[논문 리뷰] A magnification-based multi-asperity (MBMA) model of rough contact where the Greenwood-Williamson and Persson theories meet

Xu Guo, Benben Ma외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 12. 18.

Adhesion, Friction, and Surface Interactions참고 문헌 19인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 거친 표면 접촉을 위한 확대 기반 다다각형(MBMA) 모델을 제안한다. 이 모델은 거칠기의 그린우드-윌리엄슨(G-W) 다각형 모델과 페르손의 압력 확산 이론을 통합한다. 형태학적 다중 해상도 분석을 계층적 다각형 표현에 통합함으로써, 전체 압축 범위에서 접촉 면적과 압력 분포를 정확하게 예측할 수 있으며, G-W의 미세 구조 정확성과 페르슨의 전면 접촉 성능 사이의 격차를 메운다.

ABSTRACT

Contact analysis without adhesion is still a challenging problem, mainly owing to the multiscale and self-fractal characteristics of rough surfaces. Up to now, theories for analyzing contact behavior of rough surfaces in literature can be generally categorized into two groups: the asperity-based Hertz contact models initiated by Greenwood and Williamson (G-W model), which is shown more accurate under small indentation distance, and the magnification-based pressure diffusion theory initiated by Persson, which is shown to work well under full contact conditions. The aim of this paper is to propose a theoretical model that can effectively formulate the contact status of rough surfaces during the entire compression process. This is achieved by integrating the idea of magnification, or evolving resolution into an asperity representation of rough surfaces, and a magnification-based multi-asperity model is thus established. In the derived model, the originally complex contact problem is decomposed into a family of sub-problems each defined on a morphologically simpler contact islands. Benefiting from the explicit results given by Greenwood and Williamson, the proposed method is relatively easy for numerical implementation. Compared to other G-W type models, the proposed method has especially shown its strength in the computation of the contact area. Moreover, the G-W and Persson models are found well connected by the proposed method. For its validation, the proposed model is well compared with existing numerical, theoretical and experimental results. In particular, the proposed model has shown its excellency through comparison with representative theoretical, numerical and experimental data compiled in the contact challenge test by Mueser et al.

연구 동기 및 목표

• 자기유사 프랙탈 형태로 인해 다중 스케일에서 거친 표면 접촉을 모델링하는 데 도전하는 문제를 해결하기 위해.
• 기존 모델의 한계를 극복하기 위해: G-W는 소규모 압입에 적합하고, 페르슨은 전면 접촉 조건에 적합하다.
• 다각형 기반 접근과 확대 기반 접근을 원활하게 연결하는 통합 이론적 프레임워크를 개발하기 위해.
• 전체 압축 과정에서 접촉 면적과 압력 분포를 정확하고 수치적으로 효율적으로 계산할 수 있도록 하기 위해.
• 실험적, 수치적, 이론적 기준(예: Mueser 접촉 챌린지 데이터셋 포함)과의 비교를 통해 모델을 검증하기 위해.

제안 방법

• 다양한 스케일에서 거친 표면을 표현하기 위해 변화하는 해상도를 적용하는 확대 기반 접근을 도입한다.
• 전반적인 접촉 문제를 형태학적으로 구분된 접촉 섬들 각각의 더 단순한 하위 문제들로 분해한다.
• 각 하위 문제에 대해 해당 해상도 수준에서 그린우드-윌리엄슨(G-W) 허츠 다각형 모델을 적용한다.
• 페르슨 이론의 압력 확산 개념을 사용하여 다양한 스케일 간의 다각형 상호작용을 모델링한다.
• 모든 해상도 수준의 결과를 통합하여 총 실제 접촉 면적과 압력 분포를 계산한다.
• 각 스케일에서 G-W 모델의 해석적 해를 활용하여 계산 효율성과 정확성을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 하면 초기 다각형 수준의 접촉과 거친 표면의 전면 접촉 전이 상태를 모두 포괄하는 통합 이론적 모델을 구축할 수 있는가?
• RQ2 기본 G-W 모델에 비해 확대 기반 접근이 접촉 면적 예측 정확도를 얼마나 향상시킬 수 있는가?
• RQ3 제안된 모델이 그린우드-윌리엄슨 이론과 페르슨 이론 사이의 이론적 격차를 메울 수 있는가?
• RQ4 MBMA 모델은 전체 변형 범위에서 실험 및 수치 데이터와 어떻게 비교되는가?
• RQ5 다중 스케일 해상도는 거친 표면 접촉 모델링의 물리적 일관성과 수치적 구현 가능성 향상에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• MBMA 모델은 다각형 기반 프레임워크에 다중 해상도를 통합함으로써 그린우드-윌리엄슨 이론과 페르슨 이론을 성공적으로 통합한다.
• 특히 부분 접촉에서 전면 접촉으로의 전이 영역에서 실제 접촉 면적을 예측하는 데 뛰어난 정확도를 보인다.
• 기본 G-W 모델에 비해 모든 압축 수준에서 접촉 면적 계산에 있어 상당한 향상이 이루어졌다.
• Mueser 접촉 챌린지의 실험 데이터와 강한 일치를 보이며, 모델의 예측 능력을 확인한다.
• 각 해상도 수준에서 해석적 G-W 해를 사용함으로써 효율적인 수치 구현이 가능해졌다.
• 모델는 G-W 이론과 페르슨 이론가 설명하는 영역 사이에 매끄러운 전이를 보여주며, 이론적 연결성을 검증한다.