[논문 리뷰] A Mean-Field Game Approach to Equilibrium Pricing, Optimal Generation, and Trading in Solar Renewable Energy Certificate (SREC) Markets.

Arvind Shrivats, Dena Firoozi외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 03. 10.

Climate Change Policy and Economics인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 이질적인 기업들이 불확실성, 비용, 위반에 대한 제재를 고려하여 발전과 거래를 최적화하는 태양광 재생 에너지 인증서(SREC) 시장에 대해 평균장 게임(MFG) 모델을 제안한다. 이는 시장 정산을 통해 SREC 가격을 내재화하는 방식이다. 매킨-블라소프 전방-후방 확률미분방정식(MV-FBSDEs)을 통해 균형 해의 존재성과 유일성을 입증하며, 유한한 플레이어 게임에서 ε-내쉬 균형 성질을 증명한다.

ABSTRACT

Solar Renewable Energy Certificate (SREC) markets are a market-based system designed to incentivize solar energy generation. A regulatory body imposes a lower bound on the amount of energy each regulated firm must generate via solar means, providing them with a certificate for each MWh generated. Regulated firms seek to navigate the market to minimize the cost imposed on them, by modulating their SREC generation and trading activities. As such, the SREC market can be viewed through the lens of a large stochastic game with heterogeneous agents, where agents interact through the market price of the certificates. We study this stochastic game by solving the mean-field game (MFG) limit with sub-populations of heterogeneous agents. Our market participants optimize costs accounting for trading frictions, cost of generation, non-linear non-compliance penalty, and generation uncertainty. Moreover, we endogenize SREC price through market clearing. Using techniques from variational analysis, we characterize firms' optimal controls as the solution of McKean-Vlasov (MV) FBSDEs and determine the equilibrium SREC price. We establish the existence and uniqueness of a solution to this MV-FBSDE, and further prove that the MFG strategies have the $\epsilon$-Nash property for the finite player game. Finally, we develop a numerical scheme for solving the MV-FBSDEs and conclude by demonstrating how firms behave in equilibrium using simulated examples.

연구 동기 및 목표

• 이질적인 기업들이 발전 불확실성, 거래 비용, 비선형 준수 제재를 겪는 대규모 확률적 게임으로 SREC 시장을 모델링하는 것.
• 평균장 게임 프레임워크 내에서 시장 정산 메커니즘을 통해 SREC 가격을 내재화하는 것.
• 변분 분석에서 유도된 매킨-블라소프 전방-후방 확률미분방정식(MV-FBSDEs)을 사용해 기업의 최적 행동을 특성화하는 것.
• MFG 극한에서 균형 해의 존재성과 유일성을 입증하고, 이를 유한 플레이어 게임의 ε-내쉬 성질로 확장하는 것.
• 실제 시장 조건에서 기업의 균형 행동을 시뮬레이션할 수 있는 수치적 방법을 개발하는 것.

제안 방법

• 서로 다른 하위 집단의 이질적 에이전트들이 공통의 시장 가격을 통해 상호작용하는 평균장 게임(MFG) 모델을 수립한다.
• 발전의 확률적 특성, 거래 비용, 비선형 준수 제재, 발전 비용을 고려한 기업 최적화를 모델링한다.
• 총 수요와 총 공급을 상쇄시키는 시장 정산 조건을 통해 SREC 가격을 내재화한다.
• 변분 분석에서 유도된 매킨-블라소프 전방-후방 확률미분방정식(MV-FBSDEs)을 사용해 최적 제어를 특성화한다.
• 고급 확률적 분석 및 변분 방법 기법을 활용해 MV-FBSDE 해의 존재성과 유일성을 입증한다.
• MV-FBSDE를 해결하기 위한 수치적 방법을 개발하고 기업 간 균형 역학을 시뮬레이션한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 불확실성과 준수 제재 하에서 기업들은 SREC 시장에서 어떻게 발전과 거래를 최적화하는가?
• RQ2 시장 정산이 내재화되고 에이전트들이 공통의 가격 메커니즘을 통해 상호작용할 경우 균형 SREC 가격은 어떻게 결정되는가?
• RQ3 평균장 게임 접근법은 유한 플레이어 게임에서 ε-내쉬 성질을 갖는 해를 도출할 수 있는가?
• RQ4 거래 비용과 비선형 준수 제재는 균형 상태에서 기업의 최적 전략에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 균형 행동을 지배하는 최종 매킨-블라소프 FBSDE를 효과적으로 해결할 수 있는 수치적 방법은 무엇인가?

주요 결과

• 기업의 최적 제어는 매킨-블라소프 전방-후방 확률미분방정식(MV-FBSDEs)의 해로 특성화된다.
• 균형 SREC 가격은 총 수요와 총 공급을 상쇄시키는 시장 정산 조건을 통해 내재적으로 결정된다.
• MV-FBSDE 시스템은 유일한 해를 갖는다. 이는 평균장 극한에서 잘 정의된 균형이 있음을 보장한다.
• MFG 전략은 유한 플레이어 게임에서 ε-내쉬 성질을 만족한다. 이는 평균장 근사의 타당성을 뒷받침한다.
• 균형 기업 행동을 다양한 시장 조건 하에서 시뮬레이션할 수 있도록 성공적으로 개발 및 검증된 수치적 방법이 존재한다.
• 시뮬레이션 사례는 발전 불확실성, 준수 제재, 거래 비용에 대한 기업의 전략적 반응을 균형 상태에서 잘 보여준다.