[논문 리뷰] A Minimal Supersymmetric $\mathrm{E}_6$ Unified Theory

K. S. Babu, Borut Bajc외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 04. 03.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 19인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 27 + 27̄ + 351′ + 351̄′ + 78 표현을 포함하는 힉스 섹터를 가진 최소한의 초대칭 E₆ 대통합이론을 제안하며, 78 표현을 통해 진짜로 실현 가능한 전기약력 대칭 붕괴와 이중층-삼중층 분리 문제를 해결한다. 이 모형은 모든 페르미온 질량과 혼합을 생성하기 위해 오직 두 개의 대칭 요하다 행렬만을 사용하며, 쿼크와 렙톤 데이터에 좋은 수치적 피팅을 제공하여 지금까지 가장 예측 가능한 재규격화 가능한 초대칭 E₆ GUT이다.

ABSTRACT

We show explicitly that supersymmetric $E_6$ Grand Unified Theory with a Higgs sector consisting of $\{27+\bar{27}+351'+\bar{351'}+78\}$ fields provides a realistic scenario for symmetry breaking and fermion mass generation. While gauge symmetry breaking can be achieved without the $78$ field, its presence is critical for a successful doublet-triplet mass splitting. The Yukawa sector of the model consists of only two symmetric matrices describing all of quark, lepton and neutrino masses and mixings. The fermion mass matrices are computed at low energy and a fit to the second and third generation masses and mixings is performed. We find a good numerical fit to the low-energy data. Thus, this model, having $11$ superpotential parameters, alongside the two symmetric Yukawa matrices, seems to be the best realistic candidate for a minimal renormalizable supersymmetric $E_6$ unified theory.

연구 동기 및 목표

• 표준모형(SM) 군으로의 게이지 대칭 붕괴를 성공적으로 구현하는 최소한의 재규격화 가능한 초대칭 E₆ 대통합이론을 구축하는 것.
• 이전에 27+27̄+351′+351̄′ 힉스 필드만을 사용한 모형에서 실패했던 E₆ GUT의 이중층-삼중층 분리 문제를 해결하는 것.
• 이전 모형들이 세 개 이상의 요하다 행렬을 사용한 것에 비해 예측 능력을 향상시키기 위해 요하다 행렬의 수를 오직 두 개로 줄이는 것.
• 오직 11개의 초위상수와 두 개의 대칭 요하다 행렬만을 사용하여 쿼크와 렙톤의 질량과 혼합 각도에 대한 실현 가능한 피팅을 달성하는 것.

제안 방법

• 이중층-삼중층 분리를 위해 물리적 필드에 대한 결합 없이도 필수적인 78 표현을 최소한의 힉스 섹터(27+27̄+351′+351̄′)에 도입하는 것.
• 운동방정식과 진공 기대값(VEVs)에 대한 가정을 사용하여 대칭 붕괴 패턴을 해결하고, 표준모형(SM) 게이지 군이 실현됨을 보장하는 것.
• 3세대의 물질 필드(27_F)가 351′ 및 27 힉스 필드와 결합하는 두 개의 대칭 행렬을 사용하여 요하다 섹터를 구성하는 것.
• 27 표현을 표준모형의 양자수로 분해하고, 3개의 가벼운 세대와 6개의 벡터-유사 상태(3개의 다운형 쿼크/전자, 3개의 중성미오 이중층-대칭 쌍, 6개의 단일 상태)를 식별하는 것.
• 저에너지에서 페르미온 질량 행렬을 계산하고, 두 번째 및 세 번째 세대 쿼크와 렙톤의 질량 및 혼합 각도에 대한 수치적 피팅을 수행하는 것.
• 스플릿 초대칭 시나리오를 통해 양성자 붕괴를 억제하여 실험적 한계와의 호환성을 확보하면서도 모형의 핵심 예측을 변경하지 않는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 오직 두 개의 요하다 행렬과 최소한의 힉스 섹터를 사용하여 E₆ GUT의 이중층-삼중층 분리 문제를 해결할 수 있는가?
• RQ2 78 표현의 포함이 E₆를 표준모형(SM) 게이지 군으로 붕괴시키는 실현 가능한 진공 해를 가능하게 하고, MSSM 힉스 이중층의 구조를 유지하는가?
• RQ3 재규격화 가능한 E₆ GUT에서 오직 두 개의 대칭 요하다 행렬만을 사용하여 페르미온 질량과 혼합 각도에 대한 수치적 피팅을 달성할 수 있는가?
• RQ4 이 모형에서 중성미오 질량 척도는 자연스럽게 조정 가능한가? 이는 최소한의 SO(10) GUT에서 관찰된 긴장과는 대조된다.
• RQ5 모형의 예측 능력이나 대칭 붕괴 구조를 변경하지 않고도 양성자 붕괴를 억제할 수 있는가?

주요 결과

• 78 표현은 이중층-삼중층 분리에 필수적이다; 이 표현이 없으면 이중층과 삼중층의 질량 행렬이 동일한 구조를 가지므로 가벼운 힉스 이중층을 생성할 수 없다.
• 표준모형(SM) 게이지 군이 실현된 실현 가능한 진공 해를 확보하기 위해 운동방정식과 F-항 제약 조건을 명시적으로 해결한 결과가 도출되었다.
• 오직 두 개의 대칭 요하다 행렬과 11개의 초위상수만을 사용하여 두 번째 및 세 번째 세대 쿼크와 렙톤의 질량 및 혼합 각도에 대해 좋은 수치적 피팅이 이루어졌다.
• Pati-Salam (1,3,10) 성분의 351′에서의 기대값을 통해 중성미오 질량 척도가 자연스럽게 조정 가능하여 최소한의 SO(10) GUT에서 관찰된 긴장과는 다름.
• 스플릿 초대칭 시나리오에서 양성자 붕괴 진폭이 억제되어 실험적 한계와 호환되며, 모형의 저에너지 현상학에는 영향을 주지 않는다.
• 이 모형은 오직 두 개의 요하다 행렬만을 사용하는 최초의 최소한의 재규격화 가능한 초대칭 E₆ GUT로서 대칭 붕괴, 페르미온 질량, 게이지 통합을 성공적으로 통합하였다.