[논문 리뷰] A New Model-Free Method for MIMO Systems and Discussion on Model-Free or Model-Based

Feilong Zhang|arXiv (Cornell University)|2020. 07. 06.

Iterative Learning Control Systems참고 문헌 24인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 등가동역학선형화(EDLM) 기반 예측 모델을 도입함으로써 기존의 모델프리 적응 제어(MFAC)의 한계를 극복하는 새로운 모델프리 적응 예측 제어(MFAPC) 방법을 제안한다. 이 방법은 시스템 구조 및 제어 행렬 성질에 대한 엄격한 가정을 완화하여 더 넓은 응용 가능성을 제공하며, 안정성 및 성능 조정을 위한 닫힘 루프 근의 행동 분석을 단순화하여 전통적인 모델기반 접근법에 대한 강력한 대안을 제공한다.

ABSTRACT

Current model-free adaptive control (MFAC) can hardly deal with the time delay problem in multiple-input multiple-output (MIMO) systems. To solve this problem, a novel model-free adaptive predictive control (MFAPC) method is proposed. Compared to the current MFAC, i) the proposed method is based on a kind of prediction model which derives from the equivalent-dynamic-linearization model (EDLM); ii) the previous assumptions are relaxed and the application range of MFAPC are extended. The leading coefficient of the control input vector in system description is no more restricted to the diagonally dominant square matrix and the permissible ranges of pseudo orders Ly and Lu are extended; iii) the performance analysis and the issue of how to choose the matrix λ are completed by an easy manner of analyzing the function of the closed-loop poles, however, both problems may not be realized by the previous contraction mapping method.

연구 동기 및 목표

• 모델프리 적응 제어(MFAC)에서 시간 지연 문제를 지속적으로 해결하기 위해.
• 시스템 구조에 대한 제한적인 가정(예: 대각우세 제어 행렬)을 완화함으로써 모델프리 제어의 적용 가능성을 넓히기 위해.
• 닫힘 루프 근 행동을 기반으로 한 설계 행렬 λ의 체계적 선택 방법을 개발하여 이전의 수축 사상 기법의 한계를 극복하기 위해.
• 모델프리 MIMO 제어에 대해 엄밀하면서도 계산적으로 실현 가능한 성능 분석 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 이 방법은 등가동역학선형화 모델(EDLM)을 활용하여 MIMO 시스템의 예측 모델을 구축함으로써, 명시적 시스템 식별 없이도 향후 상태를 추정할 수 있도록 한다.
• EDLM 기반 제어 법칙을 예측 제어 원리에 따라 수립함으로써 MIMO 시스템 내 시간 지연 보정이 가능해진다.
• 제어 입력의 주요 계수 행렬이 대각우세여야 한다는 요구 조건을 완화함으로써 적용 가능성을 넓힌다.
• 닫힘 루프 근의 기능적 행동을 기반으로 행렬 λ를 선택함으로써 시스템의 안정성 및 수렴성 조절이 직관적이고 효과적으로 가능해진다.
• 수축 사상에 의존하지 않아 안정성 및 성능 분석을 위한 더 직접적이고 분석적으로 투명한 방법을 제공한다.
• 가상 순서 Ly 및 Lu에 대한 허용 범위를 확장함으로써 제어 시스템 설계의 유연성을 향상시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 모델프리 제어는 어떻게 MIMO 시스템 내 시간 지연을 효과적으로 다룰 수 있는가?
• RQ2 현재의 MFAC 방법은 시스템 구조에 대한 어떤 가정에 제약을 받는가? 이러한 제약 조건은 안정성에 영향을 주지 않도록 어떻게 완화할 수 있는가?
• RQ3 닫힘 루프 근 분석을 통해 설계 행렬 λ를 선택하는 단순화된 그러나 엄밀한 방법을 개발할 수 있는가?
• RQ4 제안된 MFAPC 방법은 기존의 모델프리 접근법 대비 적용 범위를 어느 정도 향상시키는가?
• RQ5 모델프리 MIMO 제어에서 복잡한 수축 사상 기법에 의존하지 않고도 성능 분석을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 MFAPC 방법은 기존 MFAC가 구조적 제약으로 인해 실패하는 MIMO 시스템 내 시간 지연을 성공적으로 처리한다.
• 대각우세 행렬 요구 조건의 완화는 적용 가능한 MIMO 시스템의 범위를 크게 확장한다.
• 가상 순서 Ly 및 Lu에 대한 확장된 허용 범위는 제어 시스템 구현 시 더 큰 설계의 유연성을 제공한다.
• 닫힘 루프 근 기반 분석은 수축 사상의 필요성을 제거하고, λ 행렬 선택을 위한 명확하고 직관적이며 계산적으로 효율적인 방법을 제공한다.
• 근 행동의 기능 기반 직접 분석을 통해 엄밀한 성능 분석이 가능해져 투명성과 설계 신뢰도가 향상된다.
• 기존의 모델프리 제어 전략 대비 더 높은 강건성과 더 넓은 적용 가능성을 보여준다.