[논문 리뷰] A Hybrid Latent-Class Item Response Model for Detecting Measurement Non-Invariance in Ordinal Scales

Gabriel Wallin, Qi Huang|arXiv (Cornell University)|2026. 01. 24.

Psychometric Methodologies and Testing인용 수 0

한 줄 요약

이 논문은 알려진 그룹 라벨이 없는 서수 척도에서 차등 항목 기능(DIF)을 검출하기 위해 정규화된 비례-오즈 잠재 클래스 IRT 모델을 개발하고, ℓ1-penalised marginal likelihood와 EM 알고리즘을 사용한다.

ABSTRACT

Measurement non-invariance arises when the psychometric properties of a scale differ across subgroups, undermining the validity of group comparisons. At the item level, such non-invariance manifests as differential item functioning (DIF), which occurs when the conditional distribution of an item response differs across groups after controlling for the latent trait. This paper introduces a statistical framework for detecting DIF in ordinal scales without requiring known group labels or anchor items. We propose a hybrid latent-class item response model to ordinal data using a proportional-odds formulation, assigning individuals probabilistically to latent classes. DIF is captured through class-specific shifts in item intercepts and slopes, allowing for both uniform and non-uniform DIF. The identification of DIF effects is achieved via an $L_1$-penalised marginal likelihood function under a sparsity assumption, and model estimation is implemented using a tailored EM algorithm. Simulation studies demonstrate strong recovery of item parameters and both uniform and non-uniform types of DIF. An empirical application to a personality test reveals latent subgroups with distinct response patterns and identifies items that may bias group comparisons. The proposed framework provides a flexible approach to assessing measurement invariance in ordinal scales when comparison groups are unobserved or poorly defined.

연구 동기 및 목표

• 서수 척도에서 부분집단 간 측정 비불변성을 탐지해야 할 필요성을 제시한다.
• 알려진 그룹 라벨이나 앵커 아이템이 필요 없는 프레임워크를 개발한다.
• 확률적 클래스 할당을 갖는 비례-오즈 잠재 클래스 아이템 반응 모형을 제안한다.
• 희소성 가정하에서 DIF를 식별하기 위해 ℓ1-penalised marginal likelihood를 도입한다.
• 이 모형에 맞춤화된 추정 알고리즘을 제시하고 그 유효성을 입증한다.

제안 방법

• 개별 대상자가 잠재 클래스에 확률적으로 할당되는 비례-오즈 잠재 클래스 IRT 모형을 형식화한다.
• 집단별 절편과 기울기 변화로 Uniform DIF와 Non-uniform DIF를 포착하도록 DIF를 모형화한다.
• 희소성 가정하에 ℓ1-penalised marginal likelihood를 이용해 매개변수를 식별한다.
• 특정 추정 알고리즘에 맞춘 기대값 최대화(EM) 알고리즘으로 매개변수를 추정한다.
• 클래스별 기울기로 인한 식별 문제를 해결하기 위해 희소성으로 잠재 지표를 앵커링한다.
• 시뮬레이션 연구와 실증 응용을 통해 성능을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 DIF는 알려진 그룹 라벨이나 앵커 아이템이 없이도 서수 척도에서 검출될 수 있는가?
• RQ2 클래스별 절편과 기울기가 Uniform DIF와 Non-uniform DIF를 충분히 포착하는가?
• RQ3 ℓ1-penalised marginal likelihood가 아이템 매개변수와 DIF 구조를 효과적으로 복원하는가?
• RQ4 제안된 EM 알고리즘이 정규화된 잠재 클래스 IRT 모형을 정확하게 추정할 수 있는가?

주요 결과

• 시뮬레이션 연구에서 아이템 매개변수와 두 유형의 DIF를 정확하게 복원하는 결과를 보였다.
• 응답 패턴이 뚜렷하게 다른 잠재 하위집단을 실증 데이터에서 식별할 수 있었다.
• 실증 응용에서 클래스별 측정 비불변성을 나타낼 수 있는 아이템들을 검출하였다.