[논문 리뷰] A network-based rating system and its resistance to bribery

Umberto Grandi, Paolo Turrini|arXiv (Cornell University)|2016. 02. 03.

Crime, Illicit Activities, and Governance참고 문헌 20인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 개인이 신뢰하는 동료의 영향을 받는 네트워크 기반 개인화된 평가 시스템($\mathbb{P}$-rating)을 제안하며, 기존의 객관적 평가($\mathbb{O}$-rating)와 대비시킨다. $\mathbb{P}$-rating은 뇌물 유혹에 더 강건하며, 뇌물 비용이 개인의 차수를 초과할 경우 경미한 비용 조건에서도 뇌물 유혹에 완전히 저항할 수 있음을 보여준다. 반면 $\mathbb{O}$-rating은 높은 뇌물 비용 조건에서도 여전히 취약하다.

ABSTRACT

We study a rating system in which a set of individuals (e.g., the customers of a restaurant) evaluate a given service (e.g, the restaurant), with their aggregated opinion determining the probability of all individuals to use the service and thus its generated revenue. We explicitly model the influence relation by a social network, with individuals being influenced by the evaluation of their trusted peers. On top of that we allow a malicious service provider (e.g., the restaurant owner) to bribe some individuals, i.e., to invest a part of his or her expected income to modify their opinion, therefore influencing his or her final gain. We analyse the effect of bribing strategies under various constraints, and we show under what conditions the system is bribery-proof, i.e., no bribing strategy yields a strictly positive expected gain to the service provider.

연구 동기 및 목표

• 서비스 제공자가 전략적으로 뇌물을 제공함으로써 평가 시스템의 저항성에 대해 조사하는 것.
• 전체 평균($\mathbb{O}$-rating)과 동료 영향을 받는 局소 평균($\mathbb{P}$-rating)에서의 뇌물 제공 전략의 효과성과 수익성 비교.
• 평가 시스템이 완전히 뇌물 유혹에 저항할 수 있는 네트워크 및 비용 조건을 규명하는 것.
• 영향력이 사회적 네트워크를 통해 어떻게 퍼지는지 모델링하고, 이로 인해 개인을 뇌물로 매수할 때 기대 수익에 어떤 영향을 미치는지 분석하는 것.
• 네트워크 구조를 완전히 알지 못하거나 부분적으로만 안다거나 전혀 알지 못하는 상황에서의 최적의 뇌물 제공 전략을 계산하는 알고리즘 개발.

제안 방법

• 신뢰하는 동료의 평가에 기반해 개인이 의견을 형성하는 사회적 네트워크를 모델링하며, 국소적인 동료 평가를 집계하는 개인화된 평가 함수인 $\mathbb{P}$-rating을 사용한다.
• 서비스 제공자가 개인의 평가를 변경하도록 지불함으로써 전체 서비스 이용률과 수익을 증가시키는 것을 목표로 하는 뇌물 제공의 형식적 모델을 도입한다.
• 네트워크 구조에 대한 지식 수준에 따라 네 가지 상황에서 뇌물 제공 전략의 기대 수익 증가를 분석한다: 네트워크 전체를 알 때, 부분적으로만 안다면, 네트워크 구조를 전혀 모를 때.
• 이웃 수 $N(c)$와 차수 $w_c$와 같은 그래프 이론적 개념을 사용하여 영향력의 정도를 정량화하고 최적의 뇌물 대상을 결정한다.
• 뇌물 비용이 이웃 수 $N(c)$를 초과할 경우 기대 수익이 양수가 되지 않는 조건을 유도한다.
• 수학적 증명을 통해 $\mathbb{P}$-rating과 $\mathbb{O}$-rating에서 한 명의 개인을 뇌물로 매수했을 때의 수익 영향을 비교하며, 유계 수익 대비 무한 수익의 특성을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 $\mathbb{P}$-rating이 뇌물 유혹에 저항하는 조건는 무엇인가? 즉, 어떤 뇌물 제공 전략도 엄밀히 양의 기대 수익을 얻지 못하는가?
• RQ2 비투표자(non-voters)의 존재가 $\mathbb{O}$-rating과 $\mathbb{P}$-rating에서의 뇌물 제공 전략의 수익성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 네트워크 구조 지식 수준(완전, 부분, 또는 없음)이 두 평가 시스템에서의 뇌물 제공 전략의 효과성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 개인을 뇌물로 매수하는 비용이 그 개인의 네트워크 차수와 어떻게 관련되어 있어야 뇌물 제공 전략의 수익성이 보장되는가?
• RQ5 $\mathbb{O}$-rating이 뇌물 유혹에 취약한 상황에서도 $\mathbb{P}$-rating이 현실적인 비용 가정 하에 완전히 뇌물 유혹에 저항할 수 있는가?

주요 결과

• $\mathbb{P}$-rating 시스템은 일반적으로 뇌물 유혹에 저항하지 못하지만, 개인 $c$를 뇌물로 매수하는 데 드는 비용이 그 이웃 수 $N(c)$ 이상일 경우 완전히 뇌물 유혹에 저항하게 된다.
• 반면 $\mathbb{O}$-rating은 높은 뇌물 비용 조건에서도 여전히 뇌물 유혹에 취약하며, 비투표자 수가 많아질수록 수익이 무한히 증가하고 단조롭게 증가하기 때문이다.
• $\mathbb{P}$-rating에서 한 명의 개인을 뇌물로 매수하면 그 개인의 이웃들만 영향을 받으며, 이로 인한 수익 증가는 뇌물로 매수된 개인의 이웃 수 $N(\bar{c})$ 보다 엄밀히 작다.
• 네트워크가 알려져 있거나 부분적으로만 알려져 있을 경우, $\mathbb{P}$-rating에서의 뇌물 제공 기대 수익은 크게 감소하며, 경미한 비용 조건 하에서는 기대 수익이 0 이하로 떨어질 수 있다.
• 도달 불가능하거나 투표하지 않는 개인의 존재는 두 시스템 간의 차이를 극대화한다: $\mathbb{O}$-rating은 이러한 개인으로부터 수익을 얻는 반면, $\mathbb{P}$-rating은 그렇지 않다.
• $\mathbb{P}$-rating에서 효율적인 뇌물 제공 전략은 차수가 높은($w_c > 1$) 개인을 대상으로 해야 하며, 낮은 차수의 개인은 영향력 확산에 기여도가 매우 낮다.