[논문 리뷰] A Nearly Optimal Chattering Reduction Method of Sliding Mode Control With an Application to a Two-wheeled Mobile Robot

Lei Guo, Han Zhao외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 10. 25.

Adaptive Dynamic Programming Control참고 문헌 25인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 연속시간 비선형 MIMO 시스템에서 슬라이딩 모드 제어(SMC)의 채터링을 크게 줄이는 거의 최적의 포화 함수를 설계하기 위해 적분 강화 학습(IRL) 기반 방법을 제안한다. 채터링 감소 문제를 제약 조건이 있는 최적화 문제로 공식화하고, 신경망을 활용한 정책 반복을 통해 최적의 포화 함수를 학습함으로써 성능 지표를 최소화하면서도 강인성을 유지한다. 이는 이중 휠 모바일 로봇에 적용되어 제어 정확도 향상과 고주파 진동 감소를 입증하였다.

ABSTRACT

The problem we focus on in this paper is to find a nearly optimal sliding mode controller of continuous-time nonlinear multiple-input multiple-output (MIMO) systems that can both reduce chattering and minimize the cost function, which is a measure of the performance index of dynamics systems. First, the deficiency of chattering in traditional SMC and the quasi-SMC method are analyzed in this paper. In quasi-SMC, the signum function of the traditional SMC is replaced with a continuous saturation function. Then, a chattering reduction algorithm based on integral reinforcement learning (IRL) is proposed. Under an initial sliding mode controller, the proposed method can learn the nearly optimal saturation function using policy iteration. To satisfy the requirement of the learned saturation function, we treat the problem of training the saturation function as the constraint of an optimization problem. The online neural network implementation of the proposed algorithm is presented based on symmetric radius basis functions and a regularized batch least-squares (BLS) algorithm to train the control law in this paper. Finally, two examples are simulated to verify the effectiveness of the proposed method. The second example is an application to a real-world dynamics model -- a two-wheeled variable structure robot.

연구 동기 및 목표

• 비선형 MIMO 시스템에 대한 기존 및 준슬라이딩 모드 제어에서 지속적인 채터링 문제를 해결하기 위해.
• 성능 지표를 최소화하면서도 채터링을 효과적으로 감소시키는 포화 함수를 설계하기 위해.
• 시스템 동역학에 대한 정확한 지식이 필요 없이 데이터 기반으로 적응 가능한 방법을 개발하여 최적의 포화 함수를 학습하기 위해.
• 연속시간 시스템에서 적분 강화 학습을 활용해 제어기의 수렴성과 적합성(Admissibility)을 보장하기 위해.
• 실세계의 이중 휠 모바일 로봇 모델에 적용하여 실용적인 동역학 제약 조건 하에서 방법을 검증하기 위해.

제안 방법

• 채터링 감소 문제를 성능 지표 최소화 및 안정성 확보 조건을 만족하는 포화 함수를 요구하는 제약 조건이 있는 최적화 문제로 공식화한다.
• 온라인 데이터로부터 반복적으로 거의 최적의 포화 함수를 학습하기 위해 적분 강화 학습(IRL) 프레임워크 내에서 정책 반복을 적용한다.
• 제어 법칙을 근사하기 위해 대칭형 라디얼 기저 함수(RBF) 신경망을 사용하며, 안정적인 온라인 학습을 위해 배치 최소 제곱법(BLS)을 통한 정규화를 적용한다.
• 기존 SMC에서의 비연속적인 부호 함수를 대체하기 위해 연속적이고 학습된 포화 함수를 도입하여 부호 함수의 행동을 모방하면서도 채터링을 제거한다.
• 학습 단계 동안 연속시간 시스템에서 안정성을 확보하기 위해 제어기가 적합성과 수렴성을 갖도록 설계한다.
• 비틀림 제약 조건이 있는 Chaplygin 방정식을 기반으로 유도된 동역학 모델을 사용하여 이중 휠 변형 구조 로봇(VSR)에 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 데이터 기반 방법이 연속시간 MIMO 비선형 시스템에서 채터링을 감소시키는 거의 최적의 포화 함수를 학습할 수 있는가?
• RQ2 슬라이딩 모드 제어기의 성능 지표를 강인성과 안정성을 유지하면서 최소화할 수 있는가?
• RQ3 정확한 시스템 모델이 없이도 적분 강화 학습이 연속적인 포화 함수를 효과적으로 학습할 수 있는가?
• RQ4 기존의 히وري스틱 포화 함수를 사용하는 준-SMC 대비 제안된 방법의 성능 향상은 어떠한가?
• RQ5 이중 휠 모바일 로봇과 같은 실세계의 고도로 비선형적인 동역학 시스템에서 제어기는 어떻게 성능을 발휘하는가?

주요 결과

• 제안된 IRL 기반 방법은 비선형 MIMO 시스템에서 슬라이딩 모드 제어의 채터링을 크게 감소시키는 거의 최적의 포화 함수를 성공적으로 학습하였다.
• 기존의 고정 또는 히وري스틱 포화 함수를 사용하는 준-SMC 방법 대비 학습된 포화 함수는 더 낮은 성능 지표를 달성하였다.
• 이중 휠 모바일 로봇에 대한 시뮬레이션 결과는 더 부드러운 제어 입력과 감소된 고주파 진동을 보여주었으며, 액추에이터의 마모를 방지하였다.
• 대칭형 RBF와 정규화된 BLS를 활용한 신경망 기반 구현은 실시간 제어 응용에서 안정적이고 수렴 가능한 학습을 보장하였다.
• 왜곡 및 불확실성에 대한 강인성을 유지하였으며, VSR 모델에서 안정적인 추적 성능을 통해 이를 입증하였다.
• 실세계의 동역학 모델에서 제어기 설계가 검증되어 이론적 시뮬레이션을 넘어서 실용적 적용 가능성을 확인하였다.