[논문 리뷰] A New Class of LRS Bianchi Type ${ m VI}_{0}$ Universes with Free Gravitational Field and Decaying Vacuum Energy Density

Anirudh Pradhan, Shyam Sundar Kumhar외 2명|arXiv (Cornell University)|2009. 07. 28.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 4인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 시간에 따라 변하는 우주상수와 부피 점성 유체를 갖는 새로운 공간적으로 균일하고 국소적으로 회전 대칭(Loally Rotationally Symmetric, LRS)인 비앙키 유형 VI₀ 우주론적 모델을 제시한다. 자유 중력장에 자기형 또는 단위 피치의 중력 토크 조건을 도입함으로써, 저자들은 정확한 해를 유도하여 에너지 밀도와 Λ가 시간이 지남에 따라 감소함을 보여주며, 부피 점성이 진공 에너지의 감쇠를 가속화함을 확인한다. 이는 최근 관측 결과와 일치한다.

ABSTRACT

A new class of LRS Bianchi type ${ m VI}_{0}$ cosmological models with free gravitational fields and a variable cosmological term is investigated in presence of perfect fluid as well as bulk viscous fluid. To get the deterministic solution we have imposed the two different conditions over the free gravitational fields. In first case we consider the free gravitational field as magnetic type whereas in second case `gravitational wrench' of unit `pitch" is supposed to be present in free gravitational field. The viscosity coefficient of bulk viscous fluid is assumed to be a power function of mass density. The cosmological constant $Λ$ is found to be a decreasing function of time and positive which is corroborated by results from recent supernovae Ia observations. The physical and geometric aspects of the models are discussed.

연구 동기 및 목표

• 시간에 따라 변하는 우주상수 Λ를 갖는 LRS 비앙키 유형 VI₀ 계량에서 결정론적 우주론적 모델을 구축하기 위해.
• 자유 중력장—특히 자기형 및 단위 피치를 갖는 중력 토크—이 우주의 역학에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 거품 점성 계수의 거듭제곱 법칙을 따르는 부피 점성 유체가 에너지 밀도와 Λ의 진화에 미치는 영향을 분석하기 위해.
• 에너지 밀도와 Λ 감쇠 속도 측면에서 부피 점성 유체 모델과 완벽한 유체 모델 간의 영향을 비교하기 위해.
• 관측 제약 조건을 고려할 때 유도된 모델의 물리적 타당성과 특이점 구조를 평가하기 위해.

제안 방법

• 완벽한 유체 또는 부피 점성 유체를 소스로 하는 LRS 비앙키 유형 VI₀ 계량에서 아인슈타인 장 방정식을 해결한다.
• 자유 중력장에 두 가지 다른 조건을 도입한다: (1) 순수 자기형 (Eαβ = 0), 및 (2) 단위 피치를 갖는 중력 토크 (Eαβ = ±Hαβ, κ² = 1).
• 부피 점성 계수를 질량 밀도의 거듭제곱 함수로 가정하여 비이상적 유체 거동을 도입한다.
• 우주상수 Λ는 시간에 따라 변하는 함수로 간주되며, 장 방정식과 상태 방정식 p = γρ로부터 유도된다.
• 우주의 시간 τ를 포함한 쌍곡선 및 삼각함수를 사용하여 두 경우 모두에 대해 정확한 해석적 해를 도출한다.
• 모델의 물리적 및 기하학적 성질을 분석한다. 이는 척도 인자 행동, 에너지 밀도, 특이점 구조를 포함한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자유 중력장의 서로 다른 구성(자기형 대비 단위 피치 중력 토크)이 LRS 비앙키 유형 VI₀ 우주론적 모델의 역학에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 거듭제곱 법칙 점성 계수를 갖는 부피 점성 유체가 진공 에너지 밀도와 우주상수 Λ의 감쇠 속도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 감쇠하는 진공 에너지 밀도를 갖는 시간에 따라 변하는 Λ 모델은 물리적으로 타당하며 현재 관측 데이터와 일치하는가?
• RQ4 부피 점성의 포함 여부가 완벽한 유체 모델 대비 에너지 밀도의 진화와 Λ 감소 속도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 어떤 조건에서 모델은 빅뱅 특이점을 피하거나 수용하는가?

주요 결과

• 순수 자기형 자유 중력장이 적용된 모델은 잘 정의된 에너지 밀도 ρ와 양의 감소하는 우주상수 Λ를 제공하며, 최근 관측 데이터와 일치한다.
• 부피 점성 유체는 완벽한 유체 모델 대비 에너지 밀도와 Λ의 감쇠 속도를 크게 가속화하며, 선형 점성은 더욱 강력한 증폭 효과를 제공한다.
• 척도 인자는 우주의 시간에 대한 거듭제곱 법칙에 따라 의존하며, 비특이적이고 진화하는 우주이며 가속 팽창을 나타낸다.
• 단위 피치를 갖는 중력 토크가 적용된 모델은 음의 에너지 밀도와 특이적 행동을 보이며, 물리적으로 비타당하지 않으며 향후 연구에 부적합하다.
• 이 결과는 점성 모델에서 빅뱅 특이점이 존재하지 않는다는 머피의 결론을 반박한다. 일부 경우에서 특이점은 유한한 과거에 존재한다.
• 시간에 따라 변하는 Λ는 양이며 감소하는 것으로 확인되었으며, 이는 Ia 초신성 관측과 허블 파라미터 측정 결과와 일치한다.