[논문 리뷰] A Modified Benders Decomposition for Chance-Constrained Unit Commitment with N-1 Security and Wind Uncertainty

Kaarthik Sundar, Harsha Nagarajan외 4명|arXiv (Cornell University)|2017. 03. 15.

Electric Power System Optimization인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 N-1 안전성과 풍력 불확실성을 고려한 확률적 제약 조건을 갖춘 단위 commitment 문제를 해결하기 위해 수정된 벤더스 분해 알고리즘을 제안한다. 실패 확률을 제한하기 위해 혼합정수 2차원 원추계획법(MISOCP)으로 문제를 수식화한다. 이 방법은 고풍력 비율에서 대규모 시스템에 대해 최적이고 확장 가능한 해를 제공하며, IEEE RTS-96 및 IEEE 300 테스트 시스템에서 경제성 및 운영 효율성의 이점을 입증한다.

ABSTRACT

As renewable wind energy penetration rates continue to increase, one of the major challenges facing grid operators is the question of how to control transmission grids in a reliable and a cost-efficient manner. The stochastic nature of wind forces an alteration of traditional methods for solving day-ahead and look-ahead unit commitment and dispatch. In particular, the variability of wind generation increases the risk of unexpected overloads and cascading events. To address these questions, we present an N-1 Security and Chance-Constrained Unit Commitment (SCCUC) that includes models of generation reserves that respond to wind fluctuations and models of tertiary reserves that respond to single component outages. We formulate the SCCUC as a mixed-integer, second-order cone problem that limits the probability of failure. We develop a modified Benders decomposition algorithm to solve the problem to optimality and present detailed case studies on the IEEE RTS-96 three-area and the IEEE 300 NESTA test systems. The case studies assess the economic impacts of contingencies and various degrees of wind power penetration and demonstrate the effectiveness and scalability of the algorithm.

연구 동기 및 목표

• 고풍력 비율을 통합하면서도 신뢰성과 비용 효율성을 유지하는 데 도전하는 문제를 해결한다.
• 풍력 발전의 확률적 특성과 그로 인한 송전 과부하 및 시스템 안전성에 미치는 영향을 모델링한다.
• 풍력 예측 오차에 대응하는 스피닝 예비력과 단일 구성 요소 장애(정상 작동 시 고장 시나리오)에 대비한 제3차 예비력 모두를 통합한다.
• 불확실성 하에서 시스템 실패 확률을 제한하는 최적화 프레임워크를 개발한다.
• 수정된 벤더스 분해 알고리즘을 통해 대규모 단위 commitment 문제를 최적이고 확장 가능하게 해결할 수 있도록 한다.

제안 방법

• 확률적 제약 조건을 효율적으로 처리하기 위해 단위 commitment 문제를 혼합정수 2차원 원추계획법(MISOCP)으로 수식화한다.
• 송전 과부하 또는 부하 제거의 확률을 제한하는 확률적 제약 조건을 통해 풍력 불확실성을 모델링한다.
• 풍력 예측 오차에 대응하는 발전 예비력과 N-1 장애 시나리오에 대비한 제3차 예비력을 도입한다.
• 문제를 주 문제와 다수의 하위 문제로 분해하여 수렴성과 확장성을 향상시키기 위해 수정된 벤더스 분해 알고리즘을 개발한다.
• 하위 문제의 해에서 유도된 벤더스 컷을 사용하여 주 문제의 해를 반복적으로 개선함으로써 최적성을 보장한다.
• 벤더스 분해 과정의 수렴 행동을 향상시키기 위해 안정화 기법을 구현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고풍력 비율에서 시스템 신뢰성을 유지하기 위해 확률적 제약 조건을 갖춘 단위 commitment 문제를 어떻게 수식화할 수 있는가?
• RQ2 확률적 풍력 발전이 있는 시스템에서 N-1 장애 제약 조건은 운영 비용과 예비력 요구량에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 기존 방법과 비교해 볼 때 수정된 벤더스 분해 알고리즘이 해의 효율성과 확장성에 어떻게 기여하는가?
• RQ4 대규모 테스트 시스템에서 풍력 비율과 시스템 안전성 간의 경제성 및 운영적 트레이드오프는 어떠한가?
• RQ5 실제 크기의 시스템에서 복잡한 확률적 제약 조건을 처리하면서도 제안된 방법이 최적성을 얼마나 잘 확보할 수 있는가?

주요 결과

• 수정된 벤더스 분해 알고리즘은 IEEE RTS-96 3지역 및 IEEE 300 NESTA 테스트 시스템에서 SCCUC 문제를 최적으로 해결하였다.
• 이 방법은 고풍력 비율과 다수의 장애 시나리오를 고려한 대규모 시스템을 효율적으로 처리함으로써 확장성을 입증하였다.
• 확률적 제약 조건을 통합함으로써 시스템 실패 위험을 크게 감소시키면서도 비용 효율성을 유지하였으며, 특히 고풍력 비율에서 두드러진 효과를 보였다.
• N-1 장애에 대비한 제3차 예비력 통합은 시스템 신뢰성을 향상시켰지만 운영 비용도 증가시켰으며, 이는 사례 연구를 통해 정량화되었다.
• 알고리즘은 합리적인 반복 수 내에서 수렴을 달성하여 실시간 및 당일 전력 조정에 대한 실용적 적용 가능성을 확인하였다.
• 사례 연구에서는 풍력 불확실성이 스피닝 예비력과 제3차 예비력의 필요성을 증가시키며, 모델이 이러한 요구량을 확률적 안전성 제약 하에서 정량화하고 있음을 보여주었다.