[논문 리뷰] A logic-based resampling with matching approach to multiple imputation of missing data

Chinchin Wang, Tyrel Stokes외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 14.

Statistical Methods and Bayesian Inference인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 데이터 제약 조건으로 인해 모델 기반 방법이 비현실적이게 되는 경우, 결측치 다중 보정을 위한 논리 기반 재표본화 및 매칭(RWM) 방법을 제안한다. 결측치가 있는 기록을 유사한 관측 기록과 매칭하고, 관측 데이터 기반 확률을 할당한 후 이에 기반해 무작위로 표본을 추출함으로써 RWM은 다수의 데이터셋에서 타당한 보정을 생성한다. 이는 파rametric 모델에 의존하지 않고도 강력한 통계 분석을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Researchers often use model-based multiple imputation to handle missing at random data to minimize bias while making the best use of all available data. However, there are sometimes constraints within the data that make model-based imputation difficult and may result in implausible values. In these contexts, we explore the advantages of employing a logic-based resampling with matching (RWM) approach for multiple imputation. This approach is similar to random hot deck imputation and allows for more plausible imputations when model-based approaches are not feasible. We illustrate RWM imputation for missing pain, activity frequency, and sport data using The Childhood Health, Activity, and Motor Performance School Study Denmark (CHAMPS-DK). We match records with missing data to several observed records, generate probabilities for matched records using observed data, and sample from these records based on the probability of each occurring. Because imputed values are generated randomly, multiple complete datasets can be created. They are then analyzed and averaged in the same way as model-based multiple imputation. This approach can be extended to other datasets as an alternative when model-based approaches are infeasible, specifically where there are constraints between covariates.

연구 동기 및 목표

• 데이터 제약 조건(예: 변수 간 논리적 관계)으로 인해 타당한 보정이 어려워지는 경우 모델 기반 다중 보정의 한계를 해결하기 위해.
• 실제로 보정된 값을 생성하면서 데이터 제약 조건과 논리적 관계를 유지하기 위한 방법을 개발하기 위해.
• 파라미터 가정이 위배되거나 비현실적인 값이 생성되는 상황에서 모델 기반 보정의 실용적인 대안을 제공하기 위해.
• CHAMPS-DK 연구에서 확보한 실제 건강 및 활동 데이터를 활용해 RWM 방법의 실현 가능성과 효과성을 입증하기 위해.
• 표준 다중 보정 분석 워크플로우와 호환되는 방식으로 재표본화 및 매칭을 통해 다중 보정을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 모델 기반 방법이 비현실적이게 되는 경우, 공변량을 기반으로 결측치가 있는 기록과 논리적·통계적으로 유사한 관측 기록을 식별한다.
• 관측 데이터 빈도를 사용해 각 잠재적 매칭에 확률을 할당함으로써 더 유사한 기록일수록 높은 선택 확률을 보장한다.
• 할당된 확률에 기반해 매칭된 기록에서 무작위로 보정 값을 추출함으로써 보정 간 확률적 변동성을 확보한다.
• 다중 완전 데이터셋을 생성하기 위해 매칭 및 표본 추출 과정을 반복함으로써 다중 보정에 필요한 변동성을 유지한다.
• 결과로 생성된 데이터셋은 별도로 분석되고 표준 다중 보정 풀링 규칙을 사용해 결과를 융합한다.
• 특히 상호 배타적 범주나 범위 제약이 있는 변수 간 논리적 관계가 존재하는 데이터에 특히 적합하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 데이터 제약 조건으로 인해 타당한 파라미터 모델링이 불가능한 상황에서 논리 기반 재표본화 및 매칭 접근법이 모델 기반 방법보다 더 타당한 보정을 생성할 수 있는가?
• RQ2 기존 모델 기반 접근법과 비교해 RWM 방법이 보정 과정에서 논리적 관계와 데이터 제약 조건을 어떻게 유지하는가?
• RQ3 복잡한 종속성 구조를 가진 결측치가 존재하는 상황에서 RWM 방법은 통계적 효율성과 편향을 어느 정도 유지하는가?
• RQ4 비연속적 또는 제약 조건이 있는 변수를 포함한 실제 건강 및 행동 데이터에 대해 RWM 접근법을 효과적으로 적용할 수 있는가?
• RQ5 결측치가 무작위로 발생하는 메커니즘 하에서 RWM의 성능은 모델 기반 보정과 비교해 커버리지와 추정 정확도 측면에서 어떻게 나타나는가?

주요 결과

• RWM 방법은 파라미터 모델에 의존하지 않고 관측 데이터 패턴을 활용함으로써 타당한 보정을 성공적으로 생성한다.
• 보정된 값은 데이터의 논리적 구조에 의해 제약을 받기 때문에 비현실적이거나 일관성 없는 값을 생성할 위험을 줄인다.
• 매칭된 기록에서 무작위 표본을 추출함으로써 다수의 완전한 데이터셋을 생성할 수 있으며, 이는 표준 다중 보정 분석을 지원한다.
• 특히 변수 간 논리적 의존성 등의 데이터 제약 조건으로 인해 모델 기반 보정이 실패하는 상황에서 이 방법이 특히 효과적이다.
• 표준 다중 보정 워크플로우와 호환되며, 결과 융합을 통한 유효한 통계적 추론이 가능하다.
• CHAMPS-DK 데이터에 대한 실증 적용을 통해 RWM가 통증, 활동 빈도 및 스포츠 참여도의 결측치를 보정하는 데 실현 가능함을 입증했다.