[논문 리뷰] A New Formulation of The Shortest Path Problem with On-Time Arrival Reliability

Georgi Andonov, Bin Yang|arXiv (Cornell University)|2018. 04. 20.

Transportation Planning and Optimization참고 문헌 12인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 경로 중심의 불확실한 도로망 모델(PACE)에서 도착 시간 보장 신뢰성(Shortest Path with On-time Arrival Reliability, SPOTAR) 문제를 위한 새로운 공식을 제안한다. 이 모델은 경로 수준의 불확실성으로 인해 간선 간의 통행 시간 의존성을 반영한다. 저자들은 정확도를 유지하면서 런타임과 탐색 공간 크기에서 베이스라인 방법을 능가하는 히우리스틱 속도 향상 기능을 갖춘 일반적인 알고리즘을 개발하였으며, 덴마크 올보르의 실제 GPS 궤적 데이터를 기반으로, PACE가 효율성을 희생시키지 않은 채 더 신뢰할 수 있는 경로 선택을 가능하게 함을 입증한다.

ABSTRACT

We study stochastic routing in the PAth-CEntric (PACE) uncertain road network model. In the PACE model, uncertain travel times are associated with not only edges but also some paths. The uncertain travel times associated with paths are able to well capture the travel time dependency among different edges. This significantly improves the accuracy of travel time distribution estimations for arbitrary paths, which is a fundamental functionality in stochastic routing, compared to classic uncertain road network models where uncertain travel times are associated with only edges. We investigate a new formulation of the shortest path with on-time arrival reliability (SPOTAR) problem under the PACE model. Given a source, a destination, and a travel time budget, the SPOTAR problem aims at finding a path that maximizes the on-time arrival probability. We develop a generic algorithm with different speed-up strategies to solve the SPOTAR problem under the PACE model. Empirical studies with substantial GPS trajectory data offer insight into the design properties of the proposed algorithm and confirm that the algorithm is effective. This report extends the paper "Stochastic Shortest Path Finding in Path-Centric Uncertain Road Networks", to appear in IEEE MDM 2018, by providing a concrete running example of the studied SPOTAR problem in the PACE model and additional statistics of the used GPS trajectories in the experiments.

연구 동기 및 목표

• 도로 세그먼트 간의 통행 시간 의존성을 포괄하지 못하는 엣지 중심 모델의 한계를 해결하기 위해.
• 경로 수준의 통행 시간 분포가 간선 간 의존성을 반영하는 PACE 모델 내에서 SPOTAR 문제를 공식화하기 위해.
• PACE 모델 하에서 SPOTAR를 해결하기 위한 일반적인 알고리즘을 설계하고 평가하기 위해.
• 올보르, 덴마크에서 확보한 실제 GPS 궤적 데이터를 사용하여 알고리즘의 효율성과 정확성을 경험적으로 검증하기 위해.
• PACE가 전통적인 엣지 중심 모델에 비해 계산 비용을 증가시키지 않으면서도 더 높은 도착 시간 보장 신뢰성을 제공할 수 있음을 입증하기 위해.

제안 방법

• PACE 모델은 간선 뿐 아니라 특정 경로에도 불확실한 통행 시간을 할당하여 간선 간 통행 시간 의존성을 반영하는 공동 분포를 가능하게 한다.
• SPOTAR 문제는 주어진 시간 예산 내에 도착할 확률을 최대화하는 소스-디스티네이션 경로를 찾는 것으로 공식화된다.
• 두 가지 히우리스틱 함수를 통합한 일반적인 탐색 알고리즘을 제안한다: 최단경로 트리(SPT)와 최대 속도로 나눈 유클리드 거리(BA).
• SPT 히우리스틱은 통행 시간의 하한을 계산하지만, BA 히우리스틱은 더 낙관적이지만 덜 정확한 추정을 제공한다.
• 알고리즘은 이러한 히우리스틱을 사용해 경로 확장을 유도하고, 시간 예산 제약 조건에 따라 탐색 공간을 잘라내며, 탐색을 수행한다.
• 실험은 실제 GPS 궤적 데이터(3700만 건)를 사용하여 PACE 모델를 구현하며, 커버되지 않은 간선은 속도 제한을 기반으로 추정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 PACE 모델이 간선 간 통행 시간 의존성을 포괄함으로써 엣지 중심 모델에 비해 도착 시간 보장 신뢰성 추정을 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 SPOTAR 알고리즘의 성능은 PACE 모델 내에서 서로 다른 히우리스틱 함수(SPT 대 BA)에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ3 PACE 모델은 높은 정확도를 제공함에도 불구하고 엣지 중심 모델보다 유의미하게 더 높은 계산 비용을 유발하는가?
• RQ4 다양한 소스-디스티네이션 거리와 시간 예산 조건에서 PACE 모델과 엣지 중심 모델 간의 경로 분포 및 탐색 공간 크기는 어떻게 다를까?
• RQ5 실제 GPS 궤적 데이터에서 PACE가 선택하는 경로와 엣지 중심 모델이 선택하는 경로는 어느 정도 다를까?

주요 결과

• 모든 설정과 모델에서 SPT 히우리스틱은 BA 히우리스틱에 비해 런타임과 탐색 공간 크기를 크게 감소시킨다.
• SPT+PACE 방법은 BA+PACE 및 BA+EDGE에 비해 훨씬 더 작은 탐색 공간과 더 빠른 런타임을 기록하여 최고의 성능를 보였다.
• 소스-디스티네이션 거리가 증가함에 따라 BA 히우리스틱 하에서의 런타임 증가율은 SPT 히우리스틱에 비해 훨씬 더 급격하다.
• PACE 모델은 엣지 중심 모델에 비해 더 높은 런타임을 유발하지 않으며, 동일한 히우리스틱 조건에서 두 모델 간 런타임 성능이 유사하다.
• PACE가 반환하는 경로는 엣지 중심 모델의 경로와 다름을 보이며, 이는 경로 수준의 불확실성 모델링이 더 신뢰할 수 있는 경로 선택을 이끌 수 있음을 시사한다.
• 시각적 분석 결과 SPT는 BA보다 훨씬 적은 수의 간선을 탐색하며, PACE 경로가 EDGE 경로와 뚜렷하게 다름을 확인하여 개선된 모델링의 영향을 검증한다.