[논문 리뷰] A master equation incorporating the system-environment correlations present in the joint equilibrium state

Ali Raza Mirza, Muhammad Zia외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 12. 29.

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies참고 문헌 45인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 초기 시스템-환경 상관관계를 포함하는 2차 시간 국소 마스터 방정식을 유도한다. 초기 시스템 상태는 유니터리 작용을 통해 준비되며, 이 상관관계는 공동 열평형 상태에서 기인한다. 주요 기여는 표준의 붕괴/중첩 파괴 항과 유사한 형태를 가진 추가 항으로, 기존 상관관계의 영향을 수반하여 시스템 동역학을 크게 변화시키며, 특히 공통 환경을 가진 다중 큐비트 시스템에서 두드러진다.

ABSTRACT

We present a general master equation, correct to second order in the system-environment coupling strength, that takes into account the initial system-environment correlations. We assume that the system and its environment are in a joint thermal equilibrium state, and thereafter a unitary operation is performed to prepare the desired initial system state, with the system Hamiltonian possibly changing thereafter as well. We show that the effect of the initial correlations shows up in the second-order master equation as an additional term, similar in form to the usual second-order term describing relaxation and decoherence in quantum systems. We apply this master equation to a generalization of the paradigmatic spin-boson model, namely a collection of two-level systems interacting with a common environment of harmonic oscillators, as well as a collection of two-level systems interacting with a common spin environment. We demonstrate that, in general, the initial system-environment correlations need to be accounted for in order to accurately obtain the system dynamics.

연구 동기 및 목표

• 개방 양자 시스템에서 초기 시스템-환경 상관관계를 고려하는 마스터 방정식을 개발하는 것.
• 초기 상태가 상관관계가 없음을 가정하는 표준 마스터 방정식의 한계를 다루는 것.
• 시스템과 환경가 서로 열평형 상태에 도달한 후 상태 준비가 이루어지는 현실적인 初기 조건을 모델링하는 것.
• 공통 보존 또는 스핀 환경에 연결된 다중 큐비트 시스템에서 이러한 상관관계의 역학적 영향을 보여주는 것.
• 초기 상관관계를 무시할 수 없는 양자 기술 응용 분야에서 정확한 제어 및 상태 준비에 적용 가능한 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 시스템-환경 결합 강도에 대해 2차까지 정확한 시간 국소 마스터 방정식을 유도한다.
• 시스템과 환경이 초기에 공동 열평형 상태에 있다고 가정한다.
• 평형 상태에서 사용된 해밀토니안과 다름을 고려해 시스템에 유니터리 작용을 적용하여 원하는 초기 상태를 준비한다.
• 전체 시간 진화 연산자의 페르투르베이티브 전개를 사용하여 마스터 방정식을 유도한다.
• 초기 상관관계로 인해 발생하는 마스터 방정식의 추가 항을 식별하며, 이는 표준 붕괴 항과 구조적으로 유사하다.
• 이론을 두 가지 모델에 적용한다: 공통의 조화 진동자 환경에 연결된 이중 준위 시스템 집합과 공통의 스핀 환경에 연결된 시스템.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초기 시스템-환경 상관관계는 표준 마코비안 근사 이외의 개방 양자 시스템의 동역학에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 공동 평형 상태에서의 초기 상관관계로 인한 마스터 방정식의 보정 항의 수학적 형태는 무엇인가?
• RQ3 공통 환경에 연결된 이중 준위 시스템 수가 증가함에 따라 초기 상관관계의 강도는 어떻게 변화하는가?
• RQ4 제안된 마스터 방정식은 공통 환경에 강한 집단 결합을 받는 시스템의 동역학을 정확하게 기술할 수 있는가?
• RQ5 초기 상관관계는 다중 큐비트 시스템의 붕괴 및 붕괴에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 초기 시스템-환경 상관관계는 2차 마스터 방정식에 표준 붕괴/중첩 파괴 항과 유사한 추가 항으로 나타나며, 이는 동역학적 영향을 미친다.
• 공통 환경에 연결된 이중 준위 시스템의 수가 증가할수록 보정 항의 기여가 점점 더 두드러진다.
• 수치 시뮬레이션 결과, 보존 환경 모델에서 시스템 크기가 증가함에 따라 초기 상관관계의 영향이 증가함을 보여준다.
• 이론적 프ORMALISM은 집단 결합과 초기 상관관계를 고려한 스핀-보존 모델에서 비정상적인 동역학을 성공적으로 기술한다.
• 초기 상관관계를 간과할 수 없는 양자 시스템에서 상태 준비와 동역학에 대한 일관된 프레임워크를 제공한다.
• 유도된 마스터 방정식은 열평형 상태에서 유래한 현실적인 초기 조건을 통합함으로써 표준 접근법을 일반화한다.