[논문 리뷰] A New Proxy Ring Signature Scheme

Amit K. Awasthi, Sunder Lal|ArXiv.org|2004. 10. 05.

Cryptography and Data Security참고 문헌 8인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 이중성 페어링을 사용하는 새로운 신원 기반 프록시 링 서명 체계를 제안하며, 원래 서명자가 아닌 프록시 서명자가 메시지를 대신 서명하면서도 서명자의 익명성을 유지할 수 있도록 한다. 기존 연구 대비 서명 검증 시 페어링 연산에서의 계산 효율성을 향상시켜 자원이 제한된 검증자에게 적합하다.

ABSTRACT

The concept of ring signature was introduced by Rivest, Shamir and Tauman. This signature is considered to be a simplified group signature from which identity of signer is ambiguous although verifier knows the group to which signer belong. In this paper we introduce a new proxy ring signature scheme.

연구 동기 및 목표

• 원래 서명자나 그룹 관리자 모두 실제 프록시 서명자를 식별할 수 없는 익명적 프록시 서명의 필요성을 해결하기 위해.
• 특히 자원이 제한된 검증자를 대상으로 프록시 링 서명 검증의 계산 효율성을 향상시키기 위해.
• 이중성 페어링과 계산적 디피-헬만 문제의 난이도에 기반한 안전한 신원 기반 프록시 링 서명 체계를 제공하기 위해.
• 모든 프록시 서명자에 걸쳐 링 서명 구성 요소가 균일하게 분포되도록 하여 서명자 모호성을 확보하기 위해.

제안 방법

• 체계는 $ e: G_1 \times G_1 \to G_2 $ 형태의 이중성 페어링을 사용하며, 생성자 $ P $, 해시 함수 $ H_1 $ 및 $ H_2 $, 비밀 키에서 유도된 공개 키를 포함한 시스템 매개변수를 포함한다.
• 프록시 서명자는 원래 서명자의 비밀 키 $ s_o $ 에 기반해 파라미터 $ w $ (위임 위임장) 에 대해 $ S_i = s_o H_2(w) + s_{p_i} H_2(w) $ 형태의 프록시 키 $ S_i $ 를 수신한다.
• 서명을 위해 프록시 서명자는 $ A \in G_1 $ 를 무작위로 선택하고 $ c_{k+1} = e(A, P) $ 를 계산하며, $ c_{i+1} = e(PK_o + PK_{p_i}, c_i H_2(w))^{H_2(m \parallel L)} \cdot e(T_i, P) $ 를 사용해 순차적인 링 시퀀스를 생성한다.
• 링 서명은 $ (c_1, c_2, \dots, c_n, T) $ 형태로 구성되며, 여기서 $ T = \sum_{i=1}^n T_i $ 이고 $ T_i = A - h_2(m \parallel L) c_i S_i $ 이다.
• 검증은 $ \prod_{i=1}^n c_i = e(PK_o + PK_{p_i}, \sum_{i=1}^n c_i H_1(w))^{H_2(m \parallel L)} \cdot e(T, P) $ 를 만족하는지 확인한다.
• 체계는 $ c_i $ 가 $ G_2 $ 전역에서 균일하게 분포되도록 하여 실제 서명자에 대한 의존성을 제거함으로써 익명성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 그룹 서명보다 더 강력한 익명성을 제공하는 프록시 링 서명 체계를 설계할 수 있는가? 특히 그룹 관리자조차도 서명자를 추적할 수 없도록 하는가?
• RQ2 특히 페어링 연산 측면에서, 프록시 링 서명 검증의 효율성을 어떻게 향상시킬 수 있는가?
• RQ3 이중성 페어링을 사용하면서도 표준 가정 하에 안전성을 유지하는 신원 기반 프록시 링 서명을 구성할 수 있는가?
• RQ4 모든 링 구성원이 실제 서명자로 식별될 수 없도록 서명자 모호성을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 체계는 Zhang 등이 제안한 프록시 링 서명 체계보다 계산적으로 더 효율적이며, 특히 검증 시 필요한 페어링 연산에서 뚜렷한 성능 향상을 보였다.
• 각 $ c_i $ 가 $ G_2 $ 전역에서 균일하게 분포하므로, 어떤 $ c_i $ 도 특정 프록시 서명자와 연결지을 수 없으며, 이로 인해 서명자 익명성이 보장된다.
• 체계의 보안은 $ G_1 $ 내에서 이산 로그 문제(DLP)의 난이도에 기반하며, 이는 공개 키로부터 비밀 키를 유도할 수 없음을 보장한다.
• 검증 식은 유일하게 올바른 구성 요소를 가진 유효한 프록시 링 서명일 경우에만 페어링 기반 검증 조건을 만족하도록 설계되어 있다.
• 위임장 $ w $ 를 통해 동적 프록시 위임을 지원하여, 동일한 신뢰를 공유하는 여러 프록시 서명자가 원래 서명자의 대신 서명할 수 있도록 한다.