[논문 리뷰] A mathematical Study of Magnetohydrodynamic Casson Fluid via Special Functions with Heat and Mass Transfer embedded in Porous Plate

Kashif Ali Abro, Hina Saeed Shaikh외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 06. 08.

Nanofluid Flow and Heat Transfer인용 수 6

한 줄 요약

이 연구는 분수계 미분과 특수 함수를 사용하여 다공성 판에서의 열 및 질량 전달을 연구한다. Caputo 분수계 도함수를 사용하여 속도, 온도 및 농도 분포에 대한 해석적 해를 유도하며, 결과는 Mittag-Leffler, Wright 및 Robotnov-Hartley 함수를 통해 표현된다. 이는 자석장, 다공성 및 투과성의 유체역학적 및 열거동에 미치는 영향을 보여준다.

ABSTRACT

This article is proposed to investigate the impacts of heat and mass transfer in magnetohydrodynamic casson fluid embedded in porous medium. The generalized solutions have been traced out for the temperature distribution, mass concentration and velocity profiles under the existence and non-existence of transverse magnetic field, permeability and porosity. The corresponding solutions of temperature distribution and mass concentration, velocity profiles are expressed in terms of newly defined generalized Robotnov-Hartley function, wright function and Mittage-Leffler function respectively. All the corresponding solutions fulfill necessary conditions (initial, natural and boundary conditions) as well. Caputo Fractionalized solutions have been converted for ordinary solutions by substituting {\\zeta}=1. Some similar solutions for the temperature distribution, mass concentration and velocity profiles have been particularized form generalized solutions. Owing to the rheology of problem, graphical illustrations of distinct parameters are discussed in detail by depicting figures using Mathcad software (15).

연구 동기 및 목표

• 횡방향 자석장, 다공성 및 투과성이 캐슨 유체 내 열 및 질량 전달에 미치는 영향을 분석하기 위해.
• 분수계 미분을 사용하여 속도, 온도 및 농도 분포에 대한 일반화된 해석적 해를 개발하기 위해.
• Mittag-Leffler, Wright 및 Robotnov-Hartley 함수와 같은 특수 함수를 사용하여 해를 표현하기 위해.
• 초기 조건, 경계 조건 및 자연 조건에 대해 해를 검증하기 위해.
• 분수계 수 ζ = 1로 설정할 때 고전적(정수계) 해를 복원하기 위해.

제안 방법

• 유체 흐름 시스템의 기억 효과를 모델링하기 위해 Caputo 분수계 도함수를 사용하기 위해.
• 운동량, 에너지 및 농도 전달를 위한 차원 없는 제어 방정식을 수립하기 위해.
• 분수계 편미분 방정식을 해결하기 위해 라플라스 및 Sumudu 변환을 사용하기 위해.
• 특수 함수를 사용하여 해를 표현하기 위해: 속도는 Mittag-Leffler, 농도는 Wright, 온도는 Robotnov-Hartley 함수를 사용하기 위해.
• 물리적 일관성을 확보하기 위해 초기 조건 및 경계 조건을 적용하기 위해.
• Mathcad 15를 사용하여 수치적 시각화를 수행하여 주요 매개변수의 영향을 분석하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 횡방향 자석장의 존재가 캐슨 유체의 속도, 온도 및 농도 분포에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ2 다공성 및 투과성은 다공성 매질 내 열 및 질량 전달에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 분수계 매개변수는 유체 시스템의 역학에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 특수 함수를 사용할 경우 속도, 온도 및 농도에 대한 해석적 해는 무엇인가?
• RQ5 ζ = 1일 때 일반화된 해는 어떻게 고전적 해로 복원되는가?

주요 결과

• 자기장 강도가 증가함에 따라 레온드력 억제로 인해 속도 분포가 감소한다.
• 분수계 수 ζ의 값이 클수록 온도 분포가 증가하여 열 기억 효과가 향상됨을 나타낸다.
• 다공성이 높아질수록 농도 분포가著 감소하여 질량 확산 속도가 느려짐을 나타낸다.
• Mittag-Leffler, Wright 및 Robotnov-Hartley 함수를 사용한 일반화된 해는 초기 조건, 경계 조건 및 자연 조건을 모두 만족한다.
• ζ = 1일 때 고전적 해가 복원되어 정수계 모델과의 일관성을 확인한다.
• Mathcad 15를 사용한 그래픽 시각화 결과는 해의 물리적 일관성과 주요 매개변수에 대한 민감성을 확인한다.