[논문 리뷰] A Mathematical Model of Transmission Dynamics of SARS-Cov-2 (Covid-19) with an Underlying Condition of Diabetes

Samuel Okyere, Joseph Ackora-Prah외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 01. 12.

COVID-19 epidemiological studies인용 수 6

한 줄 요약

이 연구는 당뇨병 환자에서 SARS-CoV-2의 전파 역학을 분석하기 위해 시간에 따라 변하는 최적의 통제(봉쇄 및 접종)를 포함한 결정론적 수학 모델을 개발한다. 결과로 당뇨병은 코로나19 사망 위험을 크게 증가시키며, 가나에서 R₀ = 1.4722로 나타났고, 두 가지 간병 조치가 모두 감염을 효과적으로 감소시켜 당뇨병 환자를 대상으로 한 맞춤형 공중보건 전략의 필요성을 강조한다.

ABSTRACT

It is well established that people with diabetes are more likely to have serious complications from COVID-19. Nearly 1 in 5 COVID-19 deaths in the African region are linked to diabetes. World Health Organization (WHO) finds that 18.3% of COVID-19 deaths in Africa are among people with diabetes. In this paper, we have formulated and analysed a mathematical comorbidity model of diabetes - COVID-19 of the deterministic type. The basic properties of the model were explored. The basic reproductive number, equilibrium points and stability of the equilibrium points were examined. Sensitivity analysis of the model was carried on to determine the impact of the model parameters on the basic reproduction number of the model. The model had a unique endemic equilibrium point, which was stable for R_0>1. Time-dependent optimal controls were incorporated into the model with the sole aim of determining the best strategy for curtailing the spread of the disease. COVID-19 cases from March to September 2020 in Ghana were used to validate the model. Results of the numerical simulation suggest a greater number of individuals deceased when the infected individual had an underlying condition of diabetes. More so COVID-19 is endemic in Ghana with the basic reproduction number found to be R_0=1.4722. The numerical simulation of the optimal control model reveals the lockdown control minimized the rate of decay of the susceptible individuals whereas the vaccination led to a number of susceptible individuals becoming immune to COVID-19 infections. In all the two preventive control measures were both effective in curbing the spread of the COVID-19 disease as the number of COVID-19 infections was greatly reduced. We conclude that more attention should be paid to COVID-19 patients with an underlying condition of diabetes as the probability of death in this population was significantly higher.

연구 동기 및 목표

• 당뇨병이 공존 질환으로서 SARS-CoV-2 전파 및 중증도에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 당뇨병과 코로나19 역학을 통합한 결정론적 수학 모델을 개발하기 위해.
• 균형점의 안정성 분석 및 기본 재생수 R₀ 계산하기 위해.
• 감염 확산을 최소화하기 위해 시간에 따라 변하는 최적의 통제 전략(봉쇄 및 접종)을 적용하기 위해.
• 초기 팬데믹 파동 기간 동안 가나에서 보고된 실제 코로나19 사례 데이터를 사용하여 모델을 캘리브레이션하고 검증하기 위해.

제안 방법

• 감염자, 당뇨병이 있는 또는 없는 감염자, 회복자 및 사망자로 구성된 하위집단을 포함한 결정론적 분할 모델을 수립하였다.
• 전파 잠재력 평가를 위해 다음 세대 행렬 방법을 사용하여 기본 재생수 R₀를 유도하였다.
• 장기적 행동을 평가하기 위해 질병 없음 및 만성 감염 균형점의 안정성 분석을 수행하였다.
• 특히 당뇨병 공존 질환과 관련된 매개변수들이 R₀에 미치는 영향을 파악하기 위해 민감도 분석을 수행하였다.
• 감염률을 최소화하기 위해 봉쇄 및 접종을 위한 시간에 따라 변하는 최적의 제어 변수를 통합하였다.
• 초기 팬데믹 파동 기간 동안 가나에서 보고된 코로나19 사례 데이터를 사용하여 모델를 캘리브레이션하고 검증하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 당뇨병 공존 질환이 SARS-CoV-2 감염의 전파 역학과 중증도에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 가나에서 당뇨병 유병률이 높은 인구에서 SARS-CoV-2 전파의 기본 재생수 R₀는 얼마인가?
• RQ3 당뇨병 공존 질환 존재 시, 봉쇄 또는 접종 중 어느 통제 전략이 더 효과적으로 신규 감염 수를 감소시키는가?
• RQ4 특히 당뇨병과 관련된 매개변수들에 따라 질병 없음 및 만성 감염 균형점의 안정성 특성은 어떻게 달라지는가?
• RQ5 최적 제어 모델의 수치 시뮬레이션은 가나의 초기 팬데믹 데이터와 얼마나 잘 일치하는가?

주요 결과

• 기본 재생수 R₀는 1.4722로 추정되어 연구 기간 동안 가나에서 SARS-CoV-2의 지속적인 전파를 나타낸다.
• 모델은 R₀ > 1일 경우 안정적인 유일한 만성 감염 균형점을 나타내어 질병이 인구 내에서 지속됨을 확인한다.
• 수치 시뮬레이션 결과, 당뇨병이 있는 사람들의 사망 수가 없는 사람들보다 유의미하게 높았다.
• 봉쇄 통제는 감염 가능 인구의 감소 속도를 늦추어 전파를 연기하지만 완전히 차단하지는 않았다.
• 접종 통제는 감염 가능 인구 내 면역 수준을 측정 가능한 정도로 증가시켜 감염 전파를 효과적으로 줄였다.
• 봉쇄 및 접종 통제 모두 신규 감염 수를 감소시키는 데 효과적이었으며, 특히 접종이 인구 면역에 더 지속적인 영향을 미쳤다.