[논문 리뷰] A New Framework for Pinning Control of Boolean Networks

Jie Zhong, Daniel W. C. Ho외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 12. 02.

Gene Regulatory Network Analysis인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 전역적으로 불리안 네트워크를 안정화하기 위해 간선 삭제 수를 최소화하여 무순환성을 유도함으로써, 국소적 이웃 정보만을 사용하는 분산 핀닝 제어 프레임워크를 제안한다. 이 방법은 계산 복잡도를 O(2^n × 2^n)에서 O(2 × 2^K)로 감소시켜 기존 방법이 상태공간 폭발로 인해 실패하는 대규모 생물학적 네트워크에서도 적용 가능하게 한다.

ABSTRACT

Boolean networks (BNs) are discrete-time systems where gene nodes are inter-connected (here we call such connection rule among nodes as network structure), and the dynamics of each gene node is determined by logical functions. In this paper, we propose a new framework on pinning control design for global stabilization of BNs based on BNs' network structure (named as NS-based distributed pinning control). By deleting the minimum number of edges, the network structure becomes acyclic. Then, a NS-based distributed pinning control is designed to achieve global stabilization. Compared with existing literature, the design of NS-based distributed pinning control is not based on the state transition matrix of BNs. Hence, the computational complexity in this paper is reduced from $O(2^n imes 2^n)$ to $O(2 imes 2^K)$, where $n$ is the number of nodes and $K<n$ is the largest number of in-neighbors of nodes in a BN. In addition, without using state transition matrix, global state information is no longer needed, and the design of pinning control is just based on neighbors' local information, which is easier to be implemented. The proposed method is well demonstrated by several biological networks with different network sizes. The results are shown to be simple and concise, while the traditional pinning control can not be implemented for BNs with such a large dimension.

연구 동기 및 목표

• 높은 계산 복잡도로 인해 기존 핀닝 제어 방법이 대규모 불리안 네트워크에서 확장성에 한계를 가질 때 이를 해결하기 위해.
• 대규모 네트워크에서 계산적으로 비현실적인 전역 상태전이행렬에 의존하지 않도록 하기 위해.
• 국소적 이웃 노드 정보만을 사용하는 분산 제어 전략을 설계하여 실용적인 구현 가능성을 높이기 위해.
• 무순환성을 유도하기 위해 최소한의 구조적 수정(간선 삭제)을 통해 불리안 네트워크의 전역 안정성을 달성하기 위해.
• 다양한 크기의 실제 생물학적 네트워크에서 제안된 방법의 타당성과 효율성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 논문은 먼저 불리안 네트워크의 네트워크 구조를 무순환 형태로 전환하기 위해 최소한의 간선을 식별하고 삭제한다.
• 그 후 각 노드의 국소적 들어오는 이웃 노드 상태만을 기반으로 분산 핀닝 제어 법칙을 설계하여 전역 상태 정보가 필요 없도록 한다.
• 제어 설계는 상태전이행렬이 아닌 네트워크 구조(NS)에 기반하여 계산 부담을 크게 줄인다.
• 계산 복잡도는 기존 방법의 O(2^n × 2^n)에서 K가 어떤 노드의 최대 들어오는 차수일 때 O(2 × 2^K)로 감소한다.
• 논문은 불리안 네트워크의 구조적 특성을 활용하여 국소적이고 분산된 제어 조치를 통해 전역 안정성을 보장한다.
• 프레임워크는 여러 생물학적 네트워크에서 검증되어 강건성과 확장성을 확인하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전체 상태전이행렬에 의존하지 않고도 대규모 불리안 네트워크의 전역 안정성을 달성할 수 있는가?
• RQ2 불리안 네트워크에서 분산 핀닝 제어를 가능하게 하기 위해 필요한 최소한의 구조적 수정(간선 삭제)은 무엇인가?
• RQ3 이웃 노드의 국소적 정보만을 사용하면서도 전역 안정성을 보장할 수 있는 핀닝 제어는 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ4 기존 방법과 비교해 제안된 방법의 계산 복잡도는 어떠한가?
• RQ5 제안된 프레임워크는 다양한 크기의 실제 생물학적 네트워크에 효과적으로 적용될 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 NS 기반 분산 핀닝 제어는 계산 복잡도를 O(2^n × 2^n)에서 K가 최대 들어오는 차수일 때 O(2 × 2^K)로 감소시켜 대규모 네트워크로의 확장 가능성을 보장한다.
• 전역 상태 정보가 필요 없이 국소적 이웃 상태만을 기반으로 전역 안정성을 달성한다.
• 기존 핀닝 제어 방법이 상태공간 폭발로 인해 제어가 불가능한 대규모 생물학적 네트워크도 성공적으로 안정화한다.
• 다양한 생물학적 네트워크에서의 실험을 통해 이론적 실현 가능성과 효과성이 입증되었으며, 다양한 네트워크 크기에서의 적용 가능성을 확인하였다.
• 무순환성을 유도하기 위해 간선 삭제를 최소화함으로써 네트워크의 구조를 유지하면서도 효율적인 제어 설계를 가능하게 하였다.
• 결과적으로 제안된 방법은 기존 최첨단 기법들보다 더 단순하고 대규모 불리안 네트워크에 대해 더 확장 가능한 것으로 나타났다.