[논문 리뷰] A Multi-proxy Signature Scheme for Partial delegation with Warrant

Amit K. Awasthi, Sunder Lal|ArXiv.org|2005. 04. 23.

Cryptography and Data Security참고 문헌 11인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 위임장이 있는 부분 위임을 가능하게 하는 새로운 다중 프록시 서명 체계를 제안한다. Lin 등이 제안한 체계보다 계산 오버헤드를 줄이며, 개인의 책임성을 유지한다. Kim 등의 부분 위임 모델에 기반하여 샤논 서명을 사용함으로써, 최적화된 프록시 키 생성 및 검증을 통해 모든 단계에서 효율성을 향상시켜 계산 비용을 낮춘다.

ABSTRACT

In some cases, the original signer may delegate its signing power to a specified proxy group while ensuring individual accountability of each participantsigner. The proxy signature scheme that achieves such purpose is called the multi-proxy signature scheme and the signature generated by the specified proxy group is called multi-proxy signature for the original signer. Recently such scheme has been discussed by Lin et al. Lins scheme is based on partial delegation by Mambo et al. In present chapter we introduce a new multi-proxy signature scheme, which requires less computational overhead in comparison to Lin et al, and also fulfill the requirement of partial delegation with warrant simultaneously.

연구 동기 및 목표

• 기존 다중 프록시 서명 체계의 계산 오버헤드 측면에서의 비효율성을 해결하기 위해.
• 위임장이 있는 부분 위임을 지원하여, 프록시 서명 권한이 특정 메시지와 서명자에게 제한되도록 보장하기 위해.
• 각 프록시 서명자의 기여를 검증할 수 있도록 함으로써 개인의 책임성을 강화하기 위해.
• 기존 체계와 비교하여 프록시 키 생성, 서명 생성 및 검증 단계의 총 계산 비용을 줄이기 위해.
• 기존 문헌에서 애매한 점이 있었던 다중 프록시 및 프록시 다중서명 체계의 용어 정의를 명확히 하고 재정의하기 위해.

제안 방법

• 체계는 큰 소수 p와 q, 순서가 q인 생성자 g, 암호학적 해시 함수 h를 포함한 시스템 전반의 설정을 사용한다.
• 프록시 키 생성을 위해 원본 서명자는 n개의 랜덤 값 ki를 선택하고, ri = g^ki mod p를 계산한 후, r = ∏ri mod p로 설정한다.
• 프록시 서명 키 σ는 σ = x0*r + k mod q로 계산되며, 여기서 x0는 원본 서명자의 개인 키이고 k는 누적 랜덤 값이다.
• 위임장 메시지 mw는 공개되며, 프록시 서명자는 g^σ ≡ y0^e * r mod p를 확인함으로써 키를 검증한다. 여기서 e = h(mw, r)이다.
• 프록시 서명은 프록시 키 σ를 사용한 샤논 서명 체계를 통해 생성되며, 검증 과정에서는 e를 재계산하고 g^σ ≡ y0^e * r mod p 식을 확인한다.
• 이 체계는 이산 로그 가정에 기반하여 보안을 확보하며, 기반 서명 체계인 샤논 서명 체계의 보안을 그대로 이어받는다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 위임장이 있는 부분 위임을 지원하면서도 계산 오버헤드를 최소화할 수 있는 다중 프록시 서명 체계는 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ2 기존 체계와 비교해 프록시 키 생성, 서명 생성 및 검증의 계산 비용은 어떻게 되는가?
• RQ3 다중 프록시 환경에서 프록시 서명자의 개인 책임성을 어떻게 보장할 수 있는가?
• RQ4 지난 체계와 비교해 제안된 체계의 성능 우수성(지수승, 곱셈, 역수의 수)은 어떠한가?
• RQ5 제안된 체계는 다중 프록시 서명과 프록시 다중서명 체계 간의 용어 애매성 문제를 어떻게 해결하는가?

주요 결과

• 제안된 체계는 검증 단계의 계산 부하를 Lin 등이 제안한 3E + 3M + H와 동일하게 유지하지만, 다른 단계에서 더 높은 효율성을 달성한다.
• 제안된 체계에서 프록시 생성 및 검증은 (n+4)E + (2n+4)M + 2I를 요구하며, Lin 등이 제안한 (n+3)E + (2n)M + H보다 더 효율적이다.
• 제안된 체계에서 다중 프록시 서명 생성은 (5n+2)E + (4n+4)M + 2H를 사용하며, Lin 등이 제안한 (2n+2)E + (n²+2n)M + (n+1)H에 비해 계산 부담을 크게 줄였다.
• 기존 체계보다 총 계산 비용이 낮으며, 특히 서명이 여러 번 검증되는 경우에 더 두드러진 성능 향상을 보인다.
• 체계는 위임장이 있는 부분 위임을 성공적으로 지원하여, 프록시 서명자가 자신의 권한을 추가로 위임할 수 없도록 보장한다.
• 저자들은 다중 프록시 서명(그룹에 위임하고 개인 책임성을 확보)과 프록시 다중서명(단일 프록시에 그룹 위임)을 명확히 구분함으로써 용어의 애매성을 해결하였다.