[논문 리뷰] A mathematical model to describe "context-dependence" in Biology

Anirban Banerji|arXiv (Cornell University)|2009. 02. 04.

Bioinformatics and Genomic Networks인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 생물학적 맥락을 계층적, 이행적, 비교환적인 실체로 간주하여 생물학적 맥락 의존성을 체계적으로 기술하는 공식 수학적 모델인 '컨텍스트 트리(Contex tree)'를 제안한다. 이 모델은 단백질 구조에 영향을 주는 생물물리적 요인들을 알고리즘적으로 분석할 수 있게 하여 다양한 생물학적 시스템에서의 부상 생물학적 성질에 대한 일반적인 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

Context-dependent nature of biological phenomena are well documented in every branch of biology. While there have been few previous attempts to (implicitly) model various facets of biological context-dependence, a formal and general mathematical construct to model the wide spectrum of context-dependence, eludes the students of biology. An objective and rigorous model, from both 'bottom-up' as well as 'top-down' perspective, is proposed here to serve as the template to describe the various kinds of context-dependence that we encounter in different branches of biology. Interactions between biological contexts was found to be transitive but non-commutative. It is found that a hierarchical nature of dependence amongst the biological contexts models the emergent biological properties efficiently. Reasons for these findings are provided with a general model to describe biological reality. Scheme to algorithmically implement the hierarchic structure of organization of biological contexts was achieved with a construct named 'Context tree'. A 'Context tree' based analysis of context interactions among biophysical factors influencing protein structure was performed.

연구 동기 및 목표

• 다양한 생물학적 현상에 걸쳐 맥락 의존성을 모델링하기 위한 공식적이고 일반적인 수학적 프레임워크의 부족을 해결하기 위해.
• 하향식 및 상향식 관점에서 모두 생물학적 맥락의 계층적이고 관계적인 성질을 포괄하는 엄밀하고 객관적인 모델을 개발하기 위해.
• 생물학적 맥락 간 상호작용의 이행적이지만 비교환적인 성질을 공식화하기 위해.
• 생물학적 시스템 내 맥락 계층을 표현하고 분석할 수 있는 계산적으로 실행 가능한 구조인 '컨텍스트 트리'를 제공하기 위해.
• 생물물리적 요인이 단백질 구조에 미치는 영향에 대한 적용을 통해 모델의 유용성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 생물학적 맥락을 계층적, 이행적, 비교환적 관계를 가진 실체로 표현하기 위한 일반적인 수학적 구성요소를 제안한다.
• 맥락 간 상호작용을 이행적이지만 비교환적이라고 정의하여 생물학적 현실을 반영한다. 이는 맥락 적용 순서가 결과에 영향을 준다는 것을 의미한다.
• 생물학적 맥락의 계층적 조직을 알고리즘적으로 표현하기 위해 '컨텍스트 트리'를 데이터 구조로 도입한다.
• 생물물리적 요인이 단백질 구조에 영향을 주는 상호작용을 모델링하기 위해 컨텍스트 트리를 적용하며, 맥락 의존성의 형식화된 표현을 사용한다.
• 계층적 구조를 활용하여 맥락 상호작용에서 기인하는 부상 생물학적 성질을 효율적으로 모델링한다.
• 다양한 생물학적 영역에서 일관성과 일반성을 확보하기 위해 형식화된 프레임워크를 활용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 생물학적 맥락 의존성은 어떻게 일반적인 수학적 프레임워크를 사용하여 공식적으로 모델링할 수 있는가?
• RQ2 생물학적 맥락 간 상호작용의 기본 대수적 성질(예: 교환법칙, 이행성)은 무엇인가?
• RQ3 맥락의 계층적 구조는 어떻게 부상 생물학적 성질을 효과적으로 모델링할 수 있는가?
• RQ4 '컨텍스트 트리' 구조는 생물학적 시스템 내 맥락 의존성을 표현하고 분석하기 위해 알고리즘적으로 실행 가능하게 구현될 수 있는가?
• RQ5 이 모델은 단백질 구조 결정에 생물물리적 요인이 영향을 주는 실제 생물학적 시스템에 어떻게 적용되는가?

주요 결과

• 생물학적 맥락 간 상호작용은 이행적이지만 비교환적이며, 맥락 적용 순서가 결과에 영향을 준다는 것을 시사한다.
• 맥락의 계층적 조직은 부상 생물학적 성질을 효과적으로 모델링하며, 맥락 계층이 복잡성에 필수적임을 시사한다.
• '컨텍스트 트리' 구조는 생물학적 맥락의 조직을 표현하고 분석하기 위한 공식적이고 알고리즘적인 방법을 제공한다.
• 모델은 단백질 구조에 영향을 주는 생물물리적 요인 간 맥락 상호작용을 성공적으로 기술하여 실용적 적용 가능성을 입증한다.
• 이 프레임워크는 다양한 생물학적 영역에서 맥락 의존성을 모델링하기 위한 일반적이고 엄밀하며 계산적으로 실행 가능한 템플릿을 제공한다.