[논문 리뷰] A new cantilever beam-rigid-body MEMS gyroscope: mathematical model and linear dynamics

S. Amir Mousavi Lajimi, G. R. Heppler외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 08. 16.

Advanced MEMS and NEMS Technologies참고 문헌 8인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 감도와 동적 응답을 향상시키기 위해 마이크로 캔틸레버 빔과 이심이 있는 강체 질량을 조합한 새로운 MEMS 고속도계를 제안한다. 선형화된 수학적 모델을 사용하여 기하학적 및 재료적 매개변수들이 시스템의 천연 주파수와 진동 모드 형상에 미치는 영향을 분석하며, 최적의 질량 분포와 빔 스티프니스를 통해 감도 향상을 입증한다.

ABSTRACT

A new microbeam-rigid-body gyroscope is introduced and its static and dynamic behaviours are studied. The main structure includes a microbeam and an eccentric end-rigid-body influencing the dynamic and static characteristics of the sensor. The sensitivity of the device and the effect of system parameters on the microsystem's response are investigated.

연구 동기 및 목표

• 관성 센싱 응용 분야에서 향상된 감도를 갖춘 새로운 마이크로빔-강체 MEMS 고속도계를 개발하기 위해.
• 다양한 시스템 매개변수 하에서 제안된 고속도계의 정적 및 동적 거동을 조사하기 위해.
• 이심이 있는 강체 질량이 마이크로시스템의 천연 주파수와 모드 형상에 미치는 영향을 분석하기 위해.
• 핵심 기하학적 및 재료적 매개변수를 조정하여 장치의 감도를 최적화하기 위해.
• 고속도계의 응답 특성을 정확하게 예측할 수 있는 선형 동적 모델을 수립하기 위해.

제안 방법

• 마이크로 캔틸레버의 횡진동을 기술하기 위해 Euler-Bernoulli 빔 이론을 기반으로 수학적 모델을 유도한다.
• 강체 질량은 이심이 있는 집중 질량으로 모델링되어 굴곡 모드와 회전 모드 사이의 결합을 유도한다.
• 균형 위치를 중심으로 선형화하여 모드 분석 및 고유값 계산을 가능하게 한다.
• 고정단에 경계 조건을 적용하고, 빔과 강체 질량 간의 인터페이스에서 연속성 조건을 강제한다.
• 가정된 진동 형상과 함께 Rayleigh-Ritz 방법을 사용하여 고유한 편미분 방정식을 이산화한다.
• 자기력에 의해 유도된 회전에 의한 천연 주파수와 모드 형상의 이동을 분석함으로써 감도를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이심이 있는 강체 질량은 마이크로빔 시스템의 천연 주파수와 모드 형상에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 빔 스티프니스와 질량 분포는 고속도계의 감도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 길이, 너비, 이심과 같은 기하학적 매개변수는 동적 응답에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 선형 모델은 회전 입력 하에서 시스템의 거동을 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ5 제안된 설계에서 감도를 최대화하기 위한 최적의 구성은 무엇인가?

주요 결과

• 이심이 있는 강체 질량의 추가로 인해 시스템의 모드 형상이 크게 변화하여 코리olis 힘에 대한 감도가 증가한다.
• 이심 질량이 증가할수록 첫 번째 천연 주파수가 감소하여 시스템에 연화 효과가 있음을 나타낸다.
• 강체 질량의 이심으로 인해 발생하는 결합으로 인해 두 번째 모드가 회전 입력에 더 민감해진다.
• 선형 모델은 주요 동적 거동을 성공적으로 예측하였으며, 해석적 결과와 수치적 결과 사이에 양호한 일치를 보였다.
• 강체 질량을 관성 모멘트를 최대화하면서도 구조적 안정성을 유지할 수 있도록 위치시킬 때 최적의 감도가 달성된다.
• 구조적 불안정성이 발생하기 전에 감도가 최대가 되는 이심의 임계 범위를 규명하였다.