[논문 리뷰] A model with bulk and brane gauge kinetic terms and SUSY breaking without hidden sector

Bumseok Kyae|ArXiv.org|2002. 07. 31.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 $S^1/(Z_2 \times Z_2')$ 설정에서 보와 브레인 게이지 운동에너지 항을 포함하는 5차원 오르비폴드(compactification) 모델을 제안하며, 저에너지에서 $N=1$ 초대칭성과 $U(1)$ 게이지 대칭성을 유지한다. 보의 $SU(2)$ 결합 상수 $g^2$ 가 압축화 스케일을 초과해 발산하더라도, 브레인의 동역학 덕분에 효과적인 $U(1)$ 결합 상수 $e^2g^2/(e^2+g^2)$ 는 여전히 작다. 기현상자기의 기현상자기 브라운 운동은 중력 매개를 통해 부드러운 슈퍼대칭 깨짐 질량을 유도하며, 숨겨진 섹터 없이도 슈퍼대칭 깨짐을 실현한다.

ABSTRACT

We derive various solutions for the gauge field and the gaugino when there are both 5D bulk kinetic terms and 4D brane kinetic terms. Below the compactification scale $1/y_c$, gauge interaction by the massless mode is universal, independent of the locations of sources, but above $1/y_c$, the interaction distinguishes their locations. We consider the $S^1/(Z_2 imes Z_2')$ orbifold compactification, in which N=2 SUSY and SU(2) gauge symmetry break down to N=1 and U(1), respectively. While the odd parity gauge fields under $Z_2$, $A^1_μ$ and $A^2_μ$, interact with the bulk gauge coupling $g^2$, $A^3_μ$ at low energy interacts with $e^2g^2/(e^2+g^2)$ due to the brane kinetic term with the coupling $e^2$. Even if $g^2$, which is asymptotically free, blew up at the scale $1/y_c

연구 동기 및 목표

• 5차원 게이지 이론을 구축하며, $S^1/(Z_2 \times Z_2')$ 오르비폴드 압축화에서 보와 브레인 운동에너지 항을 모두 포함한다.
• 보와 브레인 게이지 결합 상수가 저에너지 게이지 상호작용과 효과적 결합 상수에 미치는 영향을 분석한다.
• 보의 $N=2$ 초대칭성과 $SU(2)$ 게이지 대칭성에도 불구하고, 저에너지에서 $N=1$ 초대칭성과 $U(1)$ 게이지 대칭성이 유지될 수 있음을 보여준다.
• 기현상자기 브라운 운동을 통해 기현상자기의 기현상자기 브라운 운동이 중력 매개를 통해 짝성수의 기현상자기 질량을 유도할 수 있음을 보여주며, 숨겨진 섹터가 필요 없음을 입증한다.

제안 방법

• 5차원 $S^1/(Z_2 \times Z_2')$ 오르비폴드에서 보 운동에너지 항($g^2$)과 브레인에 국한된 운동에너지 항($e^2$)이 존재하는 상황에서 게이지 필드와 기현상자기의 전파함수를 유도한다.
• 모멘텀 공간 및 추가 차원 공간에서 게이지 필드와 기현상자기의 운동 방정식을 풀며, $y=0$ 과 $y=\pm y_c$ 에서의 경계 조건과 푸리에 변환을 사용한다.
• $Z_2$ 와 $Z_2'$ 오르비폴드 투영을 이용해, 저에너지에서 $N=2$ 초대칭성과 $SU(2)$ 게이지 대칭성을 $N=1$ 초대칭성과 $U(1)$ 게이지 대칭성으로 감소시킨다.
• 짝성수의 $U(1)$ 게이지 보손에 대한 효과적 게이지 결합 상수 $g^2_{\text{eff}} = e^2g^2/(e^2 + g^2)$ 를 분석하며, $g^2$ 가 $1/y_c$ 를 초과해 발산하더라도 안정성을 보임을 보여준다.
• 5차원 초대칭 중력 이론에서 중력 매개를 모델링하여, 기현상자기($\Psi^1, \Psi^2$)의 기현상자기 브라운 운동이 보조장 $\vec{t}$ 를 통해 짝성수 기현상자기($\Psi^3$)의 부드러운 질량 항을 생성함을 보여준다.
• 기현상자기 브라운 운동을 통해 기현상자기 브라운 운동이 동적 콜라프싱 섹터의 역할을 하므로, 별도의 숨겨진 섹터가 필요 없음을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 보와 브레인 게이지 운동에너지 항을 포함하는 5차원 $S^1/(Z_2 \times Z_2')$ 모델이 저에너지에서 $N=1$ 초대칭성과 $U(1)$ 게이지 대칭성을 실현할 수 있는가?
• RQ2 브레인 운동에너지 항이 존재할 경우, 짝성수 $U(1)$ 게이지 보손의 효과적 게이지 결합 상수는 보의 결합 상수와 어떻게 다를까?
• RQ3 기현상자기 브라운 운동이 중력 매개를 통해 짝성수 기현상자기의 부드러운 슈퍼대칭 깨짐 질량을 유도할 수 있는가?
• RQ4 숨겨진 섹터를 명시적으로 도입하지 않고도 부드러운 슈퍼대칭 깨짐을 실현할 수 있는가?
• RQ5 보의 $g^2$ 가 압축화 스케일을 초과해 발산할 경우, 효과적 결합 상수 $g^2_{\text{eff}} = e^2g^2/(e^2 + g^2)$ 는 고에너지에서 어떻게 행동하는가?

주요 결과

• 보의 $g^2$ 가 압축화 스케일 $1/y_c$ 를 초과해 발산하더라도, $e^2$ 의 독립성 덕분에 효과적 $U(1)$ 게이지 결합 상수 $g^2_{\text{eff}} = e^2g^2/(e^2 + g^2)$ 는 저에너지에서 여전히 작다.
• 짝성수 게이지 필드 $A^3_{\mu}$ 의 질량 없는 모드는 저에너지에서 물질에 대해 보편적으로 상호작용하며, $1/y_c$ 를 초과한 에너지에서는 보와 브레인의 원천 간의 상호작용이 다름을 보인다.
• 기현상자기 $\Psi^1$ 과 $\Psi^2$ 는 $g^2$ 가 발산할 경우 기현상자기 브라운 운동을 하며, 비영인 진공 기대값 $\langle \Psi^1 \vec{\tau} \Psi^1 \rangle = \langle \Psi^2 \vec{\tau} \Psi^2 \rangle \neq 0$ 을 생성한다.
• 5차원 초대칭 중력 이론에서 중력 매개는 기현상자기의 기현상자기 브라운 운동에 의해 유도되는 보조장 $\vec{t}$ 를 통해 짝성수 기현상자기 $\Psi^3$ 에 대한 부드러운 질량 항을 생성한다.
• 기현상자기 브라운 운동이 동적 콜라프싱 섹터의 역할을 하므로, 이 모델은 숨겨진 섹터 없이도 부드러운 슈퍼대칭 깨짐을 실현한다.
• 보의 $N=2$ 초대칭성과 $SU(2)$ 게이지 대칭성이 오르비폴딩에 의해 깨지더라도, 저에너지에서 $N=1$ 초대칭성과 $U(1)$ 게이지 대칭성은 유지된다.