[논문 리뷰] A linear seesaw model with $A_4$-modular flavor and local $U(1)_{B-L}$ symmetries

Takaaki Nomura, Hiroshi Okada|arXiv (Cornell University)|2020. 07. 08.

Neutrino Physics Research인용 수 23

한 줄 요약

이 논문은 중성미소 질량을 생성하기 위해 $A_4$-모듈러 플레이어 색소 비대칭과 국소적 $U(1)_{B-L}$ 게이지 비대칭을 통합한 선형 시즈모델을 제안한다. 특정 $U(1)_{B-L}$ 전하를 할당하고 $A_4$ 하에서의 모듈러 형식을 활용함으로써, 타당한 중성미소 질량 행렬을 실현하며, 수치 분석을 통해 $τ = \omega = e^{2\pi i/3}$ 근처에서 역행 중성미소 질량 순서(_IO_)에 강력한 예측을 내놓는다. 이 값은 끈 이론에 의해 선호된다.

ABSTRACT

We discuss a linear seesaw model with local $U(1)_{B-L}$ and modular $A_4$ symmetries. The neutrino mass matrix for linear seesaw mechanism is realized by $U(1)_{B-L}$ charge assignment and the nature of modular $A_4$ symmetry. We formulate neutrino mass and carry our numerical analysis showing some predictions for observables in neutrino sector. Remarkably, the case of inverted neutrino mass ordering (IO) is realized by a specific region around $τ=ω=e^{2πi/3}$, which is favored by a string theory. Thus, our prediction would be very strong in case of IO.

연구 동기 및 목표

• 표준모형을 초월한 플레이어 색소 구조를 설명하는 데 사용할 수 있는 현실적인 중성미소 질량 모델을 구축하는 것.
• 선형 시즈메커니즘을 $U(1)_{B-L}$ 게이지 대칭과 $A_4$-모듈러 플레이어 색소 대칭으로 통합하여 작은 중성미소 질량을 생성하는 것.
• 수치 분석을 통해 관측 가능한 중성미소 물리량, 즉 혼합 각도, 질량 분할, CP 위상 등을 예측하는 것.
• 모델의 예측과 끈 이론 사이의 연관성을 탐색하며, 특히 $τ = \omega = e^{2\pi i/3}$로 지목된 선호값을 중심으로 분석하는 것.

제안 방법

• 모델은 표준모형에 오른손잡이 비가역 중성미소 $N_R^c$, 왼손잡이 비가역 중성미소 $S_L$, 그리고 단일 스칼라 $φ$ 를 추가로 포함하며, 이들은 모두 $U(1)_{B-L}$ 전하를 지니고 있으며 $A_4$ 에 따라 변환된다.
• 중성미소 질량은 $U(1)_{B-L}$ 전하 할당과 $A_4$-모듈러 대칭에 의해 강제되는 선형 시즈메커니즘을 통해 생성된다.
• Yukawa 결합은 $A_4$ 와 모듈러 변환에 대해 불변이 되도록, 적절한 모듈러 무게 $k_I$ 를 가진 필드들을 조합하여 구성되며, 이는 게이지 및 플레이어 색소 대칭 불변성을 보장한다.
• 무게 2의 모듈러 형식 $y_1, y_2, y_3$ 는 $A_4$ 에 대해 삼중항으로 변환되며, 라그랑지안 내에서 불변 항을 구성하는 데 사용된다.
• 힉스 부문은 두 개의 두중항 $H_1, H_2$ 와 단일 상태 $φ$ 로 구성되며, $H_2$ 와 $φ$ 는 $U(1)_{B-L}$ 전하를 지니므로 질량 생성을 가능하게 한다.
• 수치적 스캔을 통해 중성미소 진동 데이터에 적합하기 위해 모듈러 매개변수 $τ$ 와 Yukawa 결합 매개변수를 변동시키며, $Δ m^2_{\text{sol}}, \Delta m^2_{\text{atm}}, \theta_{12}, \theta_{13}, \theta_{23}$ 에 대한 제약 조건을 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 선형 시즈모델이 $A_4$-모듈러 플레이어 색소 대칭과 국소적 $U(1)_{B-L}$ 게이지 대칭을 갖는 경우, 관측된 중성미소 혼합 및 질량 패턴을 재현할 수 있는가?
• RQ2 모듈러 매개변수 $τ$ 는 끈 이론의 맥락에서 중성미소 질량 순서를 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 $U(1)_{B-L}$ 전하와 $A_4$-모듈러 구조가 함께 중성미소 질량 행렬을 어떻게 제약하는가?
• RQ4 이 틀에서 역행 중성미소 질량 순서(IO)는 자연스럽게 실현되는가? 만약 그렇다면, $τ$ 에 대한 어떤 조건에서 실현되는가?
• RQ5 모델은 현재 실험 데이터와 일치하는 혼합 각도와 CP 위상의 특정 값을 예측할 수 있는가?

주요 결과

• 모델은 $U(1)_{B-L}$ 전하 할당과 $A_4$-모듈러 대칭을 통해 선형 시즈메커니즘을 실현하며, 이로 인해 예측 가능한 중성미소 질량 행렬을 얻는다.
• 수치 분석 결과, 역행 중성미소 질량 순서(IO)는 $τ = \omega = e^{2\pi i/3}$ 근처의 특정 영역에서 강력하게 지배되며, 이 값은 끈 이론에서 자연스럽게 나타나는 것으로 알려져 있다.
• 모델은 모듈러 매개변수 $τ$ 와 중성미소 혼합 각도 $θ_{13}$ 사이의 상관관계를 예측하며, IO 영역에서 $θ_{13}$ 이 실험 데이터와 일치하는 것으로 나타난다.
• CP 위상 $δ_{\text{PMNS}}$ 는 $τ$ 의 영역에 따라 첫 번째 또는 세 번째 사분면에 위치하며, IO의 경우 약 $\sim 200^\circ$ 근처의 값이 선호된다.
• 모델은 $Δ m^2_{\text{sol}}$, $Δ m^2_{\text{atm}}$, 혼합 각도 등을 포함한 중성미소 진동 데이터에 성공적으로 적합되며, 자유 매개변수의 수를 최소화한다.
• IO에 대한 예측은 $τ = \omega$ 지점이 끈 이론적 구성과 일치함에 따라 특히 강력하며, 이는 이론적 신뢰도를 높인다.