴스에서 기존 최신 CVRP 메타휴리스틱 기법을 능가할 수 있는가?
• RQ4 적응형 다각화와 경로-재연결의 통합이 CVRP에서 수렴성과 해 품질에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• AILS-PR은 테스트한 100개의 기준 CVRP 인스턴스 중 93%에서 가장 낮은 평균 격차를 기록했으며, UHGS, ILS-SP, SISRs를 모두 능가했다.
• CMT 및 골든(Golden) 기준 세트에서는 모든 인스턴스에서 최고기록해(Best-Known Solution, BKS)를 유지하거나 향상시켰으며, 최고해의 100%를 확보했다.
• 평균적으로 AILS-PR은 CMT1, CMT2, CMT3, CMT12에서 평균 격차 0.0000%를 기록하여 최적 성능을 보였다.
• 모든 인스턴스에서 50회의 실행 중 최고해를 확보했으며, ILS-SP 및 SISRs와 비교해 18개 인스턴스 중 13개에서 평균 최고해 도달 시간이 가장 빠르게 기록되었다.
• 특히 고객 수 500~1000명의 대규모 인스턴스에서 기존에 SISRs가 다른 방법들을 능가하던 상황에서 AILS-PR이 그 기록을 넘어섰다.
• 골든14 인스턴스에서는 평균 격차 0.2064%로 두 번째로 우수한 결과를 기록했으며, 18개 인스턴스 중 17개에서 다른 알고리즘들을 능가했다.