[논문 리뷰] A model for COVID-19 and bacterial pneumonia coinfection with community- and hospital-acquired infections

Ángel Pérez, David A. Oluyori|arXiv (Cornell University)|2022. 07. 27.

COVID-19 epidemiological studies인용 수 9

한 줄 요약

이 연구는 코로나19와 세균성 폐렴의 병행 감염 역학을 분석하기 위한 새로운 수학적 모델을 제안하며, 지역사회 유입 및 병원 유입 세균성 감염을 구분한다. 모델은 코로나19의 기본 재생수(R_C)가 1을 초과할 경우, 세균성 폐렴과 세균 집단의 기본 재생수가 1 이하일지라도 인구 내에서 두 질환이 공존할 수 있음을 보여주며, 병행 감염 지속을 막기 위해 코로나19 전파를 통제할 필요성이 크다는 것을 강조한다.

ABSTRACT

We propose a new mathematical model to study the coinfection dynamics of COVID-19 and bacterial pneumonia. Our model includes two infection ways for pneumonia, corresponding to community-acquired and hospital-acquired infections. We show that the existence and local stability of equilibria depend on three different parameters, which are interpreted as the basic reproduction numbers of COVID-19, bacterial pneumonia, and bacterial population. Numerical simulations are performed to complement our theoretical analysis, and we show that both diseases can persist if the basic reproduction number of COVID-19 is greater than one.

연구 동기 및 목표

• 코로나19와 세균성 폐렴 간 병행 감염 역학을 다루는 수학적 모델의 부족을 보완하기 위해.
• 사스코로나2 바이러스 감염의 맥락에서 지역사회 유입 및 병원 유입 세균성 폐렴 전파 경로를 구분하기 위해.
• 인구 내에서 두 질환이 공존하거나 근절될 수 있는 조건을 분석하기 위해.
• 질병 지속 또는 소멸을 결정짓는 핵심 전파 매개변수를 규명하기 위해.
• 코로나19의 기본 재생수를 낮추는 것이 병행 감염 통제에 있어 중요하다는 점을 강조함으로써 공중보건 정책에 정보를 제공하기 위해.

제안 방법

• 모델은 코로나19 전파를 위한 하나의 하위모델과 세균성 폐렴을 위한 다른 하위모델을 통합하며, 지역사회 및 병원 유입 감염에 대해 별도의 전파 경로를 포함한다.
• 일반 미분방정식 시스템은 두 질환에 대해 감염 가능자, 감염자, 회복자 병변과 함께 세균 집단의 역학도 포함한다.
• 코로나19, 세균성 폐렴, 세균 집단에 대해 각각 기본 재생수(R_C, R_P, R_B)를 유도하여 전파 잠재력을 평가한다.
• 균형점 분석을 통해 다섯 개의 질병 없음 및 만성 유병 균형점의 존재성과 국소 안정성을 결정한다.
• 임상 및 역학 데이터에서 유래한 매개변수 조합을 사용하여 장기적 역학을 탐색하기 위해 수치 시뮬레이션을 실시한다.
• 파이썬 기반 수치 시뮬레이션을 통해 이론적 결과를 검증하고 공존 시나리오를 시각화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 세균성 폐렴과 세균 집단의 전파 잠재력이 낮을 경우에도 코로나19와 세균성 폐렴이 인구 내에서 공존할 수 있는 조건은 무엇인가?
• RQ2 지역사회 유입 및 병원 유입 세균성 폐렴 경로는 사스코로나2 바이러스 감염과의 병행 감염 역학에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 코로나19의 기본 재생수가 세균성 폐렴과 세균 집단의 지속에 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 R_P < 1 및 R_B < 1일지라도, 코로나19, 폐렴, 세균 집단이 모두 지속되는 안정적 만성 유병 균형점이 존재할 수 있는가?
• RQ5 모델의 균형점 구조는 병행 감염 통제를 위한 공중보건 정책에 어떤 함의를 갖는가?

주요 결과

• 모델은 다섯 개의 균형점으로 구성되며, R_C < 1일 경우 질병 없음 균형점(E0)과 코로나19 전용 균형점(E1)이 안정적임을 밝혀냈다.
• R_C > 1일 경우 수치적으로 관측되고 국소 안정성으로 추정되는 여섯 번째 균형점(E5)이 존재하며, 이는 코로나19, 폐렴, 세균 집단의 공존 상태를 나타낸다.
• 수치 시뮬레이션은 R_P < 1 및 R_B < 1이지만 R_C > 1일 경우에도 두 질환이 인구 내에서 지속될 수 있음을 확인했다.
• 사례 4에서는 R_C > 1, R_P > 1, R_B > 1 조건에서 시스템이 안정한 만성 유병 균형점으로 수렴하며, 감염 가능자 약 5.73 × 10^7명, 코로나19 감염자 6,007명, 폐렴 환자 3,867명, 세균 집단 1.05 × 10^7명으로 수렴한다.
• 시뮬레이션 결과, R_P와 R_B를 1 이하로 낮추더라도 R_C가 1을 초과하는 한 폐렴 또는 세균 집단의 근절을 보장하지 못함을 보여주었다.
• 결과적으로, 지속적인 세균 전파가 존재하더라도 코로나19의 기본 재생수를 통제하는 것이 병행 감염 부담을 줄이는 주요 수단임을 시사한다.