[논문 리뷰] A Mixed Integer Linear Programming Method for Dynamic Economic Dispatch with Valve Point Effect

Shanshan Pan, Jinbao Jian외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 02. 16.

Electric Power System Optimization참고 문헌 2인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 비선형이고 비연속적인 연료 비용 함수를 더 정확하게 근사하기 위해 조각별 선형화를 사용하는 혼합정수선형계획법(MILP) 접근법을 제안한다. 이는 정점 효과가 있는 동적 경제조정 문제(Dynamic Economic Dispatch, DED-VPE)를 해결하기 위한 것으로, 전통적인 이차 방법보다 더 정확한 근사치를 제공한다. 이 방법은 표준 MIP 솔버를 통해 설정된 허용 오차 내에서 전역 최적해를 도출하며, 시뮬레이션 결과에서 빠르고 신뢰할 수 있는 수렴성을 보여준다.

ABSTRACT

In this paper, a mixed integer linear programming (MILP) formulation is proposed to solve the dynamic economic dispatch with valve-point effect (DED-VPE). Based on piecewise linearization technique, the non-convex and non-smooth generation cost is reformulated into a linear lower approximation which is better than the quadratic one, yielding an MILP formulation for the DED-VPE. When the segment parameter is set appropriately, the MILP formulation can be solved by a mixed integer programming (MIP) solver directly and efficiently. Thus, a global optimal solution within a preset tolerance can be guaranteed for the MILP formulation. Simulation results show that the proposed MILP formulation can be solved to reliable solutions in reasonable time.

연구 동기 및 목표

• 동적 경제조정 문제에서 기계의 연료 비용 함수의 비볼록성 및 비연속성을 다루기 위해.
• 기존의 이차 근사 방법보다 더 정확한 연료 비용 함수의 대체 방법을 개발하기 위해.
• DED-VPE 문제를 혼합정수선형계획법(MILP)으로 재구성하여 설정된 허용 오차 내에서 전역 최적성을 보장하기 위해.
• 표준 혼합정수계획법 솔버를 사용하여 효율적인 해법을 가능하게 하기 위해.
• 시뮬레이션 결과를 통해 제안된 방법의 효과성과 계산 효율성을 검증하기 위해.

제안 방법

• 기계의 연료 비용 함수에 존재하는 비볼록적이고 비연속적인 정점 효과는 조각별 선형화를 통해 모델링된다.
• 조각별 선형 근사는 이차 근사보다 진짜 비용 함수에 대한 더 낮은 하한을 제공한다.
• 다시 재구성된 비용 함수는 동적 경제조정 문제의 혼합정수선형계획법(MILP) 형식에 통합된다.
• MILP 모델은 전역 최적성 보장을 위해 상용 MIP 솔버를 직접 사용하여 해를 구한다. 이는 사용자가 정의한 허용 오차 내에서 이루어진다.
• 조각별 근사의 세그먼트 파라미터는 해의 정확성과 계산 효율성의 균형을 맞추기 위해 조정된다.
• 반복적인 비선형 최적화를 피함으로써 신뢰할 수 있고 신속한 수렴이 가능해진다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 조각별 선형화 근사가 동적 경제조정 문제에서 이차 근사보다 진짜 연료 비용에 대해 더 낮은 하한을 제공할 수 있는가?
• RQ2 DED-VPE 문제를 MILP로 재구성하면 설정된 허용 오차 내에서 전역 최적성을 확보할 수 있는가?
• RQ3 제안된 MILP 방법의 계산 성능는 기존의 비선형 방법과 비교해 해의 수렴 시간과 신뢰성 측면에서 어떻게 다른가?
• RQ4 세그먼트 파라미터 선택이 MILP 해의 정확성과 효율성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 제안된 MILP 수식은 맞춤형 알고리즘 없이도 표준 MIP 솔버를 통해 효율적으로 해를 구할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 MILP 수식은 조각별 선형화를 통해 이차 방법보다 비볼록 연료 비용 함수에 대해 더 낮은 하한 근사를 제공한다.
• MIP 솔버를 사용할 경우 설정된 허용 오차 내에서 전역 최적해를 보장한다.
• 시뮬레이션 결과는 MILP 수식이 합리적인 계산 시간 내에 안정적인 해로 수렴함을 확인한다.
• 개선된 비용 근사 덕분에 기존 방법보다 해의 품질과 강건성이 뛰어나다.
• 계산 효율성과 확장성이 뛰어나, 테스트 시스템을 수용 가능한 시간 제한 내에서 성공적으로 해를 구했다.