[논문 리뷰] A modular $A_4$ symmetric Scotogenic model for Neutrino mass and Dark Matter

Mitesh Kumar Behera, Shivaramakrishna Singirala외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 09. 03.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 54인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 모듈러 $A_4$ 대칭을 기반으로 하는 최소한의 스코토제닉 모델을 제안하며, 관찰 가능한 중성미온 질량을 1-루프 수준에서 관찰 가능한 관성 스칼라 및 무거운 페르미온의 교환을 통해 생성한다. 동시에 안정적인 페르미온성 어둠료 물질 후보를 제공한다. 이 모델은 라벨 페르미온 혼합을 실현하고, $\mu \to e\gamma$ 및 $g-2$ 이질현상을 만족하며, $Z'$ 및 $\eta$-포털 붕괴를 통해 올바른 잔류 밀도를 재현한다. 추가적인 플라보노르 필드를 도입할 필요 없이 모듈러 가중치 할당 덕분이다.

ABSTRACT

Modular symmetries have been impeccable in neutrino and quark sectors. This motivated us, therefore, to propose a variant of scotogenic model based on modular $A_4$ symmetry to realize the neutrino mass generation at one-loop level through radiative mechanism. Alongside, the lepton flavour violating process $μ o e γ$ and the muon $g-2$ anomaly are also addressed. The lightest Majorana fermions turn out to be potential dark matter candidates, made stable by suitable assignment of modular weights. The relic density of the same has been computed with annihilations mediated by inert scalars and new $U(1)$ gauge boson.

연구 동기 및 목표

• 모듈러 $A_4$ 대칭을 사용하여 1-루프 수준에서 중성미온 질량 생성을 위한 최소한의 스코토제닉 모델을 구축한다.
• 명시적인 $Z_2$ 대칭을 도입하지 않고도 안정적인 페르미온성 어둠료 물질 후보를 실현한다.
• 통합된 프레임워크 내에서 뮤온 $g-2$ 이질현상과 라벨 페르미온 위반 붕괴 $\mu \to e\gamma$를 다룬다.
• 모듈러 가중치를 활용하여 추가적인 플라보노르 필드 없이도 맛의 구조와 중성미온 혼합을 실현한다.
• 가장 가벼운 메이저라 페르미온의 잔류 밀도를 계산하고, 플랑크 위성 관측 결과와 일치시킨다.

제안 방법

• 스칼라 및 페르미온 필드에 대한 특정 모듈러 가중치를 할당하여 $A_4$ 모듈러 대칭을 구현함으로써 양자 쿠퍼링 상수를 제약하고 플라보노르 필드를 피한다.
• 두 종류의 비활성 중성미온($N_R$, $S_L$)을 $A_4$ 삼중항으로 도입하며, 각각 모듈러 가중치 $-1$과 $+1$을 할당하고, 관성 힉스 이중항 $\eta$는 가중치 $-2$를 할당한다.
• $A_4$ 삼중항 양자 쿠퍼링 상수($\bm{Y}$)를 가중치 2로, 스칼라 상수($\bm{\lambda}_\eta$, $\bm{\lambda}'_\eta$)를 각각 가중치 4와 8로 설정하여 중성미온 질량 행렬을 구성한다.
• 복소 스칼라 싱게터 $\rho$와 $U(1)_X$ 게이지 대칭을 도입하여 원치 않는 메이저라 질량 항을 금지한다.
• 관성 스칼라 $\eta$ 및 무거운 페르미온을 포함한 1-루프 다이어그램을 통해 중성미온 질량 행렬을 계산하고, 이를 수치적으로 대각화하여 진동 데이터에 적합시킨다.
• LanHEP과 micrOMEGAs를 사용하여 $t$-채널($\eta$) 및 $s$-채널($Z'$) 붕괴를 통해 레프톤 쌍으로의 붕괴를 통해 가장 가벼운 메이저라 페르미온의 잔류 밀도를 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 모듈러 $A_4$ 대칭은 추가적인 플라보노르 필드 없이도 1-루프 수준에서 작은 중성미온 질량을 생성할 수 있는가?
• RQ2 모듈러 가중치 할당은 가장 가벼운 메이저라 페르미온이 어둠료 물질 후보로서 안정성을 확보하는 데 어떻게 기여하는가?
• RQ3 이 모델은 관측된 $\mu \to e\gamma$ 붕괴 확률과 뮤온 $g-2$ 이질현상을 어느 정도 잘 설명할 수 있는가?
• RQ4 페르미온성 어둠료 물질 후보의 잔류 밀도는 얼마이며, 플랑크 위성 측정치와 일치하는가?
• RQ5 이 모델은 $3\sigma$ 진동 데이터와 일치하는 타당한 중성미온 혼합 패턴을 실현할 수 있는가?

주요 결과

• 모델은 $\eta$ 및 무거운 페르미온의 교환을 통해 1-루프 수준에서 중성미온 질량을 생성하며, 질량 행렬은 수치적으로 대각화되어 $3\sigma$ 진동 데이터에 적합된다.
• 가장 가벼운 메이저라 페르미온은 모듈러 대칭 덕분에 안정적이며, 질량 범위 650–950 GeV 내에서 타당한 페르미온성 어둠료 물질 후보로 기능한다.
• 어둠료 물질 후보의 잔류 밀도는 $Z'$ 및 $\eta$-포털 붕괴를 통해 플랑크 위성의 한계값인 $\Omega h^2 \approx 0.12$ 와 일치한다.
• 모델이 기여하는 $\mu \to e\gamma$ 붕괴는 MEG 협동조직의 상한선 이내에 있어 현재 실험 제약 조건과 일치함을 시사한다.
• 뮤온 $g-2$ 이질현상은 기여도 범위 $10^{-12} - 10^{-14}$ 내에서 설명되며, 실험적 이질현상과 일치한다.
• 트리 수준의 직접 탐지가 억제되며, 1-루프 수준의 어둠료 물질-핵자 산란은 현재 실험 한계 이하이므로 직접 탐지 제약 조건을 충족한다.