[논문 리뷰] A minimum control ancilla driven quantum computation scheme with repeat-until-success style gate generation

Kerem Halil-Shah, Daniel K. L. Oi|arXiv (Cornell University)|2014. 01. 30.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 18인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 최소 제어를 가진 앤실라를 통해 고정된 대칭 두 큐비트 게이트를 사용하는 유니버설 양자 계산 체계를 제안한다. 반복-성공 기반의 랜덤 게이트 생성 기법을 활용하여 앤실라의 국소 유니터리 게이트 제어 없이도 유니버설성을 달성한다. 주요 기여는 고정된 단일 게이트와 확률적 반복, 측정 기반 피드백을 통해 레지스터 큐비트에 대한 비대칭 효과적 운영을 유도함으로써 유니버설 양자 계산이 가능하다는 것을 보여주는 데 있다.

ABSTRACT

Some two qubit interactions are singly sufficient for universal quantum computation but not without the use of an ancilla. Recent schemes for universal quantum computation have focused on hybrid physical systems using ancillae. In them, the application of resources is shifted to the ancilla system. We consider which 2-qubit interactions are universal in ancilla schemes where direct connections between main register qubits are forbidden. By the use of ancilla driven operations and repeat-until-success style random gates, a single fixed symmetric gate can be universal be control of the number of repetitions alone.

연구 동기 및 목표

• 하이브리드 물리계에서 앤실라 큐비트의 제어 요구를 최소화하는 유니버설 양자 계산 프레임워크를 개발하는 것.
• 앤실라의 전체 국소 제어에 의존하지 않고도 앤실라 주도 체계에서 유니버설성을 달성하는 데 도전하는 것.
• 고정된 단일 대칭 게이트가 확률적 게이트 생성과 측정 피드백을 통해 유니버설 양자 계산을 가능하게 할 수 있음을 보여주는 것.
• 반복-성공 프로토콜을 사용하여 앤실라 주도 모델에서 임의의 유니터리 연산을 생성할 수 있는지 탐색하는 것.
• 대칭 상호작용이 레지스터에 비대칭 효과적 운영을 유도할 수 있는 조건을 규명하는 것, 이는 유니버설 게이트 세트를 가능하게 한다.

제안 방법

• 앤실라와 레지스터 큐비트 간의 핵심 상호작용으로 고정된 대칭 두 큐비트 게이트 $ H \otimes H \cdot e^{i\alpha\sigma_z \otimes \sigma_z} $ 를 사용한다.
• 조절 가능한 위상 $ \phi $ 를 가진 반복-성공 프로토콜을 통해 랜덤 게이트 적용을 확률적으로 생성한다.
• 앤실라의 측정 결과에 의존하여 레지스터 큐비트에 원하는 유니터리 연산을 확률적으로 생성한다.
• 카르탕 분해를 통해 국소 연산의 비대칭성을 드러내어 유니버설 단일 큐비트 게이트 세트를 가능하게 한다.
• $ \phi $ 를 $ \pi $ 의 무리수 배수로 선택하여 $ \beta $ 를 매개변수로 하는 $ SU(2) $ 곡선 상에서 랜덤 워크를 수행함으로써 밀도 있는 커버리지 확보.
• 효과적 비대칭 운영을 통해 클리포드 군과 비-클리포드 게이트를 활용하여 유니버설성을 달성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고정된 단일 대칭 두 큐비트 게이트가 앤실라의 직접 제어 없이도 앤실라 주도 체계에서 유니버설 양자 계산을 가능하게 할 수 있는가?
• RQ2 반복-성공 게이트 생성이 앤실라 제어 부족 상황에서 유니버설 게이트 세트를 달성하는 데 어떻게 보완하는가?
• RQ3 상호작용이 대칭일 때 국소 게이트 운영의 비대칭성이 유니버설성을 가능하게 하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 게이트 매개변수 공간 상의 확률적 랜덤 워크가 어떤 조건에서 유니버설 근사화를 달성하는가?
• RQ5 최소 제어 앤실라와 함께 고정된 상호작용이 단일 큐비트 및 이중 큐비트 유니버설 연산을 모두 생성할 수 있는가?

주요 결과

• 고정된 단일 대칭 게이트 $ H \otimes H \cdot e^{i\alpha\sigma_z \otimes \sigma_z} $ 는 반복-성공 게이트 생성과 결합될 경우 양자 계산에 대해 유니버설하다.
• 이 체계는 앤실라의 국소 유니터리 게이트 제어를 요구하지 않으며, 측정 기반 피드백과 확률적 게이트 반복에 의존하여 유니버설성을 달성한다.
• 측정 유도 동역학에 의해 레지스터에 대한 효과적 게이트 운영이 비대칭이 되어 유니버설 단일 큐비트 게이트 세트를 가능하게 한다.
• 만약 $ \phi $ 가 $ \pi $ 의 무리수 배수이면, 게이트 매개변수 공간 상의 랜덤 워크가 $ SU(2) $ 곡선을 조밀하게 커버하여 유니버설 근사화를 가능하게 한다.
• 이 체계는 고정된 대칭 상호작용과 앤실라 측정만으로도 제어 오버헤드를 크게 줄이며 유니버설 양자 계산을 가능하게 한다.
• 이 방법은 $ e^{i\frac{\pi}{8}\sigma_z \otimes \sigma_z} $ 와 같은 핵심 게이트를 생성할 수 있으며, 이는 국소적으로 $ C(Z^{1/2}) $ 와 동치이며, 하다드 게이트와 함께 유니버설 세트를 형성한다.