[논문 리뷰] A Maximum Likelihood Calibration of the Tip of the Red Giant Branch Luminosity from High Latitude Field Giants using Gaia Early Data Release 3 Parallaxes

Siyang Li, Stefano Casertano외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 02. 22.

Stellar, planetary, and galactic studies인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 은하수 고위도 필드 거성의 Gaia EDR3 파라렐렉스를 사용하여 I-대역의 적색거성다리 정점(TRGB) 휘도를 최대우도 방법으로 보정하는 방법을 제시한다. 이는 기하학적이고 독립적인 보정을 제공하며, 허블 장애를 해결하는 데 정밀도를 향상시킨다. TRGB 등급은 $M_I^{TRGB} = -3.91 \pm 0.05$ (통계) $\pm 0.09$ (계측) 등급으로 도출된다.

ABSTRACT

The calibration of the tip of the red giant branch (TRGB) in the $I$-band has a direct role in determinations of the Hubble constant, a subject of recent interest due to the discrepancy between direct and indirect estimates of its value. We present a maximum likelihood (ML) method designed to obtain an independent calibration of the brightness of TRGB using $Gaia$ parallaxes from the Early Data Release 3 (EDR3) of Milky Way field Giants at high Galactic latitude. We adopt simple parameterizations for the Milky Way stellar luminosity function and density law and and optimize the likelihood of the observed sample as a function of those parameters. Using parameters to partially constrain the luminosity function from other galaxies similar to the Milky Way for which high quality TRGB data are available, we find values of the TRGB magnitude of $ M_I^{TRGB} = -3.91 \pm 0.05 $ (stat) $ \pm 0.09 $ (sys) mag, where the systematic uncertainty covers the range of shape parameters found in our Milky Way sample and in reference galaxies. While APASS Data Release 9 all-sky photometry is insufficient to provide a reliable constraint on the shape of the Milky Way luminosity function, we estimate that the photometry from $Gaia$ Data Release 3 (mid-2022) will allow better constraints on the shape, and lower statistical uncertainties on the tip by a factor of 3. With expected releases of improved parallax measurements from $Gaia$, the method of calibrating the TRGB luminosity from field Giants is expected to reach $\sim$ 0.01 mag uncertainty, which is an important step toward a precise TRGB-based determination of the Hubble constant.

연구 동기 및 목표

• 은하수 필드 거성의 Gaia EDR3 파라렐렉스를 사용하여 TRGB 휘도의 기하학적이고 독립적인 보정을 개발하기 위해.
• 허블 상수 측정에서 중요한 원인인 TRGB 영점 보정의 불확실성을 다루기 위해.
• TRGB 기반 거리 체계의 통계적 정밀도를 향상시키고 체계적 오차를 줄이기 위해.
• Gaia의 천체측위를 활용하여 TRGB 근처 은하수 휘도함수의 형태를 제약하기 위해.
• 향후 Gaia 데이터 릴리스를 통해 고정밀 TRGB 보정을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 고위도 필드 거성의 관측된 파라렐렉스 및 등급 분포를 동시에 피팅하기 위해 최대우도 프레임워크를 사용한다.
• 은하수 별 휘도함수와 공간 밀도를 단순한 매개변수화로 모델링한다.
• TRGB 등급과 휘도함수 형태 매개변수 $\beta$를 포함한 파arameter들에 대해 가능도를 최적화하며, 기준 별을 통해 제약을 둔다.
• APASS DR9의 광학적 오차를 사용하며, 향후 Gaia DR3의 파장 해상도가 있는 광학 측정으로 향상될 것으로 기대된다.
• 체계적 오차는 은하수 샘플의 휘도함수 형태를 유사한 외부 은하의 형태와 비교하여 추정한다.
• 거리 및 등급 분산을 이원 가능도 공간에서 고려함으로써 전통적인 Sobel 필터 방법의 한계를 회피한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Gaia EDR3 파라렐렉스를 사용한 필드 거성의 I-대역 TRGB 등급에 대해 가장 정밀하고 독립적인 기하학적 보정은 무엇인가?
• RQ2 TRGB 근처 휘도함수 형태의 불확실성이 TRGB 영점 보정에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 Gaia DR3는 현재 데이터에 비해 TRGB 등급에 대한 통계적 제약을 어느 정도 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 휘도함수 형태의 변동으로 인한 체계적 오차는 TRGB 보정의 통계적 오차와 비교해 볼 때 어느 정도인가?
• RQ5 이 가능도 기반 방법은 향후 Gaia 데이터 릴리스를 통해 TRGB 보정 정밀도를 0.01 등급 이내로 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 연구는 Gaia EDR3 파라렐렉스를 사용하여 TRGB 등급을 $M_I^{TRGB} = -3.91 \pm 0.05$ (통계) $\pm 0.09$ (체계적) 등급으로 도출한다.
• 0.09 등급의 체계적 오차는 은하수 전역과 기준 은하의 휘도함수 형태 변화에 기인한다.
• APASS DR9 광학 측정은 휘도함수 형태를 제약하기에 부족하지만, Gaia DR3는 통계적 오차를 약 3배 감소시킬 것으로 기대된다.
• 향후 Gaia DR4 및 그 이후 릴리스는 파라렐렉스 정밀도를 약 0.01 마이크로초로 향상시켜 TRGB 보정 오차를 0.01 등급 이내로 낮출 수 있을 것으로 예상된다.
• 이 방법은 허블 상수 측정의 모순을 해결할 수 있는 기하학적이고 독립적인 보정 경로를 제공한다.
• TRGB 보정 결과는 최근의 국지 거리 체계 결과와 일치하지만, 일부 이전 보정보다 더 어두운 정점으로 이어져 더 높은 허블 상수를 지지한다.