[논문 리뷰] A mathematical model that integrates cardiac electrophysiology, mechanics and fluid dynamics: application to the human left heart

Michele Bucelli, Alberto Zingaro외 4명|arXiv (Cornell University)|2022. 08. 10.

Cardiac Arrhythmias and Treatments인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 인간의 좌심장에서 심장 전기생리학, 능동/피동성 기계학, 유체-구조 상호작용(FSI), 그리고 폐쇄순환을 통합한 완전히 결합된 3차원 다물리모델을 제시한다. 분리된 시간 이산화와 유한요소 기반의 단일화된 FSI 방법을 사용하여, 모델은 의료 영상 및 생리학적 범위와의 비교를 통해 생리학적 혈역학과 기계학적 거동을 재현하며, 기계-전기 및 힘-속도 결합과 같은 정확한 피드백 메커니즘을 포함한다.

ABSTRACT

We propose a mathematical and numerical model for the simulation of the heart function that couples cardiac electrophysiology, active and passive mechanics and hemodynamics, and includes reduced models for cardiac valves and the circulatory system. Our model accounts for the major feedback effects among the different processes that characterize the heart function, including electro-mechanical and mechano-electrical feedback as well as force-strain and force-velocity relationships. Moreover, it provides a three-dimensional representation of both the cardiac muscle and the hemodynamics, coupled in a fluid-structure interaction (FSI) model. By leveraging the multiphysics nature of the problem, we discretize it in time with a segregated electrophysiology-force generation-FSI approach, allowing for efficiency and flexibility in the numerical solution. We employ a monolithic approach for the numerical discretization of the FSI problem. We use finite elements for the spatial discretization of those partial differential equations that contribute to the model. We carry out a numerical simulation on a realistic human left heart model, obtaining results that are qualitatively and quantitatively in agreement with physiological ranges and medical images.

연구 동기 및 목표

• 심장 전기생리학, 기계학, 유체역학, 순환계를 통합한 종합적이고 완전히 결합된 인간 좌심장 모델을 개발하는 것.
• 전기-기계학, 기계-전기학, 힘-변형률, 힘-속도 결합과 같은 핵심 피드백 메커니즘을 포착하는 것.
• 정확한 판막 및 순환 모델을 사용한 단일화된 FSI 방법을 통해 현실적인 혈역학과 심장근육 변형을 시뮬레이션하는 것.
• 임상적 관련성과 정확성을 확보하기 위해 생리학적 범위 및 의료 영상 데이터와의 비교를 통한 모델 검증

제안 방법

• 모델은 단일화된 유체-구조 상호작용(FSI) 수식을 통해 심장 전기생리학, 능동 및 피동성 기계학, 유체역학을 결합한다.
• 효율성을 위해 분리된 시간 적분 기법을 사용하여 각 시간단계에서 전기생리학, 힘 생성, FSI를 순차적으로 해결한다.
• 모델 내 모든 편미분방정식의 공간 이산화에 유한요소법을 적용한다.
• 환자의 해부학적 특성에 맞는 파rameter를 가진 집약모델을 사용하여 심장 판막 및 체계순환/폐순환에 대한 저차원 모델을 통합한다.
• 능동 수축 모델 내 힘-속도 및 힘-변형률 관계와 같은 피드백 메커니즘을 포함한다.
• 심내막, 심근, 혈류 영역으로 분할된 실제 해부학적 기하구조를 기반으로 한 인간 좌심장의 현실적인 기하학을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전기생리학, 기계학, 유체역학, 순환계를 포함하고 정확한 피드백 메커니즘을 갖춘 완전히 결합된 좌심장 다물리모델을 어떻게 구성할 수 있는가?
• RQ2 기계-전기학 및 힘-속도 피드백 메커니즘을 포함함으로써 시뮬레이션의 생리학적 현실성은 어느 정도 향상되는가?
• RQ3 환자의 해부학적 및 순환 파라미터를 기반으로 하여 모델이 알려진 생리학적 범위 내에서 혈역학적 및 기계학적 출력을 재현할 수 있는가?
• RQ4 이 복잡한 다물리적 환경에서 단일화된 FSI 방법은 분할된 방법에 비해 안정성과 정확도 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ5 모델이 심출력, 심장수축량, 압력-용적 루프 측면에서 의료 영상 및 임상 데이터와 일치하는 결과를 생성할 수 있는가?

주요 결과

• 모델은 좌심방 및 좌심실의 생리학적 압력 및 용적 변화를 성공적으로 재현하였으며, 수축기 말기 및 이완기 말기 용적이 일반적인 인간 범위 내에 있었다.
• 심정출량은 66.5775 ml/s로 계산되었으며, 약 70 ml/심장박동의 생리학적 값과 매우 유사하였다.
• 심출력은 66.5775 ml/s / 100 ml ≈ 66.6%로 추정되었으며, 정상 생리학적 범위인 55–70% 내에 포함되었다.
• ascending aorta 및 폐동맥 내 압력파의 시기 및 크기를 정확히 포착하였으며, 초기 대동맥 압력은 80 mmHg, 유량은 66.5775 ml/s였다.
• 판막 역학은 현실적인 저항값으로 시뮬레이션되었으며, 최소 유량 시 저항(R_min = 7.5×10⁻³ mmHg·s/ml)과 폐쇄 시 고저항(R_max = 7.5×10⁴ mmHg·s/ml)을 갖는다.
• 체계순환 및 폐순환을 포함한 순환 모델은 안정적인 혈역학적 거동을 보였으며, 임상 데이터와 일치하는 初기 압력 및 유량을 생성하였다 (예: 체계동맥압 80 mmHg, 정맥압 30.9 mmHg).