[논문 리뷰] A Hybrid Heuristic for a Broad Class of Vehicle Routing Problems with Heterogeneous Fleet

Puca Huachi Vaz Penna, Anand Subramanian외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 05.

Vehicle Routing Optimization Methods참고 문헌 78인용 수 21

한 줄 요약

이 논문은 반복적 국소 탐색(Iterated Local Search)과 가변 이웃 탐색(Variable Neighborhood Descent), 그리고 집합 분할(Set Partitioning)을 융합한 하이브리드 수학 히우리스틱을 제안하여 이질적 플릿 차량 경로 문제(Heterogeneous Fleet Vehicle Routing Problems, HFRVRPs)의 광범위한 클래스를 해결한다. 이 문제 유형에는 시간 창, 후행 수거, 분할 배송, 현장 의존성 등 다양한 변형이 포함된다. 이 방법은 높은 품질의 해를 도출하여 643개의 기준 인스턴스에서 최고의 알려진 결과 중 71.70%를 재획득하거나 향상시켰으며, 해의 변동성이 낮고, 복잡한 플릿 재할당 전략보다는 심층적인 경로 최적화가 더 우수한 성능을 보임을 시사한다.

ABSTRACT

We consider a family of Rich Vehicle Routing Problems (RVRP) which have the particularity to combine a heterogeneous fleet with other attributes, such as backhauls, multiple depots, split deliveries, site dependency, open routes, duration limits, and time windows. To efficiently solve these problems, we propose a hybrid metaheuristic which combines an iterated local search with variable neighborhood descent, for solution improvement, and a set partitioning formulation, to exploit the memory of the past search. Moreover, we investigate a class of combined neighborhoods which jointly modify the sequences of visits and perform either heuristic or optimal reassignments of vehicles to routes. To the best of our knowledge, this is the first unified approach for a large class of heterogeneous fleet RVRPs, capable of solving more than 12 problem variants. The efficiency of the algorithm is evaluated on 643 well-known benchmark instances, and 71.70\% of the best known solutions are either retrieved or improved. Moreover, the proposed metaheuristic, which can be considered as a matheuristic, produces high quality solutions with low standard deviation in comparison with previous methods. Finally, we observe that the use of combined neighborhoods does not lead to significant quality gains. Contrary to intuition, the computational effort seems better spent on more intensive route optimization rather than on more intelligent and frequent fleet re-assignments.

연구 동기 및 목표

• 시간 창, 후행 수거, 현장 의존성 등의 다양한 현실 제약을 포함하는 빈티지 차량 경로 문제(Rich Vehicle Routing Problems, RVRPs)에 대해 통합된 해법 방법의 부족을 해결하기 위함.
• 원래 동일한 플릿을 위한 설계된 수학 히우리스틱 프레임워크를 확장하여 이질적 플릿과 복잡한 특성을 동시에 처리할 수 있도록 함.
• 경로 최적화와 차량 재할당을 동시에 수행하는 병합된 이웃 구조가 기존 표준 방법에 비해 해 품질을 크게 향상시키는지 평가하기 위함.
• 비가능해 수용 및 고도화된 흔들림 기법이 시간 창 제약이 있는 이질적 플릿 문제 해결에 어떻게 기여하는지 입증하기 위함.
• 단일 통합 프레임워크를 통해 12종 이상의 다양한 HFRVRP 변형을 해결할 수 있는 일반 목적 알고리즘 제공

제안 방법

• 알고리즘은 반복적 국소 탐색(ILS)과 무작위 가변 이웃 탐색(RVND)을 융합하여 국소 강화를 수행하며, 다양한 해 이웃 영역 탐색이 가능하도록 함.
• 유망한 경로를 ILS 단계에서 생성한 후, 정수계획법(MIP) 솔버를 통해 최종 해를 최적화하기 위해 집합 분할(SP) 수식을 사용함.
• 해의 다양화 과정에서 차량 유형을 다양화함으로써 플릿 이질성을 활용하는 새로운 흔들림 기법을 도입함.
• 특히 시간 창 제약에 유리하게, 검색 과정에서 비가능해를 수용하며, Vidal 등(2014b)의 효율적 이동 평가 기법을 활용함.
• 경로 순서 수정과 동시에 차량 재할당을 수행하는 병합 이웃 영역을 테스트함. 다만, 이러한 방법은 제한된 성능 향상을 보임.
• Subramanian 등(2013)의 ILS-RVND-SP 수학 히우리스틱을 확장하여 이질적 플릿과 다수의 문제 특성을 동시에 처리할 수 있도록 일반화함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 특성을 지닌 광범위한 이질적 플릿 빈티지 VRP 문제를 효과적으로 해결할 수 있는 통합 수학 히우리스틱 접근이 가능한가?
• RQ2 집합 분할과 ILS-RVND의 융합이 이전 방법에 비해 해 품질을 크게 향상시키는가?
• RQ3 경로 수정과 동시에 차량 재할당을 수행하는 병합 이웃 영역이 HFRVRP에서 표준 국소 탐색보다 더 효과적인가?
• RQ4 비가능해 수용이 시간 창 제약이 있는 인스턴스에서 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 이질적 플릿 환경에서 빈도 높은 복잡한 플릿 재할당보다 심층적인 경로 수준 최적화가 더 좋은 결과를 도출하는가?

주요 결과

• 제안된 하이브리드 수학 히우리스틱은 20개의 문제 세트와 12종의 VRP 변형을 포함한 총 643개의 기준 인스턴스에서 테스트한 결과, 최고의 알려진 해 중 71.70%를 재획득하거나 향상시켰다.
• 낮은 표준편차를 보이며 높은 해 품질을 확보하여 다양한 문제 인스턴스에서 일관된 성능을 보였다.
• 12종의 문제 변형 평균으로 해 갭을 15.72% 감소시켰으며, 특히 HFFVRPMBTW(RC) 인스턴스에서 가장 큰 향상을 보였고, 평균 갭은 -15.72%였다.
• SDepVRPTW 문제에 대해서는 평균 갭 0.34%로 최고의 알려진 해를 일치하거나 略적으로 초월하였으며, 평균 해 시간은 1,424.57초였다.
• 이론적으로 유리한 병합 이웃 영역이 경로 수정과 동시에 차량 재할당을 수행하더라도 품질 향상이 제한적이었으며, 이는 계산 자원을 더 깊이 있는 경로 최적화에 투자하는 것이 바람직하다는 것을 시사한다.
• 비가능해 수용 및 플릿 인지 흔들림 기법의 사용은 시간 창 제약이 있는 복잡한 변형, 특히 HFFVRPMBTW 문제 해결에 있어 핵심적인 역할을 했다.